Estadística y pronósticos para la toma de decisiones

Nombre: RUDY EMILIO RODRIGUEZ MACIAS Matrícula: 2712186

Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones

Nombre del profesor: MAURICIO ALEJANDRO RAMIREZ ZAMBRANO

Módulo: Módulo 1. Estadística y series de tiempo

Actividad: EJERCICIO 2

Fecha: 02/07/14

Bibliografía: Universidad TECMILENIO (2013).

Temas 3 y 4 "Inferencia estadística, intervalos de confianza y pruebas de hipótesis"

Explicación del Módulo 1. Estadística y series de tiempo

Recuperado de:

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/portal/frameset.jsp?tab_tab_group_id=_2_1&url=%2Fwebapps%2Fblackboard%2Fexecute%2Flauncher%3Ftype%3DCourse%26id%3D_169714_1%26url%3D

Realiza lo siguiente:

Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea función de probabilidad explicar por qué no lo es.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

b.

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

c.

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

d.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

R= Solo el inciso “b” es una distribución de probabilidad ya que de principio es la única que las probabilidades suman 1.

El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

0 .035 .07 .107 .14 .17 .21 .25

x 0 1 2 3 4 5 6 7 28

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005 1

Determinar lo siguiente:

P(X=1) = 3.5 %

P(X>5) = 46 %

P(X≥5) = 63 %

P(X=6) = 21 %

Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

.035 .07 .107 .14 .17 .21 .25

X 1 2 3 4 5 6 7 28

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02 1

¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

R=10.5%

¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

R= 46%

¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4)

R= 31.7 %

Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

R = El proceso de prueba de hipótesis es un proceso de prueba y error que nos servirá para tomar la decisión más cercana a la veracidad sobre un muestreo y aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro.

Y un intervalo de confianza es un intervalo de valores posibles para algún parámetro.

Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

Establecer un intervalo de confianza al 90%.

R=La verdadera media está en el intervalo de 3.46, 4.49

Establecer un intervalo de confianza al 95%.

R=La verdadera media está en el intervalo de 3.32, 5.08

Establecer un intervalo de confianza al 99%.

R=La verdadera media está en el intervalo de 3.04, 5.36

Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3

99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es

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