LINEAS DE ESPERA

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INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

ENSAYO UNIDAD 5[pic 5]

Profesora: Rosa Imelda Salinas Salas[pic 6]

Alumna: Paola Espinoza Zermeño

Fecha: 08/06/21

[pic 7]UNIDAD 5 LINEAS DE ESPERA        

INTRODUCCIÓN

En el siguiente ensayo se verán temas de la unidad 5, la cual lleva por nombre líneas de espera, básicamente se trata de un sistema de colas, pero ¿Por qué estudiar las colas? Las colas son parte de la vida diaria. Todos esperamos en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, pagar en el supermercado, enviar un paquete por correo, obtener comida en la cafetería, subir a un juego en la feria, etc. Nos hemos acostumbrado a una considerable cantidad de esperas, pero todavía nos molesta cuando estas son demasiado largas. Sin embargo, tener que esperar no solo es una molestia personal. El tiempo que la población de un país pierde al esperar en las colas es un factor importante tanto de la calidad de vida como de la eficiencia de su economía.

Estructura básica de los modelos de línea de espera.

• Un servidor, una cola:

En este proceso nos encontramos que en cuanto van llegando los clientes se va formando una cola, pero solo existe un servidor para todos los clientes, aunque se ahorren gastos por poner a mas servidores, para los clientes es más molesto porque tienen que esperar mucho más tiempo y esto trae más consecuencias.

• N servidores, una cola:

Aquí llegan los clientes se forman en una sola fila y existen por ejemplo 3 servidores, la estructura sería un cliente para cada estructura y así sucesivamente, el proceso sería más rápido.

• N servidores, n colas:

Aquí llegan los clientes, se reparte primer cliente a un servidor, segundo cliente a otro servidor, tercer cliente y su servidor, llega otro cliente y se va formando atrás del primer cliente, llega otro y se forma detrás del segundo cliente y así sucesivamente, el proceso se vuelve mucho más rápido que el de N servidores, una cola, hay más facilidad al momento de brindar servicio y es mas rápido.

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

La función de masa de la distribución de Poisson es donde k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces). λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.

Algunas de las aplicaciones de modelos de decisión en líneas de espera son:

• La cola la cual representa el número de clientes que esperan el servicio, la capacidad máxima de la cola es el mayor número de clientes que esperan en ella, la cola la mayoría de las veces es infinita, pues no se sabe qué número de personas llegan a ella, aunque también a veces es finita cuando no se cuenta con muchos servidores y los clientes son contados, generalmente el primer cliente que llega es el primero en atenderse, aunque también hay prioridades lo cual suele molestar a quienes llegaron primero.
• El tiempo entre llegadas suele ser variable.
• El servicio se considera a aquel que atiende a los clientes (cola), puede ser un servidor o diversos servidores, el tiempo de servicio puede variar, pues cada cliente trae consigo varias sugerencias de servicio.

RELACIONES ENTRE L, W, Lq, y Wq

Suponga que λn es una constante λ para toda n. Se ha demostrado que en un proceso de colas en estado estable, [pic 8] .

(Dado que John D. C. Little proporciono la primera demostración rigurosa, a veces se le da el nombre de fórmula de Little.) Además, la misma demostración prueba que

[pic 9] Si las λn no son iguales, entonces se puede sustituir en estas ecuaciones por la tasa promedio entre llegadas a largo plazo.

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