MATEMATICAS FINANCIERAS. INTERES COMPUESTO
Cristina Espinoza castañedaTarea27 de Febrero de 2020
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INTERES COMPUESTO
En el tema de interés simple aprendimos que el capital permanece constante desde el inicio de la operación hasta que esta termina, es decir, tiene el mismo valor durante el tiempo que dura el préstamo o la inversión.
En el interés compuesto, el capital cambia al final de cada periodo debido a que los intereses se agregan al capital inicial al término del periodo para que juntos produzcan un nuevo capital, este genera nuevos intereses en el siguiente periodo, y así sucesivamente en cada uno mientras dura la operación financiera, entonces decimos que los intereses se capitalizan en cada periodo.
Por eso es importante determinar los plazos en que van a vencer los intereses, para que se puedan especificar las capitalizaciones y en consecuencia establecer el procedimiento para calcular los intereses (simple o compuesto).
NOTA: cuando no se indican los plazos en que se deben llevar a cabo las capitalizaciones, se da por hecho que se efectuaran de acuerdo con los periodos a los que se refiere la tasa, en caso de que la tasa no especifique su vencimiento se entenderá que esta es anual y las capitalizaciones anuales.
EJEMPLO:
Pedimos un préstamo de $10,000 con un interés del 18% anual pagadera a 6 años, determina el interés compuesto.
Interés compuesto | Interés simple | |
Capital inicial | $10,000 | $10,000 |
Intereses en el año 1 | $1,800 | $1,800 |
Monto al final del año 1 | $11,800 | $11,800 |
Intereses en el año 2 | $2,124 | $1,800 |
Monto al final del año 2 | $13,924 | $13,600 |
Intereses en el año 3 | $2,506.32 | $1,800 |
Monto al final del año 3 | $16,430.32 | $15,400 |
Intereses en el año 4 | $2,957.46 | $1,800 |
Monto al final del año 4 | $19,387.78 | $17,200 |
Intereses en el año 5 | $3,489.80 | $1,800 |
Monto al final del año 5 | $22,877.58 | $19,000 |
Intereses en el año 6 | $4,117.46 | $1,800 |
Monto al final del año 6 | $26,995.54 | $20,800 |
Como se puede ver el monto a interés compuesto es mayor por la capitalización de los intereses en cada uno de los plazos establecidos, si se sigue este procedimiento podemos encontrar el monto a interés compuesto sin embargo; con el tiempo cuando el tiempo de operación es demasiado largo esta misma solución puede tener errores.
Para esto tenemos una formula para determinar el interés compuesto que es la siguente:
M=C(1+i)n
Pedimos un préstamo de $10,000 con un interés del 18% anual pagadera a 6 años, determina el interés compuesto.
Datos: incognita:
C= $10,000 M
i= 18% anual (0.18)
n= 6 años
M= $10,000(1+0.18)6
M= $10,000(1.18)6
M= $10,000(2.699554153)
M= $26,995.54.
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