Estadistica Descriptiva

TRABAJO COLABORATIVO III

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Presentado por:

Alejandra Bautista

Tutor:

Yeison Andrés Vaquiro

Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades

Comunicación Social

Bogotá

2. Para determinar la relación entre el nivel de profundidad de la represa del Sisga en Cundinamarca, la temperatura del agua y su concentración de oxigeno disuelto con miras a valorar la aptitud como espacio de explotación piscícola en la región, se han realizado 7 mediciones, los datos son:

Profundidad Temperatura °C Oxigeno mg/gr

1 17,6 15,5

3 15,4 13,5

6 13,7 12,2

11 10 11,3

16 8,7 10,8

21 7,9 10,4

46 6,3 8,9

El diagrama de dispersión y la ecuación que relacione la variable profundidad del agua con temperatura del agua.

Profundidad Temperatura °C

X Y XY Xelv2

1 17.6 17.6 1

3 15.4 46.2 9

6 13.7 82.2 36

11 10 110 121

16 8.7 139.2 256

21 7.9 165.9 441

46 6.3 289.8 2116

Suma 104 79.6 850.9 2980

Y = a + bX

b=(n∑▒〖XY-∑▒〖X∑▒Y〗〗)/(n∑▒〖X^2-(∑▒X)^2 〗)

a=(∑▒〖Y-b∑▒X〗)/n

n = 7 (numero de mediciones realizado)

b=(n∑▒〖XY-∑▒〖X∑▒Y〗〗)/(n∑▒〖X^2-(∑▒X)^2 〗)=b=(7(850,9)-(104)(79,6))/(7(2980)-〖(104)〗^2 )=(5956,3-8278,4)/(20860-10816)=(-2322,1)/10044=-0,2311

a=(∑▒〖Y-b∑▒X〗)/n=a=((79,6)-(-0,2311)(104))/7=(79,6+24,0344)/7=103,6344/7=14,80

ECUACIÓN: Y = 14,8049 – 0,2311X

El diagrama de dispersión y la ecuación que relacione la variable profundidad del agua con cantidad de oxigeno disuelto.

Profundidad Oxigeno mg/gr

X Y XY Xelv2

1 15.5 15.5 1

3 13.5 40.5 9

6 12.2 73.2 36

11 11.3 124.3 121

16 10.8 172.8 256

21 10.4 218.4 441

46 8.9 409.4 2116

Suma 104 82.6 1054.1 2980

Y = a + bX

b=(n∑▒〖XY-∑▒〖X∑▒Y〗〗)/(n∑▒〖X^2-(∑▒X)^2 〗)

a=(∑▒〖Y-b∑▒X〗)/n

n = 7 (numero de mediciones realizado)

b=(n∑▒〖XY-∑▒〖X∑▒Y〗〗)/(n∑▒〖X^2-(∑▒X)^2 〗)=b=(7(1054,1)-(104)(82,6))/(7(2980)-〖(104)〗^2 )=(7378,7-8590,4)/(20860-10816)=(-1211,7)/10044=-0,1206

a=(∑▒〖Y-b∑▒X〗)/n=a=((82,6)-(-0,1206)(104))/7=(82,6+12,542)/7=95,142/7=13,591

ECUACIÓN: Y = 13,591 – 0,1206X

Explique cuál de las 3 es la variable independiente, ¿por qué?

La variable independiente es la correspondiente al valor Profundidad, ya que estos datos nos permiten observar la temperatura del agua y la concentración de oxigeno, además la variable profundidad siempre se representó en el eje de las abscisas y la temperatura y la concentración de oxigeno están en función de la profundidad.

Demuestre con el coeficiente de correlación, cuál de las variables presenta mejor correlación con la profundidad del agua. ¿Qué indican los valores?

Variable Temperatura

Profundidad (X) Temperatura °C (Y) XY Xelv2 Yelv2

1 17.6 17.6 1 309.76

3 15.4 46.2 9 237.16

6 13.7 82.2 36 187.69

11 10.0 110 121 100

16 8.7 139.2 256 75.69

21 7.9 165.9 441 62.41

46 6.3 289.8 2116 39.69

104 79.6 850.9 2980 1012.4

Hallamos medias aritméticas

X = 104 14.85

7

Y = 79.6 11.37

7

Calculamos la Covarianza

xy 850.9 (14.85) (11.37) -47.41

7

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