Estimación por intervalos

Estimación por intervalos

Con la estimación puntual se estima el valor del parámetro poblacional desconocido, a partir de una muestra. Para cada muestra se tendrá un valor que estima el parámetro. Esta estimación no es muy útil si desconocemos el grado de aproximación de la estimación al parámetro. Es deseable conocer un método que nos permita saber dónde se encuentra el parámetro con un cierto grado de certeza. Este método va a ser la determinación de un intervalo donde estará el parámetro con un nivel de confianza.

El intervalo se construye a partir de una muestra, entonces, para cada muestra se tendrá un intervalo distinto. Llamaremos a al error que se permite al dar el intervalo y el nivel de confianza será 1- . Un intervalo tiene un nivel de confianza 1- cuando el 100• (1- ) % de los intervalos que se construyen para el parámetro lo contienen.

Es deseable para un intervalo de confianza que tenga la menor amplitud posible, esta amplitud dependerá de:

• El tamaño de la muestra, mientras mayor sea el tamaño mejor será la estimación, aunque se incurre en un aumento de costes

• Nivel de confianza, si se pide mayor nivel de confianza, el intervalo será mayor.

http://www.emathematics.net/estadistica/muestreo/index.php?tipo=intervalos

Contraste de hipótesis paramétricos

Los contrastes de hipótesis, como la inferencia estadística en general, son herramientas de amplio uso en la ciencia en general. En particular, la moderna Filosofía de la ciencia desarrolla el concepto de falsabilidad de las teorías científicas basándose en los conceptos de la inferencia estadística en general y de los contrastes de hipótesis. En este contexto, cuando se desea optar entre dos posibles teorías científicas para un mismo fenómeno (dos hipótesis) se debe realizar un contraste estadístico a partir de los datos disponibles sobre el fenómeno que permitan optar por una u otra.

Las técnicas de contraste de hipótesis son también de amplia aplicación en muchos otros casos, como ensayos clínicos de nuevos medicamentos, control de calidad, encuestas, etcétera. Un contraste o test de hipótesis es una técnica de Inferencia Estadística que permite comprobar si la información que proporciona una muestra observada concuerda (o no) con la hipótesis estadística formulada sobre el modelo de probabilidad en estudio y, por tanto, se puede aceptar (o no) la hipótesis formulada.

Una hipótesis estadística es cualquier conjetura sobre una o varias características de interés de un modelo de probabilidad.

Una hipótesis estadística puede ser:

Paramétrica: es una afirmación sobre los valores de los parámetros poblacionales desconocidos. Las hipótesis paramétricas se clasifican en

Simple: si la hipótesis asigna valores únicos a los parámetros ( = 1'5, = 10, X = Y ,...).

Compuesta: si la hipótesis asigna un rango de valores a los parámetros poblacionales desconocidos ( > 1'5, 5 < < 10, X < Y ,...).

No Paramétrica: es una afirmación sobre alguna característica estadística de la población en estudio. Por ejemplo, las observaciones son independientes, la distribución de la variable en estudio es normal, la distribución es simétrica,...

La hipótesis que se contrasta se denomina hipótesis nula y, normalmente, se denota por H0. Si se rechaza la hipótesis nula es porque se asume como correcta una hipótesis complementaria que se denomina hipótesis alternativa y se denota por H1.

Pasos a seguir en la realización de un contraste de hipótesis.

Al realizar cualquier contraste de hipótesis estadístico se deben seguir las siguientes etapas:

1. Plantear el contraste de hipótesis, definiendo la

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