MODELOS DE INVENTARIOS

HERRAMIENTAS PARA LA

PRODUCTIVIDAD

Modelos de Inventarios

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 MODELOS DE INVENTARIOS

“En una economía de mercado en régimen de libre competencia quedan eliminados, por la caída de los precios, los empresarios que trabajan con mayores costos, los ineficientes.”

Henry Hazlitt

El inventario es el conjunto de mercancías o artículos que tiene la empresa para comerciar con aquellos, permitiendo la compra y venta o la fabricación primero, antes de venderlos, en un periodo económico determinados. Deben aparecer en el grupo de activos circulantes.Los Inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior comercialización. Los inventarios comprenden, además de las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mercancías para la venta, los materiales, repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados para la venta o en la prestación de servicios; empaques y envases y los inventarios en tránsito.1

1http://tecadminvr.blogspot.com/2011/11/manejo-y-control-de-inventarios.htmlConsultada el 12 de agosto de 2013

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CONTENIDO

MODELOS DE INVENTARIOS

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

1. MAPA CONCEPTUAL DEL MÓDULO

2. OBJETIVO GENERAL

3. DESARROLLO TEMÁTICO

3.1 COMPONENTE MOTIVACIONAL

3.2 RECOMENDACIONES ACADÉMICAS

3.3 DESARROLLO DE CADA UNA DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS

MODELO DE INVENTARIOS DE DEMANDA DETERMINISTICA

Administración de inventarios

Costos de inventarios

Modelo de inventarios de demanda determinística

Modelo de cantidad fija de reorden

Modelo EOQ

Modelo de período fijo de reorden

Modelo EOI

3.3.1 Síntesis de cierre del tema

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

Los modelos de inventarios se desarrollaron a principios del siglo XX; En 1913 Ford Whitman Harris desarrolló el modelo fundamental de control de Inventarios, teniendo en cuenta la demanda determinística de un producto (demanda conocida y constante),como una de las herramientas para toma de decisiones empresariales más importante. Ya que los inventarios representan más de la cuarta parte de las inversiones de una empresa es conveniente trabajar sobre ellos, esperando mejorar la eficiencia del capital invertido.

Los modelos de inventarios han representado ahorros considerables en las compañías que los adaptan e implantan dentro de sus sistemas de producción. Estos modelos deben establecer: ¿Cuándo y cuánto se debe pedir?, teniendo en cuenta el proceso, el sistema de producción, el almacenamiento y la demanda.

En el desarrollo de estos modelos, se llega al conclusión que cada compañía tiene un modelo de inventarios único, que parte del desarrollo general de un modelo teórico y deberá acondicionarlo a las necesidades de su programa de administración de las operaciones.

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MAPA CONCEPTUAL DEL MÓDULO

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OBJETIVO GENERAL

Especificar las funciones del Inventario.

Especificar las características del Sistema de Inventario aplicado a la Empresa.

Calcular y aplicar los sistemas de control de inventariosEOQ y EOI, dependiendo de las características de cada sistema de producción.

Objetivos de Aprendizaje / competencias

- Determinar la prioridad de los inventarios teniendo en cuenta su prioridad y costo.

- Calcular y aplicar los Modelos de inventarios de demanda determinística, o de demanda conocida y constante.

- Aplicar la toma de decisiones sobre la clase de modelo determinístico es más adecuado para cada sistema de producción.

DESARROLLO TEMÁTICO

COMPONENTE MOTIVACIONAL

La organización de los sistemas productivos depende de la definición de los cada uno de los procesos que lo conforman. Anteriormente se dijo que los inventarios constituyen una de las inversiones más onerosas para la compañía, lo que se constituye como suficiente razón para establecer modelos de control de inventarios.

No existe un modelo único para cada empresa; lo que estudiaremos serán diferentes modelos adaptables a las necesidades de cada sistema de producción.

El estudiante tendrá a su vista dos modelos generalesde inventarios de demanda determinística y sus extensiones, que deberá conocer claramente, para poder escoger cual será el que se ajuste a las condiciones de losproblemas que frecuentemente se plantean en el desarrollo de las operaciones.

RECOMENDACIONES ACADÉMICAS

Los temas presentados en esta cartilla deben ser leídos en las fechas indicadas por el Tutor. Son complementarias todas las lecturas dadas en la Guía de Actividades semanales. Es importante que el estudiante tengaorden y compromiso con respecto al trabajo que debe hacer ya que el Proyecto de Aula está fundamentado en el conocimiento adquirido a lo largodel Módulo.

Recuerde que la evaluación es continua, por lo tanto su trabajo debe hacerse conforme al cronograma entregado al inicio de este curso.

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DESARROLLO DE CADA UNA DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS

MODELOS DE INVENTARIOS DE DEMANDA DETERMINÍSTICA

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ADMINISTRACIÓN DEL INVENTARIO

Los inventarios representan bienes que están destinados a formar parte de un sistema de producción o simplemente son bienes que van a ser comercializados en alguna etapa del proceso o como producto terminado.

En general los inventarios están clasificados en:

- Inventarios de materia prima y materiales: es el inventario que vaa sufrir una transformación y es necesario para la producción de productos para la venta.

- Inventario de productos en proceso: es el inventario de productos que ya han pasado por algunas etapas del proceso de producción y todavía no son producto terminado.

- Inventario se producto terminado: es el inventario que está listo para la venta.

La administración de los inventarios depende de diferentes factores:

 El control de inventarios debe estar acorde con el tipo de empresa y de proceso de producción: producción continua, órdenes específicas, montajes o ensambles.

 Los inventarios son necesarios para llevar a cabo la operación principal de la Empresa; si los procesos productivos se pudieran ejecutar con base en los pedidos diarios, las compras también se harían sobre las mismas condiciones y los inventarios estarían tendiendo a ser eliminados. Sin embargo, el cumplimiento y entrega de pedidosaumentaría los tiempos de espera y el cliente podría irse para la competencia.

 El objetivo de la administración de inventarios está definido por dos aspectos: minimizar la inversión en inventarios y asegurarse que existan las cantidades necesarias para cumplir con la demanda y las operaciones de producción sin interferencias o demoras.2

Con base en estos factores se establece que los administradores de la empresa deberán llegar a los puntos de equilibrio en donde exista el mínimo de inventarios sin afectar la demanda, el sistema de producción y las finanzas de la empresa.

2HIGUEREY GOMEZ, Ángel. Administración del inventario. Trujillo: Universidad de los Andes. NúcleoTrujillo, 2007.

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MODELOS DE INVENTARIOS

Los inventarios se comportan de manera cíclica, es decir, se establece un inventario de productos listos para satisfacer la demanda. A medidaque se venden unidades el inventario disminuye; cuando ya existe un nivel bajo que se asume no satisface las necesidades, este se vuelve a aumentar mediante una solicitud o requisición de producción y así secuencialmente.

Los inventarios son el puente que unela producción y las ventas. En una empresa de manufactura el inventario soporta los cambios en la línea de producción, en especial cuando la operacióntiene diferencias de tiempo, de volumen y de actividad. Los inventarios compensan la demanda, que es atendida inmediatamente. Finalmente, los inventarios son los que soportan técnica y financieramente las ventas y los volúmenes de producción, lo que obliga, con mayor razón, a establecer modelos de control de inventarios. Como efecto en cadena se facilitará un flujo constante de producción y una manera de proyectar las ventas y las entregas.

Los modelos que se plantean en una Empresa tienen que ver con la fluctuación de la demanda, que generalmente es una variable incontrolable, mientras que los inventarios de materia prima son más flexibles y se convierten en una variable controlable; de este modo, las compras pueden ser ajustadasal consumo durante el proceso de producción.

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La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda, dependiente e independiente.

Los modelos de inventario de demanda independiente que se muestran son:

 Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos.

 Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos.

 Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período.

 Modelo de Inventarios con Demanda Probabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.3

El objetivo de los cuatro modelos es maximizar las ganancias y minimizar los costos, de modo que los parámetros que componen el costo total se encuentren en equilibrio.

Los sistemas con demanda dependiente son usados en procesos de manufactura en donde la demanda de partes depende de la demanda del producto terminado; este tipo de análisis se hacemediante MRP, Planeación de requerimiento de materiales, tema que será estudiado concienzudamente con los sistemas de planeación de producción.

1.2.1 Costos de inventarios

Los costos que intervienen en los modelos de inventarios son:

 Costo de compra. Corresponde al precio del artículo más impuestos y costo de transporte. El precio (P) es sinónimo de costo de compra.

P en $/unidad

 Costo de ordenar. Incluye los costos directos de preparación de la orden, mano de obra, gastos de comunicación y de representación para hacer efectivo el pedido. También se puede llamar costo de preparación o alistamiento (Co) en $/orden, $/pedido, $/lote

 Costo de mantenimiento de inventarios.(Cm).Se incluyen dos clases de costos:

- Costo de conservación: (Cc) Costos propios del almacenamiento, manejo, vigilancia, etc.

- Costo de oportunidad: (Cop) Costo del capital invertido en los materiales, que no produce renta mientras está en el inventario.

Cop =i*P,

siendo i= tasa de interés de mantenimiento de inventario por año.

3 En:http://induoperacionesdos.blogspot.com/p/modelos-de-inventarios.htmlConsultada el 12 de agosto de 2013

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El costo de mantenimiento de inventarios se define como:

Cm = Cc + Copen $/unidad*año

 Costo de faltantes o de agotamiento: (Cs) Corresponde a los gastos de penalización cuando no existe la mercancía, perdidas de clientes, perdidas de utilidad por no haberse realizado la venta, etc. En $/unidad*año4

El costo total (CT) de mantener un inventario será:

CT= P + Co + Ch + Cs

El análisis matemático de estos costos nos permite establecer cuánto comprar.

El análisis de tiempo de espera y la demanda anual nos permite establecer cuándo comprar.5

1.2.2 Modelos de inventarios de demanda determinística

De acuerdo con la clasificación establecida en el numeral 1.2, se define como Demanda Determinística a la demandadeterminada o conocida para los períodos siguientes del año; puede ser variable o constante para cada período.

Los modelos de inventarios de Demanda Determinística pueden clasificarse de dos maneras:

- Modelos de cantidad fija de reorden

- Modelos de periodo fijo de reorden

1.2.3Modelos de cantidad fija de reorden

Los modelos de cantidad fija, como su nombre lo indica, se basan en que la cantidad de los pedidos es fija, aún cuando el tiempo transcurrido en los períodos puede ser constante o variable, ya que la demanda depende del consumo y en muchos casos los consumos no son los mismos. Por ejemplo, una orden es dada en 30 días y la siguiente orden puede ser tramitada a los 50 días, siempre con la misma cantidad de pedido.

4En:http://rmorales.mayo.uson.mx/Mod%20de%20Inventario20061.pdfP.8Consultada el 12 de agosto de 2013

5En:http://www.angelfire.com/in4/ioperaciones/investigacion.htmConsultada el 12 de agosto de 2013

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Los sistemas de inventarios tienen como objetivo importante evitar momentos de escasez, mediante el cálculo de los puntos de reorden; esto es quelas existencias no bajen de un límite establecido. Los puntos de reordenademás permiten determinarlos costos mínimos de mantenimiento.

El Punto de Reorden es el momento en el cual se indica que las existencias de un producto o material están sobre los límites mínimos y que debe tramitarse una nueva orden. El punto debe ser aquel que le permita producir sin llegar a términos de escasez.

1.2.3.1 Modelo EOQ

El modelo EOQ (Economic order quantity) fue desarrollado en 1913 fue desarrollado do Ford Whitman Harris. Los planteamientos de Harris fueron analizados por el consultor R.H. Wilson, quien desarrolló el modelo y lo publicó en 1934. Por esta razón también se conoce como Modelo de Wilson.6

En este modelo no se permite la falta de productos, es decir, empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta. 7

En el modelo EOQ se deben determinar dos parámetros: la cantidad fija de orden y el punto de reorden que indique cuando debe hacerse el pedido. Igualmente, se parte de varios supuestos:

- La demanda es constante, exacta y conocida.

- La demanda está conformada por un solo producto.

- Los productos se entregan yproducen por lotes.

- Cada entrega se hace en un solo envío.

- Todos los costos son constantes.

- Tiempo de entrega es constante.

6SILVER, Edward; PYKE, David yPETERSON, Rein.Inventory Management and Production Planning and Scheduling.Tercera edición.John Wiley&Sons, 1998.

7 En:www.egrupos.net/cgi-bin/eGruposDMime.cgi?...qlhhyCRPShfb7 Consultada el 12 de agosto de 2013

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D = demanda anual en unidades

TL = tiempo de adelanto o tiempo de espera

Q* = cantidad óptima o económica de artículos en cada pedido

Q = cualquier cantidad de artículos en cada pedido

NO = número de órdenes o pedidos por año

Co = representa el costo en pesos de una orden

Cm = costo de mantenimiento o conservación por unidad anual

R = punto de reorden

Comportamiento de los costos anuales de los inventarios

FUENTE8

Los cálculos para establecer los parámetros del modelo se hacen con las siguientes expresiones:

1) CT = NO*Co + CmQ/2

2) NO = D/Q

3) Q* =√

4)

5) R =

8En:http://www.investigacion-operaciones.com/inventarios_EOQ.htmConsultada el 12 de agosto de 2013

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6) CT =Costo total anual de ordenar + costo anual de mantenimiento

7) Costo total anual de ordenar = NO + Co

El Modelo de cantidad fija de pedido tiene tres casos especiales:9

 Con descuento por cantidad.Se utiliza cuando se aplican descuentos en las ventas de grandes volúmenes. Se asume que el descuento será compensado con el costo de mantenimiento del inventario.

 Cuando se admiten faltantes. Se utiliza cuando hay faltantes y el cliente acepta que se le haga una entrega parcial, con el compromiso de hacer la entrega tan pronto como esté disponible el producto.

Abastecimiento Uniforme en lugar de global.En este modelo no se abastece en un solo momento, sino que se abastece con lotes uniformes, sin tener lugar la escasez.Con el abastecimiento uniforme se hacen pedidos más grandes y los costos son menores; en cambio, con el abastecimiento global las cantidades de pedidos son más pequeñas pero el costo total anual de los inventarios es más grande.

Los desarrollos matemáticos de estos tres modelos se muestran claramente en los Recursos Adicionales de la semana.

1.2.4 Modelo de periodo fijo de reorden

En este modelo se determina un intervalo de tiempo fijo óptimo para llevar a cabo las inspecciones del inventario. Cada vez que se hace un pedido, se ordena la diferencia entre el inventario máximo y las existencias. Igual que en el modelo anterior se asumen las siguientes suposiciones:

- La demanda es constante, exacta y conocida.

- La demanda está conformada por un solo producto.

- Los productos se entregan yproducen por lotes.

- Cada entrega se hace en un solo envío.

- Todos los costos son constantes.

En este modelo se encontrará el EOI (EconomicOrderInterval), que es el intervalo económico de reorden.

9 En:http://rmorales.mayo.uson.mx/Mod%20de%20Inventario20061.pdfP. 9Consultada el 12 de agosto de 2013

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1.2.4.1 Modelo EOI

En la gráfica siguiente se asume M como el nivel máximo de inventario. El objetivo del modelo EOI es determinar el Intervalo Optimo de Reorden o el intervalo de tiempo entre revisión y revisión del inventario. Este será el tiempo que hace mínimo el costo total anual del inventario.

Con el abastecimiento uniforme se hacen pedidos más grandes y los costos son menores; encambio, con el abastecimiento global las cantidades de pedidos son más pequeñas pero el costo total anual de los inventarios son más grandes.10

10En: http://rmorales.mayo.uson.mx/Mod%20de%20Inventario20061.pdf P.13Consultada el 12 de agosto de 2013

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Modelo de período fijo de reorden: EOI

FUENTE11

Este modelo se aplica cuando la empresa no fabrica sus propios inventarios.Expresiones que se usan:

Imáx = Q* ( 1-R2/R1 )

Nc = D/Q

CT anual de inventarios= Nc*Cp+ ( 1 – R2 / R1 )

CT = COSTO TOTAL ANUAL DE PEDIDOS+COSTO TOTAL ANUAL DE MANTENIMIENTO

Q* = √ ( )

Tc=

En donde:

D = demanda unidades por año

R1 = capacidad instalada (lo que puede producir la empresa)

R2= cantidad de abastecimiento unidades por año o capacidad aprovechada(o capacidad de uso, o sea lo que se va a fabricar o producir)

11En:http://www.monografias.com/trabajos65/gestion-inventario/gestion-inventario2.shtmlConsultada el 12 de agosto de 2013.

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Tc= periodo de reabastecimiento o tiempo de ciclo (este nos indica cada quétanto tiempo se deberán hacer cada corrida de producción)

Q* = cantidad óptima o económica de pedidos o lote económico de producción (son los artículos que se deben de fabricar en cada corrida de producción a fin de que los costos totales de producción de inventarios sean los más bajos).

Cm = costo de mantenimiento anual de inventario por unidad anual.

Cp= costo de preparación de cada corrida de producción.

Imax = nivel de inventario máximo.

Nc= número de corridas de producción al año.

Síntesis de cierre del tema

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Bibliografía

En: http://induoperacionesdos.blogspot.com/p/modelos-de-inventarios.htmlConsultada el 12 de agosto de 2013

En:http://rmorales.mayo.uson.mx/Mod%20de%20Inventario20061.pdfConsultada el 12 de agosto de 2013

En:http://tecadminvr.blogspot.com/2011/11/manejo-y-control-de-inventarios.htmlConsultada el 12 de agosto de 2013

En:http://www.angelfire.com/in4/ioperaciones/investigacion.htmConsultada el 12 de agosto de 2013

En:www.egrupos.net/cgi-bin/eGruposDMime.cgi?...qlhhyCRPShfb7 Consultada el 12 de agosto de 2013

HIGUEREY GOMEZ, Ángel. Administración del inventario. Trujillo: Universidad de los Andes. Núcleo Trujillo, 2007.

SILVER, Edward; PYKE, David y PETERSON, Rein. Inventory Management and Production Planning and Scheduling.Terceraedición. John Wiley & Sons, 1998.

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