Matematicas Financieras

El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

DATOS:

P=$200.000

n=4 meses

i=24% anual simple=0.24

SOLUCIÓN:

I=Pin

I=200000(4)(0.24/12)=16000

Rta: Los intereses corresponden a $16.000 mensuales

¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2.5% mensual de interés simple?

DATOS:

P=$5.000.000

n=3 meses

i=2.5% mensual simple=0.025

SOLUCIÓN:

F=P(1+in)

F=5.000.000(1+0.025*2)+5.000.000(1+0.025*1)+5.000.000

F=5.250.000+5.125.000+5.000.000

F=15.375.000

¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

DATOS:

F=3P

i=6% trimestral simple=0.06

SOLUCIÓN:

F=P(1+in)

3P=P(1+0.06n)

3=1+0.06n

3-1=0.06n

2=0.06n

n=2/0.06=33.33 trimestres=100 meses

Rta: El capital se triplicará en 100 meses

¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2.06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

DATOS:

n=5 años=60 meses=30 bimestres

P=U$ 8.000

i=2.06% mensual

SOLUCIÓN:

F=P(1+i)^n

Debemos convertir la tasa de interés mensual en una tasa bimestral:

(1+i)^1=(1+0.0206)^2

i=(1.0206)^2-1=0.04162436 bimestral

F=8.000(1+0.04162436)^30

F=27.190,92

Rta: Se habrá acumulado U$ 27.190,92

Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

DATOS:

F=$ 30.000.000

i=36% anual con capitalización bimestral

n=6 meses=3 bimestres

P=?

SOLUCIÓN:

Convertimos la tasa nominal en una tasa efectiva:

i=J/m=0.36/6=0.06 bimestral

P=F/(1+i)^n

P=30.000.000/(1+0.06)^3 =25.188.578,49

Rta: Debe depositar $ 25.188.578.49

El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36 % anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

SOLUCIÓN

Convirtiendo cada tasa a tasa efectiva anual:

36 % anual con capitalización semestral vencida:

(1+i_A )=(1+0.36/2)^2

i_A=(1.18)^2-1=0.3924=39.24% efectiva anual

34% anual con capitalización mensual vencida:

(1+i_A )=(1+0.34/12)^12

i_A=(1.0283333333333)^12-1=0.3983212699=39.83% efectiva anual

Rta: Vemos que la segunda opción ofrece un rendimiento un poco mejor.

Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarlas en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

18% anual semestre vencido

18% anual trimestre vencido

18% anual bimestre vencido

18% anual mes vencido

SOLUCIÓN

18% anual semestre vencido

(1+i_A )=(1+0.18/2)^2

i_A=(1.09)^2-1=0.1881=18.81% efectiva anual

18% anual trimestre vencido

(1+i_A )=(1+0.18/4)^4

i_A=(1.045)^4-1=0.1925=19.25% efectiva anual

18% anual bimestre vencido

(1+i_A )=(1+0.18/6)^6

i_A=(1.03)^6-1=0.1941=19.41% efectiva anual

18% anual mes vencido

(1+i_A )=(1+0.18/12)^12

i_A=(1.015)^12-1=0.1956=19.56% efectiva anual

Podemos

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