Estadistica

1.- anotar la simbología para la media, desviación estándar y varianza de una población y una muestra:

Media

Media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestra siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.

Media= (∑n)/(#n)

Varianza de una población

Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890-1962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta.

σ^2=∑_(i=1)^n▒〖((Y_1-μ)/n〗 )^2

Desviación estándar

La desviación estándar depende de un parámetro denominado “grados de libertad”.

S=√(s^2 )=√∑_(i=1)^n▒〖((Y_1-Y)/(n-1)〗 )^2

Muestra

Es un conjunto de miembros seleccionados de la población, el censo

Cv=S/X .100%

2.-descriva las características de las siguientes distribuciones y gráficos:

Normal, t-studen, gamma, weibull, variable aleatoria con distribución ji cuadrada, variable aleatoria con distribución F curva de la bañera:

T-STUDEN:

Se utilizan en muestras pequeñas de 30 o menos elementos. La desviación estándar se conoce una característica es que la distribución t-studen es menor en la media y más alta en los extremos que una distribución normal. Tiene mayor parte de su área en los extremos de la distribución norma

Es una distribución continua, tiene forma acampanada

Tiene una media de cero, es simétrica respecto de la media y se extiende de -  a + , sus colas se aproximan asintóticamente al eje X. Es similar a la distribución Z salvo que es platicúrtica y, por tanto, más aplanada.

Cuando los grados de libertad son suficientemente grandes la varianza de la distribución t tiende a 1.

Es una "familia" de distribuciones t. todas con la misma media cero, pero con su respectiva desviación estándar diferente de acuerdo con el tamaño de la muestra.

Es más ancha y más plana en el centro que la distribución normal estándar como resultado de ello se tiene una mayor variabilidad en las medias de muestra calculadas a partir de muestras más pequeñas. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar.

Ejemplo

GAMMA:

El tiempo (o espacio) requerido para observar ocurrencias del evento A en el intervalo T(o

...