La Estadistica

Resumen Estadística

En las actividades del día jueves se definieron los conceptos y etapas del método científico, así como también los conceptos básicos de estadística.

Método científico

El método científico consiste en la realización de una serie de pasos específicos que utiliza la ciencia para adquirir conocimientos. Con estos pasos podemos llegar a la generación de conocimientos de la siguiente manera:

Investigación Científica  Método Científico  ↑ Conocimientos Científicos

Las etapas del método científico son las siguientes:

Observación

Se observa y se describe el objeto de estudio. En este punto definimos que es posible llegar a conocimientos sin aplicar la experimentación por medio de la serendipia.

Planteamiento del problema

Como consecuencia de las observaciones, de las preguntas que se formulan y del objetivo científico que se ha planteado, el investigador selecciona el problema que será el motivo de su investigación.

Formulación de hipótesis.

Se establecen posibles causas que expliquen el fenómeno estudiado, que después habrá que confirmar experimentalmente.

Diseño experimental y experimentación

La experimentación consiste en la verificación o comprobación de la hipótesis. La experimentación determina la validez de las posibles explicaciones que nos hemos dado y decide el que una hipótesis se acepte o se deseche. Se monta un dispositivo experimental que pueda probar nuestras hipótesis, si hay varias variables se controlan todas salvo la que queremos estudiar.

Análisis de resultados y conclusiones.

Los resultados obtenidos se suelen reflejar en tablas de datos y gráficas. La variable independiente se representa en abscisas y la dependiente en el eje de ordenadas.

En base al análisis de resultado podemos determinar las conclusiones que se consideren pertinentes.

Estadística

La estadística es una técnica basada en la recolección, recuento, clasificación, e interpretación de un conjunto de datos obtenidos a partir de la observación, con el propósito de poder llevar a cabo comparaciones y realizar estimaciones.

La Estadística no es un conjunto de diferentes técnicas aisladas unas de otras, sino que la estadística, en conjunto con el método científico, nos entrega un procedimiento analítico para tomar decisiones.

Vimos que hay dos tipos de estadística que se basa dependiendo de si trabajamos con poblaciones o con muestras.

Población: es la totalidad de observaciones individuales sobre las cuales se hacen inferencias. Aunque la mayoría de las veces las poblaciones son finitas, son tan superiores a las muestras extraídas de ellas que de hecho pueden ser consideradas infinitas.

Muestra: es un subconjunto de casos de una población estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Definimos los conceptos de variables y los tipos de variables:

Las variables se denominan así ya que producen valores que tienden a mostrar cierto grado de variabilidad, al efectuarse mediciones sucesivas. Una clasificación común es la siguiente:

Cuantitativas:

• Variable continúa. Son aquellas variables que pueden asumir cualquier valor en determinado intervalo de valores.

• Variable discreta. Es la que puede asumir sólo ciertos valores, por lo regular enteros.

Cualitativas:

• Variables Nominales. Se caracterizan porque la única relación que está definida entre los valores que puede tomar la variable es la igualdad o diferencia.

• Variables Ordinales. Se caracterizan porque entre dos valores de la variable, además de la relación de igualdad o diferencia se pueden dar las relaciones "mayor que" o "menor que", es decir se jerarquizan los valores.

La estadística descriptiva: esta clase de estadística se utiliza con el propósito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numérica y gráfica. Sin embargo, su uso se acota sólo al uso de la información obtenida. Es decir, que a partir de la misma no se puede realizar ningún tipo de generalización, ya que trabajamos con los datos de la población.

La estadística inferencial: de manera contraria a la anterior, esta clase de estadística tiene la particularidad de que a partir de los datos muéstrales, es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población. Es decir, que los resultados obtenidos a partir del análisis y conclusión podrán ser extrapolados, y de esta forma realizar un pronóstico inclusivo. Las inferencias pueden presentarse a través de respuestas a preguntas del tipo si/no, relaciones entre una serie de variables, estimaciones numéricas, entre otras.

Existen varios términos usados para describir la forma de una distribución y son:

• Simétrica: La distribución puede ser dividida en dos partes alrededor de un valor central y cada parte es el reflejo de la otra.

• Sesgada: Un lado de la distribución se alarga más que el otro. La dirección del sesgo es la dirección del lado más largo.

• Unimodal: La distribución tiene un único máximo que muestra el o los valores más comunes en los datos.

• Bimodal: La distribución tiene dos máximos. Esto resulta a menudo cuando la muestra proviene de dos poblaciones.

• Uniforme: Los valores posibles tienen la misma frecuencia.

Existen varios tipos de medidas entre los cuales están:

• Tendencia central

• Dispersión

Cuando se calculan a partir de los datos muéstrales, reciben el nombre de estadísticos y si se los calcula a partir de la población, se denominan parámetros.

Medidas de tendencia central

Media aritmética: es la medida de posición utilizada con más frecuencia, se conoce comúnmente como promedio.

Si bien es una de las medidas más utilizadas posee la desventaja de ser muy afectada por los valores extremos, pues en su cálculo se utilizan todas las observaciones. Puede entonces dar una imagen distorsionada de la información contenida en los datos, por lo que no siempre es la mejor medida de posición.

Mediana: es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, ordenados en forma creciente o decreciente. Así definida, la mitad de las observaciones es menor que la mediana, mientras que la otra mitad es mayor que la mediana. Resulta apropiada cuando el conjunto de datos posee observaciones extremas. Para calcular la mediana primero se deben ordenar los datos.

Moda: es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia.

Tampoco depende de los valores extremos, pero es más variable que las otras medidas de posición para las distintas muestras. Cuando no hay ningún valor con frecuencia mayor, la distribución carece de moda, también se puede dar el caso de una distribución con más de una moda.

Medidas de dispersión

Rango: Es la diferencia entre las observaciones mayor y menor. Si bien es una medida de dispersión simple, posee el inconveniente de que no toma en consideración la forma en que se distribuyen los datos entre los valores más pequeños y más grandes.

Varianza y desviación estándar: Una medida de variabilidad podría obtenerse a partir de la dispersión de cada una de las observaciones con respecto a algún valor particular, por ejemplo la media.

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