Modelos de programación lineal.

Modelos de programación lineal.

Ana Laura Valencia Orozco

Matrícula 613058

Maestría Administración de Negocios

Investigación de Operaciones para la Toma de Decisiones

29 de septiembre de 2017

La mayoría de las decisiones administrativas se toman para hacer un mejor uso de los recursos de una organización. Los recursos los identificamos como la maquinaria, mano de obra, dinero, tiempo, almacén y materia prima. Dichos recursos los utilizamos para elaborar productos o bien servicios.

La PROGRAMACION LINEAL es una técnica de modelado matemático muy utilizada, que fue diseñada para ayudar a los gerentes en la planeación y en la toma de decisiones respecto a la asignación de los recursos de la empresa.

Todos los problemas buscan maximizar o minimizar alguna cantidad que por lo general es la utilidad o el costo. Se refiere como la función objetivo de un problema de la programación lineal.

Si no existieran alternativas para elegir, entonces no hay necesidad de utilizar una programación lineal. Muchos de estos problemas de producción lineal incluyen minimizar un objeto como el costo, en vez de maximizar su función de utilidad.

Si existen mejoras en el tiempo de reprocesamiento, en la productividad del equipo de ventas y en la satisfacción del cliente son también beneficios de este sistema.

METODO DE LA RECTA DE ISOCOSTO. Se utiliza para resolver problemas de minimización de programación lineal, en ellas no se tiene que calcular el costo en cada esquina, pero en cambio se debe trazar una serie de rectas de costos paralelas. La recta de menor costo al tocar la región factible va a proporcionar la esquina de solución óptima.

SOLUCION NO FACTIBLE. La falta de una región de solución no factible puede ocurrir si las restricciones están en conflicto entre si. Cuando no hay una solución lineal que satisfaga las restricciones dadas, entonces es cuando existe una solución no factible. Esto quiere decir, que no hay una región de solución factible, una situación que ocurriría si el problema se formuló con restricciones de conflicto.  Es un hecho frecuente de la vida real, los problemas de programación linean a gran escala implican cientos de restricciones.

El precio dual de una restricción es el mejoramiento del valor de la función objetivo que resulta del aumento de una mitad en el lado derecho de la restricción.

REGION NO ACOTADA. Cuando la utilidad en un problema de maximización puede ser infinitamente grande, el problema es no acotado y faltan una o más restricciones. Esto se da porque a veces un problema de programación lineal no tiene solución finita, lo cual significa que en un problema de maximización una o más variables de solución y la utilidad, se pueden hacer infinitamente grandes sin contravenir a ninguna restricción.

REDUNDACION. Una restricción redundante es aquella que no afecta a la región de la solución factible. La presencia de restricciones redundantes es otra situación común que sucede en formulaciones grandes de programación lineal. No causa mayores dificultades en la solución gráfica de problemas de PL, pero debería ser capaz de identificar su presencia. Es simplemente una que no afecta la región de solución factible.

SOLUCIONES OPTIMAS MULTIPLES. Un problema de programación lineal puede tener, en ocasiones, dos o más soluciones múltiples.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD. Permite a los gerentes experimentar con los valores de los parámetros de entrada. Se utiliza para tratar no solo con los errores en la estimación de los parámetros de entrada para le modelo de PL, si no también con experimentos administrativos posibles cambios futuros a la empresa.

METODO DE POSOPTIMALIDAD. Pretende determinar una serie de cambios en los parámetros del problema, que no afectarán la solución óptima ni cambiarán las variables en la solución.

BARRY RENDER, ALPH M. STAIR, JR., MICHAEL E. HANNA. (2012). METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS. MEXICO: PEARSON.

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