La planificación de la oferta de curso de la escuela occidental de la universidad del negocio para el semestre de otoño

7-18 El decano del Western College of Business debe planear la oferta de cursos de la escuela para el semestre de otoño. Las demandas de los estudiantes hacen que sea necesario ofrecer un mínimo de 30 cursos de licenciatura y 20 de posgrado durante el semestre. Los contratos de los profesores también dictan que se ofrezcan al menos 60 cursos en total. Cada curso de licenciatura impartido cuesta a la universidad un promedio de $2,500 en salarios de docentes, y cada curso de posgrado cuesta $3,000. ¿Cuántos cursos de licenciatura y posgrado se deberían impartir en otoño, de manera que los salarios totales del profesorado se reduzcan al mínimo?

Cursos de Licencia: L

Cursos de Postgrado: P

Minimizar Salarios=$2,500L+$3.000P

Sujeto a las restricciones:

L≥30 (restricción demanda de estudiantes)

P≥20 (restricción demanda de estudiantes)

L+P≥60 (restricción contratos profesores)

L,P≥0

CURSOS DE LICENCIA CURSOSDE POSTGRADO SALARIOS $2,500L+$3.000P

30 30 165.000

40 20 160.000

Respuesta: Deberían vender 40 cursos de licenciatura y 20 cursos de postgrado para que los salarios se reduzcan al mínimo es decir, $ 160.000

7-20 El ganador de la lotería de Texas ha decidido invertir $50,000 al año en el mercado de valores. Piensa adquirir acciones de una empresa petroquímica y de una compañía de servicios públicos. Aunque una meta a largo plazo es obtener el mayor rendimiento posible, está considerando el riesgo que implica la compra de las acciones. Un índice de riesgo en una escala de 1-10 (donde 10 es el más riesgoso) se asigna a cada una de las dos acciones. El riesgo total del portafolio se encuentra al multiplicar el riesgo de cada una de las acciones por el dinero invertido en esa acción.

La siguiente tabla proporciona un resumen de la rentabilidad y el riesgo:

ACCIÓN RENDIMIENTO ESTIMADO ÍNDICE DE RIESGO

Petroquímica 12% 9

Servicios públicos 6% 4

El inversionista quiere maximizar el rendimiento sobre la inversión, pero el índice de riesgo promedio de la inversión no debería ser mayor a 6. ¿Cuánto debería invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo promedio de esta inversión? ¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión?

Petroquímica: P

Servicios Públicos: S

Maximizar rendimiento Inversión=P+S

Sujeto a las restricciones:

P+S≤6 (indice de riesgo promedio)

P≥20 (restricción demanda de estudiantes)

L+P≥60 (restricción contratos profesores)

L,P≥0

7-26 El rendimiento estacional de las aceitunas de un viñedo de Pireo, Grecia, está muy influido por el proceso de la poda de las ramas. Si los olivos se podan cada dos semanas, la producción aumenta. Sin embargo, el proceso de poda requiere considerablemente más mano de obra que permitir que los olivos crezcan por sí mismos y den como resultado una aceituna de menor tamaño. También, permitiría que los olivos estén más cercanos.

La producción de 1 barril de aceitunas mediante la poda requiere 5 horas de trabajo y un acre de terreno.

La producción de 1 barril de aceitunas por el proceso normal requiere tan solo 2 horas de trabajo, pero 2 acres de terreno. Un oleicultor dispone de 250 horas de mano de obra y un total de 150 acres para el cultivo.

Debido a la diferencia de tamaño, 1 barril de aceitunas producidas en los árboles podados se vende por $20, mientras que un barril de aceitunas regulares tiene un precio de mercado de $30. El oleicultor ha determinado que debido a la incertidumbre de la demanda, se deben producir no más de 40 barriles de aceitunas de árboles podados. Use la PL gráfica para encontrar:

a) la utilidad máxima posible.

b) la mejor combinación de barriles de aceitunas de árboles podados y no podados.

c) el número de acres que el oleicultor debería dedicar a cada proceso de crecimiento.

Barril de árboles podados: X_1

Barril de árboles regulares: X_2

Máxima utilidad=$20X_1+$30X_2

Sujeto a las restricciones:

5X_1+2X_2≤250(restricción horas de mano de obra)

1X_1+2X_2≤150(restricción número de acres)

X_1≤40 (restricción venta mínima)

X_1,X_2≥0

5X_1+2(0)≤250

X_1≤50

5(0)+2X_2≤250

X_2≤125

1X_1+2(0)≤150

X_1≤150

1(0)+2X_2≤150

X_2≤75

1X_1+2X_2≤150(-1)

5X_1+2X_2≤250

4X_1≤100

X_1≤25

5X_1+2X_2≤250

5(25)+2X_2≤250

2X_2=125

X_1≤62,50

La utilidad máxima posible.

Máxima utilidad=$20(25)+$30(62,50)

Máxima utilidad=$500+$1.875

Máxima utilidad=$2.375

La mejor combinación de barriles de aceitunas de árboles podados y no podados.

25 barriles de árboles podados y 62,5 barriles de árboles normales.

El número de acres que el oleicultor debería dedicar a cada proceso de crecimiento.

1(25)+2(62,50)≤150

25 acres de árboles podados y 125 acres de proceso normal.

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