Estadistica

Instituto Universitario de Tecnología Industrial

Rodolfo Loero Arismendi

Estadística

E2TE

Educación Preescolar

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, MEDIDAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS DE DISPERSION

Profesora: Alumnas:

MARIA MARQUEZ RUDI MEDINA

KELLYN ALEXANDER

Caracas JUNIO 2013

Índice

Portada……………………………………………………………………………

Índice………………………………………………………………………………

Introducción………………………………………………………………………

Contenido…………………………………………………………………………

Conclusión……………………………………………………………………….

Bibliografía………………………………………………………………………..

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Introducción

La estadística generalmente es definida como la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y así mismo que ayuda a resolver problemas. E de igual manera las medidas de tendencia central, mediadas absolutas y relativas de dispersión. Son de gran importancia Pero en realidad, lo que se busca con este trabajo, no es simplemente cubrir un tema más de los exigidos por la materia, sino a la vez tener conocimientos. Que aprendamos a aprovecharlo en nuestra vida cotidiana, ya que es seguro que en un futuro necesitaremos tener estas nociones de estadística.

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Conceptos e importancia:

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central ofrecen una idea aproximada del comportamiento de una serie estadística. No obstante, no resultan suficientes para expresar sus características: una misma media puede provenir de valores cercanos a la misma o resultar de la confluencia de datos estadísticos enormemente dispares. Para conocer en qué grado las medidas de tendencia central son representativas de la serie, se han de complementar con medidas de dispersión como la varianza o la desviación típica.

La medida de tendencia central es importante por:

Es de gran importancia ya que tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

Medidas relativas de dispersión

Las medidas de dispersión vienen a abundar más en el estudio estadístico, al proporcionar los medios de averiguar el grado en que dichos datos se separan o varían, esto con respecto al valor central, el cual es obtenido por medio de las medidas de tendencia central, es decir que nos dicen el grado de variación o de dispersión de los datos de la muestra, y configuran toda una disciplina que es conocida por el nombre de “Teoría de la dispersión”

La dispersión es importante porque:

Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.

Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.

Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

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Pero si hay dispersión en la mayoría de los datos, y debemos estar en capacidad de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y su grado de variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una distribución empírica? Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión absolutas: el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

Medidas absolutas

Las unidades de medida absolutas son completas, ya que sus valores reales no se calculan a partir de otro valor de referencia, sino que son directamente los valores indicados. A continuación se muestra la lista de unidades absolutas definidas por CSS y su significado:

• in, del inglés "inches", pulgadas (1 pulgada son 2.54 centímetros)

• cm, centímetros

• mm, milímetros

• pt, puntos (1 punto equivale a 1 pulgada/72, es decir, unos 0.35 milímetros)

• pc, picas (1 pica equivale a 12 puntos, es decir, unos 4.23 milímetros)

A pesar de que parecen más fáciles de comprender, las unidades absolutas se utilizan mucho menos que las unidades relativas. El motivo es que las unidades absolutas son adecuadas para medios impresos pero no lo son tanto para medios flexibles como una pantalla. De todas las unidades absolutas, los puntos (pt) es la única que se emplea ocasionalmente y casi siempre para definir el tamaño de letra para los medios impresos (print) de CSS.

Promedios matemáticos: la media aritmética. Propiedades. Aplicaciones limitaciones.la media geométrica. Propiedades. Aplicaciones y limitaciones. La moda: Características. Aplicaciones y limitaciones. La media armonica: propiedades. Aplicaciones y limitaciones promedios ponderados.

La media aritmética:

La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media maestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.

Propiedades:

• La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0).

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• La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.

• Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.

• Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante.

• La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superior a la media geométrica:

• La media no es un dato confiable cuando hay datos extremos que toman valores muy altos o muy bajos 1

• La media aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos:

En otros términos hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética.

Limitaciones:

Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muy grandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.

Aplicaciones:

Por lo general cuando se hace referencia al término media, las personas piensan de manera Inmediata en media aritmética, sin embargo existen otros tipos de medias que tienen usos distintos y aplicaciones específicas. En el quehacer de la Ingeniería se suelen utilizar esos diversos tipos de medidas de tendencia central. En este artículo la autora trata en forma breve las definiciones y usos de los distintos tipos de medias y las ventajas y desventajas de cada una de ella

La media geométrica:

La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

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Propiedades:

• El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.

• La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética:

La igualdad sólo se alcanza si .

Aplicaciones:

Tienden a ubicarse hacia el centro del conjunto de datos, es decir, una medida de tendencia central identifica el valor del dato central alrededor de cual se centran los demás datos, siendo la media aritmética una

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