METODOS PARA LA DECISION DE INVERSIONES.

METODOS PARA LA DECISION DE INVERSIONES.

Los métodos que reconocen el valor del dinero a través del tiempo que se conocen como Métodos de Flujo Neto Descontado son :

a) Valor Actual Neto (VAN)

b) Tasa Interna de Retorno (TIR)

c) Relación Beneficio Costo (B/C)

I) Valor Actual Neto (VAN)

Es el balance neto del flujo de los beneficios netos a lo largo del horizonte temporal del proyecto descontados a un mismo instante. (Valor actual)

VAN = -BNo + BN1 + BN2 + ------ + BN/n ............ (1)

(l+i) (l+i)² (l+i)

ó VAN = ∑ B j – C j = ∑ BN j ............................. (2)

j=0 (1+i) (1+i)

Donde :

Bj = Beneficio que se espera se produzcan en el año j.

Cj = Costo que se anticipa ocurrirán en el año j

BN j = B j – C j = Beneficio neto que se producirá en el año j

i = Costo de oportunidad de capital

n = Vida útil del proyecto

El mérito de un proyecto es medido por su carácter de rentabilidad es decir que en la medida que el flujo de ingresos sea mayor que el flujo de costos ; según esto la regla de decisión para la adopción de la alternativa puede expresarse, entonces como : “La inversión será rentable solo si el valor actual del flujo de beneficios es mayor que el valor actual del flujo de costos” o lo que es lo mismo decir que la inversión es rentable si el valor actual del flujo de fondos netos es positivo, utilizando como tasa de descuento el costo de oportunidad de capital para el inversionista. En términos de ecuación, la inversión es deseable sólo si :

VAN > 0 ....................... (3)

Es importante que conceptuar esta regla de decisión implica que la cantidad de aporte sea necesario para hacer frente a los gastos de inversión hoy es menor que la cantidad de dinero que podría tener hoy y que rendiría un flujo de ingresos similares a los del proyecto. Ejemplo: Determinar la conveniencia de adquirir una máquina nueva que cueste S/. 10000 y tiene una vida útil de 3 años al final de los cuales se prevé un valor de recupero de S/. 50, el proceso de operación requiere de un gasto anual de S/400, y se esperan ingresos anuales de S/. 4500 ; el costo de oportunidad de capital del inversionista es del 10% anual.

El flujo de ingresos será el siguiente:

4500 4500 4550

| 0 1 2 3 4 años

El flujo de costos:

0 1 2 3 años

450 450 450

10, 000

El flujo neto:

4050 4050 4100

años

0 1 2 3

10,000

Por lo tanto VAN = ∑ Bj - Cj = -10000 + 4050 + 4050 + 4100

j=0 (1+i) (1+i) (1+i) (1+i)

= -10000 + 4050 + 4050 + 4100

1.1 1.21 1.331

= -10,000 + 3681.8 + 3347.1 + 3080.4

VAN = 109.3

Como VAN > 0 ,por lo tanto es conveniente la inversión debido a que es rentable ya que las 10000 que debe aportar el inversionista es menor que la cantidad de 10109.3 que podría tener hoy y que rendiría un flujo de beneficios netos comparables al que rinde el proyecto de adquisición de la maquina nueva ; dado que los 10000 que se requiere de inversión al tener un costo de oportunidad del 10% promete el siguiente flujo de :

Bn

0

y su VAN = (-10,000) + 1000 + 1000 + 11000

(1+0.1) (1+0.1) (1+0.1)

= (-10000) + 1000 + 1000 + 11000

1.1 1.21 1.331

= ( -10000) + 909 + 827 + 8264

VAN = 0

Es decir el criterio antes discutido refleja el carácter incremental que tiene el VAN > 0, al descontarse los flujos de la tasa que represente el costo de oportunidad del capital.

I.1 Variaciones del Valor Actual Neto al variar la tasa de descuento

Esta variación del valor actual de acuerdo a la variación de la variación de la tasa de descuento utilizada es posible representarse en una grafica tal como se muestra en la figura 1.

VAN

Perfil del VAN

(+) VAN > 0 VAN = 0

VAN < 0

(-) i1

(Figura 1)

Donde:

V.A. = Valores actuales del año X

i = Tasa de descuento

Si : figura 1 – perfil de VAN

Esta variación del valor actual neto de los ingresos netos al variar la tasa de descuento es posible inferirla también a través de su expresión matemática.

VAN = ∑ B j – C j = ∑ B N j

j=0 (1+i) (1+i)

VAN = - Bo + BN1 + BN2 + ------ + BNn

(l+i) (l+i)² (l+i)

Donde : Si i = 0 %

VAN0 = - B0 +BN1 + BN2 + ............. +BNn

Y si i > 0

VANo > VANi ya que todos los valores actuales de los flujos futuros de ingresos cumplen:

BNj > BNj

(1+i)

Y la diferencia seria mayor a medida que la tasa de descuento aumente.

Por tanto concluimos que el valor actual de los beneficios netos de una inversión es máximo cuando la tasa de descuento es 0 y van disminuyendo a medida que la tasa de descuento aumenta; hasta alcanzar valores negativos por lo que el limite de la rentabilidad esta determinado por la tasa que hace que el VAN = 0 tasa a la que no se “gana ni se pierde” con respecto a lo que se hubiera obtenido invirtiendo esos fondos en la inversión alternativa que rinde i, por ciento por año figura 1.

Ejemplo:

Supóngase que un determinado proyecto compromete la siguiente asignación de fondos:

AÑO Inversión Fija

(miles de soles) Gastos de Operación

(Miles de soles)

0 100 -

1 200 -

2 600 -

3 150 50

4 - 50

5 - 50

6 - 50

Y promete ingresos a partir del tercer año de S/. 300000, S/. 500000, S/.600000, S/. 500000 hasta el sexto año inclusive. Se pide realizar el análisis de rentabilidad de la inversión mediante el método del VAN:

Iniciemos el análisis a través de los flujos de costos, beneficios y flujos netos:

a) representación del flujo de costos:

Ct

0 1 2 3 4 5 6 t

100

50 50 50

200 200

b) representación del flujo de beneficios:

300 500 600 500

0 1 2 3 4 5 6 t

c) perfil de flujo neto:

100 550

450 450

0 1 2 3 4 5 6

200 600

El análisis de sensibilidad del VAN, a la tasa de descuento , la efectuaremos actualizando los flujos netos al año cero y reduciendo

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