Modelo de Programación Lineal
Jose Luis Vivanco MontenegroDocumentos de Investigación15 de Septiembre de 2021
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Modelo de Programación Lineal Abraham Rojas Pizarro[pic 1]
Investigación de Operaciones Instituto IACC[pic 2]
23-12-2019
[pic 3]
[pic 4]
Determinar cuántos productos B1 y B2 se deben producir para maximizar las utilidades [pic 5]
diarias Se nos está solicitando optimizar las utilidades de la empresa, por ende se deben
maximizar la utilidad y tener diferentes niveles de producción, por lo que queda:
B1: Cantidad de producto B1[pic 6]
B2: Cantidad de producto B2
Variable / Producto | B1 | B2 |
Tiempo Fabricación (min) | 8 | 5 |
Precio Venta ($) | 4.400 | 4.900 |
Costo Unitario ($) | 2.600 | 2.700 |
Utilidad por producto ($) | 1.800 | 2.200 |
Mínimo ventas diarias | 44 |
[pic 7]
Se debe maximizar las utilidades. Esta maximización se genera con la venta de los productos, por ende se utiliza la siguiente fórmula:
MaxUtilidades = U1 * B1 + U2 * B2 U1 = Utilidad generada del producto B1 U2 = Utilidad generada del producto B2 Restricciones:
Se tiene un tiempo que no debe exceder las 12 horas diarias o 720 minutos. Esto se representa de la siguiente manera:
B1 * 8 + B2 * 5 ≤ 720
Se tiene que el producto B1 tiene un mínimo de ventas diarias de 44. B1 ≥ 44
Total de unidades B2 B2 ≥ 0[pic 8]
MAX U = 1.800 * B1 + 2.200 * B2 S.A.[pic 9]
8B1 * 8 + 5B2 * 5 ≤ 720
B1 ≥ 44
B2 ≥ 0
[pic 10]
[pic 11]
Determinar cuántos artículos Z y F se deben producir para maximizar los beneficiosSe[pic 12]
debe maximizar la utilidad que produce el producto, por ende queda:
Variable / Producto | Z | F |
Tiempo de Producción (min) | 4 | 3 |
Utilidad por producto ($) | 12.500 | 9.300 |
CZ = Cantidad de producto Z
CF= Cantidad de producto F
[pic 13]
El objetivo principal es maximizar las utilidades por ende se utiliza la siguiente fórmula:
MAX UTILIDADES = 12.500CZ * 12.500 + 9300CF * 9300[pic 14]
Restricciones.
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