Lineas De Espera

n Servidor - Una Cola

Es el tipo más sencillo de estructura y existen fórmulas directas para resolver el problema con distribución normal de patrones de llegada y de servicio. Cuando las distribuciones no son normales se resuelve con simulaciones (ejemplo: lavadero automático de autos, muelle de descarga de un solo lugar, etc.

Múltiples Servidores (en paralelo) – Varias Colas

El problema con este formato es que las diferencias en el tiempo de servicio para cada cliente ocasionan un flujo o velocidad desigual en las colas. Como resultado de esto, algunos clientes son atendidos antes que otros que llegaron primero y además producen cambios de una cola a otra (por ejemplo: las ventanillas de los bancos y las cajas de pago de los supermercados).

Múltiples Servidores (en serie) – Una Cola

Un factor crítico del caso de un solo canal con servicio en serie es la cantidad de elementos que se acumulan al frente de cada servicio, lo cual genera colas de e

(limpieza con aspiradora, remojo, lavado, enjuague, secado, estacionamiento) en una secuencia bastante uniforme.

Criterios bajo la distribución de Poisson y exponencial para la selección del modelo apropiado de líneas de espera.

Distribución de poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

La función de masa o densidad de la distribución de Poisson es

donde

• X es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente X veces).

• λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra X veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.

• e es la base de los logaritmos naturales (e = 2.71828 ...)

Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatoria.

Aplicación de modelos de decisión en líneas de espera

Para la solución de los problemas que representa una cola de espera, la persona que administra un servicio puede recurrir a varias alternativas.

Entre éstas, las más importantes son:

• Análisis subjetivo

• Método matemático

• Técnicas de simulación

Análisis subjetivo

Bajo este método se apela a la experiencia y al sentido común para encontrar un balance aproximado entre los costos de espera y de servicio sin tener que elaborar ningún cálculo. Por ejemplo, en un restaurante se planeará tener más meseros alrededor de las horas delas comidas o en un banco, asignar más cajeros en las horas o días picos.

Es importante anotar que esta alusión a lo subjetivo se refiere a la toma de decisión, es decir, se hace una análisis particular por parte de un tomador de decisiones con base en sus creencias, experiencias y conocimientos, pero con muy poca cuantificación del problema. Es decir, se confía en el «olfato» del personaje para

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