ESTADISTICA DESCRIPTIVA
wilmarmb6 de Marzo de 2012
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA UNAD
Escuela de Ciencias básicas e Ingeniería
Programa Ingeniería de Sistemas
Estadística descriptiva
Taller No. 1
1.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
a.- ¿Cuál es la población?
b- ¿Cuál es la muestra?
c.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es.
d.- Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente
e.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?
f.- ¿Que porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?
g- Hacer las respectivas gráficas.
2- La empresa Mediana Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación presentamos registros del kilometraje semanal:
450 756 789 710 657 589 488 876 689 520 560 469 987
559 788 943 447 775 810 450 756 789 410 657 589 488
788 943 447 775 810 876 689 689 580 459 520 789 650
588 349 745 578 109 869 478 753 688 519 550 788 555
559 788 943 447 775 810 450 756 789 410 657 589 488
a.- ¿Cuál es la población
b- ¿Cuál es la muestra?
c.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es.
d.- Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente.
e.- Realice las gráficas correspondientes.
DESARROLLO A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
PROBLEMA No 1
a.- ¿Cuál es la población?
TODOS LOS CLIENTES QUE ENTRAN A LOS SUPERMERCADOS
´
b- ¿Cuál es la muestra?
65 CLIENTES ATENDIDOS EN DIFERENTES LAPSOS DE TIEMPO
c.- Variable de interés y de qué tipo es.
COMO LA VARIABLE DE INTERES ES EL TIEMPO ESTIMADO PARA LA ATENCIÓN DE CLIENTES, SE ENTIENDE ENTONCES QUE ES UNA VARIABLE CONTINUA
d.- Tabla de distribución de frecuencias
COMO PRIMERA MEDIDA LOS DATOS SE PRESENTAN COMO UNA COMBINACION ORDENADA EN FORMA ASCENDENTE.
0.3 0.3 0.5 0.8 0.9 1.1 1.3 1.6 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1
0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.1 1.4 1.6 1.8 1.8 2.3 3.0 3.2
0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6
0.3 0.4 0.7 0.8 1.1 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6
0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.4 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1 4.5
POSTERIORMENTE, CON ESTOS DATOS SE TABULA LA INFORMACIÓN ESTABLECIENDO LA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS, CONFORME A LA METODOLOGIA SUSCRITA PARA EL CALCULO DE DATOS ESTADISTICOS
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE DE TIEMPO DE ATENCION AL CLIENTE DE 65 PERSONAS
TIEMPO DE ATENCION FRECUENCIA TIEMPO DE ATENCION FRECUENCIA
0.3 8 1.7 2
0.4 1 1.8 8
0.5 2 1.9 2
0.6 2 2.1 2
0.7 3 2.3 1
0.8 3 2.5 2
0.9 2 2.8 2
1.0 2 3.0 3
1.1 4 3.1 2
1.2 2 3.2 1
1.3 2 3.6 2
1.4 4 4.5 1
1.6 2
COMO ESTA SITUACION ES UN POCO ENGORROSA PARA SU CÁLCULO, PROCEDEMOS A CONSTRUIR UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADAS REALIZANDO LOS AJUSTES RESPECTIVOS E INDICANDO LOS INTERVALOS DE CLASE
RANGO = 4,5 – 0,3 = 4,2
NUMERO DE CLASE, SE APLICA LA REGLA DE STURGES:
k = 1+ 3,322 log 65 = 7,02 ≈ 7 INDICANDO UN TRABAJO CON 7 CLASES
LA AMPLITUD DE LOS INTERVALOS DE CLASE ES:
A = 4,2 / 7 = 0,6
Xmín = 0,3
Xmáx = 4,5
INTERVALO DE CLASE
0,3 + 06 = 0,9
0,9+ 0,6 = 1,5
1,5 + 0,6 = 2,1
2,1 +0,6 = 2,7
2,7 + 0,6 = 3,3
3,3 + 0,6 = 3,9
3,9 + 06 = 4,5
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
INTERVALO DE CLASE (Tiempo atención) PROCESO
LÍMITES LÍMITES
INFERIOR-SUPERIOR FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
PROCESO MARCA DE CLASE MARCA DE CLASE
0,3 - 0,9
(0.5-0,3) (0,9+0.5) 0,2 - 5,9 21 32,3% 21 32,3% (0.3+0.9)/2
0.6
0,9 - 1,5 (0.5-0,9) (1,5+0.5) 0,4 - 6,5 14 21,5% 35 53,8% (0.9+1.5)/2
1.6
1,5 - 2,1 (0.5-1,5 ) (2,1+0.5) 1 -2,6 16 24,6% 51 78,5% (1.5+2.1)/2
2.55
2,1 - 2,7 (0.5-2,1) (2,7+0.5) -2,9 – 3,2 3 4,6% 54 83,1% (2.5+2.7)/2
4.8
2,7 - 3,3 (0.5-2,7 ) (3,3+0.5) 2,2 - 3,8 8 12,3% 62 95,4% (2.7+3.3)/2
4.35
3,3 - 3,9 (0.5-3,3 ) (3,9+0.5) 3,8 - 4,4 2 3,1% 64 98,5% (3.3+3.9)/2
3.6
3,9 - 4,5 (0.5-3,9) (4,5+0.5) 3,4 - 5 1 1,5% 65 100,0% (3.9+4.5)/2
6.15
65 100,0%
DE ESTA FORMA SE CONSTRUYE UNA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ABSOLUTA, RELATIVA Y ACUMULADA QUE PERMITE TOMAR DECISIONES Y ANALISIS RESPECTO A LA SITUACION PRESENTADA.
e.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?
SE ATENDIO UN PORCENTAJE DE CLIENTES DEL 32,3% ANTES DE UN MINUTO.
f.- ¿Qué porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?
EXISTE UN PORCENTAJE DEL 1,5% DE CLIENTES QUE SE DEMORAN MAS EN SER ATENDIDOS
g- Hacer las respectivas gráficas.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA ABSOLUTA
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA ACUMULADA
PROBLEMA No 2
a.- ¿Cuál es la población?
TODOS LOS VWEHICULOS QUE FORMAN PARTE DE LA EMPRESA MEDIANA TRUCKING
b- ¿Cuál es la muestra?
65 VEHICULOS ESCOGIDOS AL AZAR DE LA EMPRESA PARA LLEVAR EL REGISTRO DEL KILOMETRAJE
c.- Variable de interés y de qué tipo es.
COMO LA VARIABLE DE INTERES ES EL REGISTRO DEL KILOMETRAJE, SE ENTIENDE ENTONCES QUE ES UNA VARIABLE CONTINUA
d.- Construcción tabla de distribución de frecuencias correspondiente.
COMO PRIMERA MEDIDA LOS DATOS SE PRESENTAN COMO UNA COMBINACION ORDENADA EN FORMA ASCENDENTE.
109 447 459 488 555 580 650 689 753 775 788 810 876
349 447 469 519 559 588 657 689 756 775 789 810 943
410 450 478 520 559 589 657 689 756 788 789 810 943
410 450 488 520 560 589 657 710 756 788 789 869 943
447 450 488 550 578 589 688 745 775 788 789 876 987
SE TABULA LA INFORMACION
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE POR KILOMETRAJE DE RECORRIDO SEMANAL DE 65 VEHICULOS
KILOMETRAJE SEMANAL FRECUENCIA KILOMETRAJE SEMANAL FRECUENCIA KILOMETRAJE SEMANAL FRECUENCIA
109 1 560 1 775 3
349 1 578 1 788 4
410 2 580 1 789 4
447 3 588 1 810 3
450 3 589 3 869 1
459 1 650 1 876 2
469 1 657 3 943 3
478 1 688 1 987 1
488 3 689 3
519 1 710 1
520 3 745 1
555 1 753 1
559 2 756 3
COMO ESTA SITUACION ES UN POCO ENGORROSA PARA SU CÁLCULO, PROCEDEMOS A CONSTRUIR UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADAS REALIZANDO LOS AJUSTES RESPECTIVOS E INDICANDO LOS INTERVALOS DE CLASE
RANGO = 987 –109 = 878
NUMERO DE CLASE, SE APLICA LA REGLA DE STURGES:
k = 1 + 3,322 log 65 = 7,02 ≈ 7 INDICANDO UN TRABAJO CON 7 CLASES
LA AMPLITUD DE LOS INTERVALOS DE CLASE ES:
A = 878 / 7 = 125,4 ≈ 126
COMO SE HA REDONDEADO DEBE HALLARSE EL NUEVO RANGO
R* = (126)(7) = 882
EXISTE
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