Ingeniería económica. Tasa de interés

 Tasa de interés

Un empleado de Amazon solicita un préstamo de $20,000 el 1 de junio y debe pagar un total de $20,700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada. Solución

Aquí el problema se analiza desde la perspectiva del prestatario en virtud de que los $20,700pagan un préstamo. Aplique la ecuación [1.1] para calcular el interés pagado. Interés = $20700 –$20000 = $700

La ecuación [1.2] nos permite establecer la tasa de interés pagada durante un año.

Tasa porcentual de interés =$700/20,000 x 100= 3.5%

Ejemplo.

Femsa S.A.  de C.V.,  tiene  planes  de  solicitar  un  préstamo  bancario  de  $40,000 durante un año al 9% de interés para adquirir un equipo nuevo de videograbación.

a) Calcule el interés y la cantidad total debida después de un año.

b) Construya una gráfica de barras que muestrelas cantidades original y total debida después de un año, utilizadas para calcular la tasa deinterés del préstamo del 9% anual.

Solución

a) Calcule el interés total causado resolviendo la ecuación [1.2] para el interés.

Interés = $40000(0.09) = $3,600La cantidad total por pagares la suma principal y el interés.

Total, a pagar = $40000 + $3600 = $43,600

b) La figura muestra los valores utilizados en la ecuación [1.2]: interés de  $3600,principal  original  del  préstamo  de  $40,000,  y  periodo  de interés de un año.

Tasa de rendimiento

Formula.

Tasa de rendimiento = ((Valor final de la inversión –Valor inicial de la inversión) / Valor inicial de la inversión) x 100.

Ejemplo.

Supongamos que compraste un departamento por un valor de $ 3,000,000 de pesos y lo pusiste a la renta. Durante 1 año recibiste una renta mensual de $ 30,000 lo que al final suma un total de $360,000 pesos, de los cuales tuviste que invertir $ 100,000 por gastos de mantenimiento. (360,000-100,000) / 3,000,000 x 100 = 8.6%Es decir que tu rentabilidad básica de la propiedad ha sido en el año de 8.6 %Ahora bien, supongamos que después de comprar esa misma propiedad y ponerla en renta durante 5 años, decides venderla. También asumamos que la plusvalía de la zona te permite vender ese mismo departamento de 3 a 5 millones. Entonces se aplica la siguiente fórmula:

Rentabilidad = (Valor final + Rendimientos -Gastos -Inversión) / Inversión inicial x 100

Inversión: 3,000,000

Valor final: 5,000,000

Rendimiento de renta mensual: 30,000 x 5 años = 1,800,000

Gastos totales: 180,000

(5,000,000 + 1,800,000 -180,000 -3,000,000) / 3,000,000 x 100 = 120%

De esa manera puedes comprobar que tu inversión tuvo una rentabilidad del 120%.

Ejemplo.

Se compra una casa por $250, 000. Seis años más tarde, se decide vender la casa. La familia está creciendo y se necesita un lugar más grande.

 Se puede vender la casa por $335,000, después de deducir los impuestos del agente inmobiliario.  La tasa de rendimiento en la compra y venta de la casa es: ((335,000-250,000) / 250,000) x 100 = 34%.

Ahora, ¿qué pasaría si se vendiera la casa por menos de lo que se pagó? Digamos que se vende por $187,500.  La misma ecuación se puede usar para calcular la pérdida, o la tasa de rendimiento negativa, en la transacción:

(187,500-250,000) / 250.000 x 100 = -25%.

Ejemplo.

Compañía Digital Word. John es un inversor minorista y decide comprar 10 acciones de la Compañía Digital Word a un precio por unidad de $20. John tiene acciones de la Compañía Digital Word durante 2 años.  En ese plazo, la Compañía Digital Word pagó dividendos anuales de $1 por acción.

Después de mantenerlas por 2 años, John decide vender las 10 acciones de la Compañía Digital Word a un precio ex dividendo de $25. A John le gustaría determinar la tasa de rendimiento durante los dos años en que fue propietario de las acciones.

Para determinar la tasa de rendimiento, primero se calcula la cantidad de dividendos que recibió durante el período de dos años: 10 acciones x ($1 dividendo anual x 2) = $20 en dividendos de 10 acciones 

Luego, se calcula en cuánto se vendieron las acciones. 10 acciones x $25 = $250 (ganancia por la venta de 10 acciones).

Por último, se  determina  cuánto  le  costó  a  John  comprar  las  10  acciones  de  la Compañía Digital Word. 10 acciones x $20 = $200 (costo de comprar 10 acciones).

Cálculo de la tasa de rendimiento.

Se conectan todos los números en la fórmula de tasa de rendimiento:

(($250+$20-$200) / $200) x 100 = 35%

Por tanto, John obtuvo un rendimiento del 35% sobre sus acciones durante el período de dos años.

Tasa de rendimiento anualizada

Aplicando la fórmula, la tasa de rendimiento anualizada sería la siguiente:

((($250+$20) / $200) ^ 1/2) –1 = 16,1895%

Por tanto, Adam obtuvo una tasa de rendimiento anualizada de 16,1895% sobre su inversión.

1. I=c*t*n 

t=I/c*n 

42400-38000=4400 

t=4400/38000*1=.1157 

t=11.57% 

1. n=(I/(c*t))*n 

n=(20000/(500000*.12)*12 

n=.33*12=4 meses 

1. Tasa de interés compuesto 

Cn= Co*(1+i)n   

Co=150000 

n= 3 años 

i(tasa de interes) 

t=i/c*n 

105000-150000=-45000 

t=-45000/150000*3 

t=-90% 

Cn=? 

Cn=150000*(1-.9)3=  (6.85)-1028849 

El propietario de una empresa tiene dos ofrecimientos al vender su activo: 

A) el primer cliente le da $3,000,000 de contado 

B)el segundo cliente le da $1,000,000 de contado y 2 cuotas mensuales de $1,020,000. 

¿Cuál de las dos opciones le convendría, si sabe que el dinero de contado rinde el 2% anual ? 

P=F/(1+i)n 

P=1,020,000/(1+0.02)1 

P=1,000,000 

P=1020000/(1+0.02)2 

P=980,392 

1000000+1000000+980392=2980392 QUE EQUIVALEN AL VALOR PRESENTE DE B 

SERIA LA OPCION A  

TABLA DE AMORTIZACION. 

ES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE VISUALIZAR EL COMPORTAMIENTO DE LA DEUDA Y CADA UNO DE LOS PAGOS, EN ESTA TABLA SE PUEDE DETERMINAR EL VALOR DE LA DEUDA EN CUALQUIER MOMENTO, ASI COMO LA CANTIDAD DE INTERES QUE SE PAGA EN CADA PERIODO. 

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