Matemática Financiera.Interés Simple
Ziad88Apuntes8 de Octubre de 2021
1.974 Palabras (8 Páginas)149 Visitas
Facultad de Ciencas EconómicasUniversidad Nacional de Misiones
UNIDAD I
Interés Simple
[pic 1]
C₀ = Capital al origen
i = Tasa de interés
n = Plazo de la operación
Formulas Derivadas
[pic 2][pic 3]
Monto
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Formulas Derivadas
[pic 7][pic 8][pic 9]
Interés Simple con Tasa Flotante
Interés
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Monto
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Interés Exacto e Interés Ordinario
Interés Exacto
[pic 17]
Interés Ordinario
[pic 18]
Interés Simple con Tasa Real y Ajuste por Inflación
[pic 19]
[pic 20]
Interés Compuesto
n | Capital | Interés | Monto |
1 | C₀ | C₀*i | C₀ + C₀*i = C₀*(1+i) |
2 | C₀*(1+i) | C₀*i*(1+i) | C₀*(1+i) + C₀*i*(1+i) = C₀*(1+i)² |
3 | C₀*(1+i)² | C₀*i*(1+i)² | C₀*(1+i)² + C₀*i*(1+i)² = C₀*(1+i)³ |
n | C₀*(1+i)^(n-1) | C₀*i*(1+i) ^(n-1) | C₀*(1+i)^(n-1) + C₀*i*(1+i) ^(n-1) = C₀*(1+i)ⁿ |
Formulas Derivadas
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Interés Compuesto con Tasa Flotante
Tasas constantes dentro de un mes
[pic 25]
Tasas cambiantes dentro de un mes
[pic 26]
Ejemplo
[pic 27]
Interés Compuesto con Números Índices
[pic 28]
Iᵨ = número de índice correspondiente al día “p”
I₀ = número de índice correspondiente al día cero o momento inicial
Comparación entre Interés Simple e Interés Compuesto
Cuando n=0 entonces:
[pic 29][pic 30]
[pic 31][pic 32]
[pic 33]
Cuando n=1 entonces:
[pic 34][pic 35]
[pic 36][pic 37]
[pic 38]
Cuando n>1 entonces:
[pic 39]
[pic 40]
Cuando 0<n<1 entonces:
[pic 41]
[pic 42]
Tiempo Fraccionario
Convención Lineal
[pic 43]
Convención Exponencial
[pic 44]
Capitalización Subperiódica
[pic 45]
[pic 46]
Monto Máximo
[pic 47]
Formulas Derivadas
[pic 48][pic 49]
UNIDAD II
Descuentos
[pic 50]
D = Descuento
N = Valor Nominal (suma escrita en un documento y debe ser pagada a su vencimiento)
V = Valor Actual (es el valor de la obligación al momento a que está referido el cálculo)
Métodos de Descuentos
- Descuento Comercial (TASA ADELANTADA):
[pic 51]
Fórmulas Derivadas
[pic 52][pic 53][pic 54]
[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
Defecto: cuando las tasas son altas o el plazo largo, i.n es mayor o igual a 1 (uno) y el valor actual se vuelve negativo.
- Descuento Racional o Interés Simple (TASA VENCIDA):
[pic 59]
Fórmulas Derivadas
[pic 60][pic 61][pic 62]
[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]
- Descuento Compuesto:
[pic 67]
Fórmulas Derivadas
[pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71]
- Descuento con Tasa de Descuento:
N | V. Nominal | Descuento | Valor Actual |
1 | N | N*d | N - N*d = N*(1-d) |
2 | N*(1-d) | N*d*(1-d) | N*(1-d) - N*d*(1-d) = N*(1-d)² |
3 | N*(1-d)² | N*d*(1-d)² | N*(1-d)² - N*d*(1-d)² = N*(1-d)³ |
n | C₀*(1+d)^(n-1) | C₀*d*(1+d) ^(n-1) | C₀*(1+d)^(n-1) - C₀*d*(1+d) ^(n-1) = N*(1-d)ⁿ |
Fórmulas Derivadas
[pic 72][pic 73][pic 74]
[pic 75][pic 76][pic 77]
[pic 78]
- Descuento Continuo:
[pic 79]
Fórmulas Derivadas
[pic 80][pic 81][pic 82]
[pic 83]
Comparaciones Analíticas y Gráficas Entre Distintos Tipos de Descuento
Entre el Descuento Comercial y el Descuento Racional (D₁ y D₂):
[pic 84]
[pic 85]
La diferencia entre el descuento comercial y el racional, es el interés simple del descuento racional.
[pic 86]
[pic 87]
Entre el Descuento Racional y el Descuento Compuesto (D₂ y D₃):
Cuando n=0 entonces:
[pic 88]
[pic 89]
Cuando n=1 entonces:
[pic 90]
[pic 91]
Cuando n>1 entonces:
[pic 92]
[pic 93]
Cuando 0<n<1 entonces:
[pic 94]
[pic 95]
Entre el Descuento Racional y el Descuento Compuesto (D₁ y D₃):
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
Equivalencia de Capitales
[pic 99]
[pic 100]
Vencimiento Común:
Vencimiento con Descuento Comercial (V₁):
[pic 101][pic 102][pic 103]
Vencimiento con Descuento Racional (V₂):
[pic 104][pic 105][pic 106]
Vencimiento con Descuento Compuesto (V₃):
[pic 107][pic 108][pic 109]
Vencimiento Medio:
Vencimiento con Descuento Comercial (V₁):
[pic 110]
Vencimiento con Descuento Compuesto (V₃):
...