“Generalidades de Ingeniería Económica”

1. En México se anunciaba hace muchos años: “Invierta en Bonos del Ahorro Nacional, que duplican su valor a los 10 años” ¿Cuál era la tasa de interés anual que pagaban los BAN?

        F= 2P        P=P

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R// La tasa de interés que pagaban los BAN es de 7,17% anual y esto provoca la duplicidad de su valor en 10 años.

1. Si en un banco se ahorran $75 cada año, a una tasa de interés de 5% capitalizada anualmente, ¿Cuánto se tendrá al final de los 8 años?

A=$75        F=? n=8        i=5%

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R// Al final de los 8 años se tendrá $716,18 en su cuenta de ahorro, ya que se depositaron anualmente $75 con una tasa de interés del 5% anual

1. Una persona ahorró durante 4 años, al finalizar cada uno de ellos, $125 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Inmediatamente después de hacer su cuarto depósito, el banco bajó la tasa de interés al 8%. Luego de hacer el quinto depósito y hasta el décimo, el banco mantuvo la tasa inicial de 10% anual. ¿De cuánto dispondrá el ahorrador al final de los 10 años, si durante ese tiempo mantuvo su ahorro de $125 anual?

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Haciendo Equivalencia en 10:

F= A(F/A,10%,5) + $125(F/P,8%,5) + $125(F/A,10%,4)(F/P,10%,6)

F= $125(6,1051) + $125(1,4693) + $125(4, 641) (1,7716)

F= $763,1375 + $183,6625 + $1.027,7494

F= $1.974,5494

R// La persona contará al final de los 10 años con una suma de $1974,5494, gracias a las cuotas anuales de $125.

1. Una persona pide un préstamo hipotecario por $400.000 con un interés de 24% anual con capitalización mensual, para ser pagado en 60 mensualidades iguales, realizando el primer pago un mes después de hacer el trato. Justo después de pagar la mensualidad 24, el interés del préstamo disminuyo al 18% anual capitalizado mensualmente y con el nuevo interés pagar otras 24 mensualidades. Inmediatamente después de pagar la mensualidad 48, el interés sube nuevamente a

24% anual con capitalización mensual. Calcule el valor de cada una de las ultimas 12 mensualidades que se deban pagar con un interés de 24% anual capitalizado mensualmente, para saldar la deuda por completo. P= $400.000 n= 60 mensualidades j1= 24% c. Mensual ip1= 0,02 j2= 18% c. mensual ip2= 0,015

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Se calculan las 60 mensualidades estipuladas desde un inicio con un interés del 2%

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Ahora hacemos equivalencia en el mes 24:

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F24= $293.304,86

Este F24 va a ser nuestro presente para la segunda parte de las mensualidades (36) donde interés es de 1,5%

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Encontrada la mensualidad que se da del mes 25 al 48 se hace equivalencia en 48:

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F48= $116.082,0124

Este dato encontrado será nuestro presenta para la ultima sufé, para concluir con las 60 mensualidades.

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R// Las ultimas 24 mensualidades serán de $10.993,4091 con un interés del 24% anual capitalizado mensual, con estas se salda su préstamo hipotecario.

1. Calcule P en el siguiente diagrama de flujo si i= 10%

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F= $50(F/P, 10%, 2) + $70(F/P, 10%, 4) + $90(F/P, 10%, 6)

F= $50(0,8264) + $70(0,683) + $90(0,5645)

F= $139,935

R// El valor de P es de $139,935 dado los 3 pagos que tienen un interés del 10%

1. Calcule B del siguiente diagrama de flujo, si i=8%

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Haciendo equivalencia en la 2ª B:

B= B (F/P, 8%, 4) + $30(F/A, 8%, 3) (F/P, 8%, 1) + $40(P/A, 8%, 3) + B (F/P, 8%, 4) B= B (1,3605) + $30(2,5771) (1,3605) + $40(2,5771) + B (0,735)

-1,0955B= $105,1843 + $103,054

B= -$190,1125

R// El valor de B es de $190,1125 con i=8% y su signo negativo solo indica que su dirección está equivocada, en este caso la B iría hacia arriba.

1. Un matrimonio fue a una tienda a comprar ropa a crédito por un valor de $5000. La tienda ofrece 2 planes de pago: en el 1º plan se realizan 50 pagos semanales de $127.57 cada uno, haciendo el primer pago una semana después de la compra. El 2º plan de pago consiste en dar un enganche de 20% del valor de la compra una semana después de haber realizado la compra. El esposo opina que deberían elegir el 1º plan de pago, con un interés anual de 52% con capitalización semanal, determine quién tiene la razón, desde el punto de vista económico.

J: 58% c. semanal

IP: 0, 01[pic 15]

1º Plan de Pago

P= A (P/A, 1%, 50)

P= $127,57 (39,1961)= $5.000.2464

2ºPlan de Pago

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0, 2(5.000)= $1.000

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P= $4.998,5942

R// los 2 tipos de pagos son casi iguales, su diferencia es de $1,65. Pero tomándolo de forma más estricta aunque la diferencia es mínima, la esposa tendría la razón.

1. Si i= 5% calcule D en el siguiente diagrama de flujo.

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D= [$20(P/A, 5%, 4) + $10(P/G, 5%, 4)] (F/P, 5%, 5) + [$50(P/A, 5%, 3)-$10(P/G, 5%, 3)]

D= [20(3,546) + 10(5,1028)] (1,2763) + [50(2,7232)- 10(2,6347)]= $265,4552

R// El valor de D en el diagrama es de $265, 4552 pagando un interés del 5%

1. Se depositan $30.000 en un banco que paga un interés de 15% anual con capitalización mensual. Se desea efectuar 12 retiros trimestrales iguales, realizando el primer retiro al final del quinto mes después de haber hecho el depósito. Calcular el valor de cada de los doce retiros trimestrales iguales, de forma que con el ultimo retiro se agote totalmente el depósito.

        P= $30.000         j: 15 c. mensual

n: 12 trimestres

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Haciendo equivalencia en el 1º Trimestre:

P (P/F, i%, 5) = A (P/A, i%, 12)(F/P, i%, 1)

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A= $3.235,83

R// Los retiros trimestrales serían de $3235,83, sacando 12 de estos no habrá más fondos en la cuenta.

10.El exclusivo club deportivo Failured Champs ofrece 2 opciones a los posibles socios: un pago de contado de $10.000 que da derecho a una membresía por 10 años, o pagos anuales al inicio de cada año. En el primer año se pagaran $1.200 y

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