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Enviado por   •  9 de Mayo de 2012  •  8.768 Palabras (36 Páginas)  •  545 Visitas

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MEDIA ARITMÉTICA

Es la suma de los valores de una variable dividida por, él numero de ellos. La media aritmética, que se representa con .

La fórmula de la media aritmética es:

Ejemplo:

se obtiene con los siguientes pasos

1. Se suman todos los datos

10 + 3 + 5 + 9 + 6 + 8 + 8 + 7 + 9 + 6 + 8 + 7 =

2. La suma () se divide entre el número de datos (n) :

La media aritmética o promedio de las evaluaciones es 7.16, que es el valor representativo de todos los datos.

MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA

A veces se asocia a los números x1, x2,...,xn que se quieren promediar, ciertos factores o pesos w1, w2,...,wn que dependen de la significación o importancia de cada uno de los números. Entonces se genera una media aritmética ponderada, que también se representa con equis testada.

Ejemplo

Supongamos que un alumno quiere encontrar el promedio ponderado de sus cinco calificaciones. La segunda calificación vale el doble de al primera, la tercera el triple de la primera, la cuarta vale cuatro veces la primera y la quinta cinco veces. ¿Cuál es su promedio si sus calificaciones son 8.5, 7.3, 8.3, 6.4 y 9.2?

X1 = 8.5 ; W1 = 1

X2 = 7.3 ; W2 = 2

X3 = 8.3 ; W3 = 3

X4 = 6.4 ; W4 = 4

X5 = 9.2 ; W5 = 5

(8.5*1+7.3*2+8.3*3+6.4*4+9.2*5)

(1+2+3+4+5)

= 119.6/15 = 7.97 es el promedio ponderado de las calificaciones de este alumno

LA MEDIANA

Es la observación que se encuentra en el centro cuando los datos están ordenados, divide a los datos en dos partes iguales.

- Si n es impar:

la mediana es la observación que está en el lugar (n+1)/2, esto es

- Si n es par:

la mediana es el promedio de las observaciones n/2 y n/2+1, esto es

Ejemplo

Encuentra la mediana para el siguiente conjunto de datos

9

12

5

16

8

3

11

1. Primero se ordenan los datos

3

5

8

9

11

12

16

Una vez ordenados, como el número de datos es impar (7), se busca el que tiene la posición (n+1)2, o sea (7+1)2 = 4. Este número es el 9 y representa la mediana.

Ejemplo

Calcula la mediana para el siguiente conjunto de datos

8.3

5.7

9.2

3.9

7.4

11.8

10.6

4.3

Nuevamente se ordenan los datos

3.9

4.3

5.7

7.4

8.3

9.2

10.6

11.8

Una vez ordenados, como el númeo de datos es par (8), se busca el número que tiene la posición n/2 y el que tiene la posición n/2+1, o sea 8/2 = 4 y 8/2+1 = 5. Los números que tienen la posición cuarta y quinta son 7.4 y 8.3. Estos números se promedian y el resultado será la mediana.

(7.4+8.3)/2 = 7.85. Este resultado 7.85 representa la mediana para este conjunto de datos

LA MODA

La moda es el dato que aparece con mayor frecuencia en una colección.

Ejemplo

Si se observa cual es el dato que más se repite en las evaluaciones, se tiene:

3, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10

Que es el ocho. Este valor representa la moda de esta colección, por lo tanto, la moda se refiere al dato que tiene mayor frecuencia.

Nota: Si ninguna observación se repite, se dice que esos datos no tienen moda. Si todos los datos se repiten el mismo número de veces, los datos serán multimodales.

Ejemplo

Encuentra la moda de los siguientes datos

4

9

5

6

7

Como los datos sólo existen una vez, este conjunto de datos no tienen moda.

Ejemplo

Encuentra la moda del siguiente conjunto de datos

9

3

6

7

9

8

5

9

7

...

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