Gestion de ventas resumen

TERCERA ENTREGA DEL TRABAJO FINAL

PROBLEMA 1

Los niveles óptimos de empleo de todos los factores de producción de una empresa competitiva corresponden a niveles de producción, que, en el corto plazo, se lleva a cabo con costos marginales crecientes. ¿Verdadero o falso? Justifique adecuadamente su respuesta. (1,5 puntos)

PROBLEMA 2

Una empresa competitiva maximizadora del beneficio nunca producirá en la región donde el costo marginal a corto plazo esté disminuyendo. Explique por qué está de acuerdo o en desacuerdo con esta afirmación. (1,5 puntos)

PROBLEMA 3

Supongamos que la producción horaria de tajadas o pedazos (i.e., slices) de pizzas puede describirse explícitamente con la siguiente función de producción:

q=f(k,l)=10〖(k×l)〗^(1/2),

donde q es la producción de tajadas pizzas por hora; k es el empleo de bienes de capital (e.g., hornos) por hora; y l es el empleo del factor trabajo (i.e., trabajadores) por hora.

Determine las funciones de costo de corto plazo c_s (w_l,w_k,k ̅,q) y de largo plazo c_L (w_l,w_k,q). Complete la siguiente tabla considerando w_l=4=w_k

Tabla 1.- Costos de corto plazo y de largo plazo para producir tajadas de pizzas

Producción Costo de Corto Plazo (k ̅=1) Costo de Corto Plazo (k ̅=4) Costo de Corto Plazo (k ̅=5) Costo de Largo Plazo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Grafique la función de costo total de corto plazo para cada uno de los tres niveles de uso de capital y la función de costo total de largo plazo. (0,5 puntos)

Grafique la funciones de costo medio y costo marginal para cada uno de los tres niveles de uso de capital, como las correspondientes al largo plazo. (0,5 puntos)

A partir de la función del costo marginal de corto plazo, determine:

La igualdad entre el ingreso marginal y el costo marginal necesaria para maximizar el beneficio económico. (0,5 puntos)

La curva de oferta de corto plazo de la pizzería (matemáticamente, haciendo de q una función de p). (0,5 puntos)

Use la función de costo de corto plazo para identificar la condición de cierre, para luego determinar:

El valor de q y del costo marginal de corto plazo en que el costo variable medio registra su mínimo. (0,25 puntos)

Determine la función de costo medio de corto plazo y demuestre que su derivada parcial con respecto a q es igual a cero cuando q=40. (0,5 puntos)

Demuestre que un precio inferior a $0.80 por tajada obligaría a la pizzería a incurrir en pérdidas. Específicamente, demuestre que de cobrar $0.60 por tajada de pizza, la firma perdería $7 por hora. (0,25 puntos)

Perder $7 por hora, sin embargo, es preferible a no producir nada. Demuestre que de optar por no producir nada, la pizzería perdería 16 dólares por hora. (0,5 puntos)

Si el precio de mercado fuese $1 por tajada de pizza,

¿cuánto tajadas de pizza produciría por hora? (0,25 puntos)

¿Cuánto beneficio generaría por hora? (0,25 puntos)

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