Ingeniería Eléctrica. Planeamiento y Control de la Calidad de Producción
Enviado por Matias Argüello • 9 de Febrero de 2019 • Trabajos • 972 Palabras (4 Páginas) • 159 Visitas
Universidad Nacional del Este
Facultad Politécnica
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Ingeniería Eléctrica
Planeamiento y Control de la Calidad de Producción
Trabajo Práctico
Por:
- Víctor Manuel Barrios
- Matías Arguello
- Jorge Benítez
- Juan Lidio Avalos
- Joel Cabo
Profesor: Dr. Anastacio Sebastián Arce Encina
Ciudad del Este, Alto Paraná. Paraguay.
Octubre, 2018.
Descripción del problema
Una asociación agrícola tiene dos parcelas: la parcela P1 tiene 400 ha de tierra utilizable y dispone de 500 de agua, mientras la parcela P2 tiene 900 ha de tierra utilizable y dispone de 1200 de agua. Los cultivos aconsejados son: remolacha y algodón. La remolacha consume 3 de agua por ha, con un beneficio de 700 u.m. por ha; el algodón consume 2 de agua por ha, con un beneficio de 500 u.m. por ha. Se ha establecido una cuota máxima por ha para cada cultivo: 800 para la remolacha y 600 para el algodón, siendo el porcentaje total de terreno cultivado el mismo en cada parcela.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Extracción de datos del problema
En la Tabla 1.1 se observan los recursos disponibles de la asociación agrícola, y en la Tabla 1.2 las características de cada cultivo aconsejado.
Tabla 1.1 Datos de Recursos
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Tabla 1.2 Datos de Cultivo
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Formulación del Problema de Programación Lineal (PPL)
El principal objetivo del problema es la maximización del rendimiento total.
Para la formulación del problema se tiene como variables de decisión , los cuales representan las unidades que se muestran en la Tabla 1.3.[pic 8]
Tabla 1.3 Variables de decisión del problema
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La función objetivo busca maximizar el rendimiento de los cultivos, y se representa de la siguiente manera:
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Sujeto a las siguientes restricciones:
- Terreno para uso en cada Parcela
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- Asignación de Agua en cada Parcela
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- Hectáreas para cada cultivo
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- Igualdad de proporción de área plantada
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- No negatividad
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Resolución del Problema de Programación Lineal
Para encontrar la solución del problema se utilizó la herramienta informática Solver de Microsoft Excel 2016, eligiendo el método Simplex.
En la Figura 1 se observa detalladamente la hoja de cálculo de Excel donde fue resuelto el problema, primeramente, se observan las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones del problema.
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Figura 1. Hoja de cálculo para la utilización del Solver de Excel.
Resultados y Análisis
La asignación de hectáreas por cultivo para cada parcela se resume en la Tabla 1.4, donde se observa que las dos parcelas de la asociación agrícola solo serán utilizadas en un 58,9% de su totalidad, siendo esta estrategia la más eficaz en términos de producción.
Tabla 1.4 Asignación optima de hectáreas.
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Aplicando la estrategia del cultivo consistente en 28,2 ha de cultivo de Remolacha en la primera parcela y 138,46 ha en la segunda, 207,69 ha de algodón en la primera parcela y 392,30 ha en la segunda, se obtiene el valor óptimo de la función objetivo que es Z=416.666,667, es decir, el rendimiento total del cultivo es de 416.666,667 unidades monetarias (u.m).
Conclusión
Las optimizaciones de producción por medio de herramientas informáticas facilitan el desarrollo de los mismos, ya que los avances de estos programas están diseñados hacia un entorno donde los conocimientos de lenguajes de programación ya no es un requisito obligatorio, se busca una interfaz más amigable y sencilla entre hombre y máquina que pueda ser operado y aprovechado con niveles básicos de informática.
De esta forma, en una organización donde se requiere maximizar la utilidad de los recursos, solo es necesario el conocimiento para formular el problema de programación lineal, en donde se invierte en la mejor estrategia teniendo en cuenta los factores que se han analizado para este problema como el terreno disponible y el agua.
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