Modelos dde optimizacion de recursosINTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

Los procesos de análisis cuantitativo ayudan a analizar racionalmente los problemas, a determinar racionalmente las alternativas más relevantes, de modo que en áreas como la administración de la producción, la administración financiera, en la ingeniería civil, el análisis cuantitativo sea indispensable. Se ha simplificado la realidad a aproximaciones fáciles de trabajar, con el objeto de enfocar la atención en alguna parte manejable. Ya que los modelos pueden ser profundos y en este capítulo los analizaremos algunas características. Dado que se analizara la administración como un tema para modelos, se examinaran esquemas de clasificación para los modelos y se presentara un método para clasificar los modelos de teoría de decisiones.
Ya que un modelo es la representación de algún aspecto de la realidad. En cada caso existe un intento de representar o de explicar algo que forma parte del mundo real usando menos que aquel objeto de interés Los procesos estadísticos, manejando la teoría de las probabilidades, el muestreo, los diseños experimentales,  son base de muchas decisiones en todos los campos de la actividad de las organizaciones empresariales, como  recursos humanos,  mercadotecnia, producción, finanzas, etc. Así como también la selección de modelos matemáticos de interés para explicar o predecir el comportamiento de sistemas o de decisiones administrativas. También aprenderemos de la teoría de decisiones de cómo hacer selecciones óptimas dentro de un conjunto de alternativas.

CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS CUANTITATIVOS

Un modelo es la representación de algún aspecto de la realidad. Esto, por lo general hace que la construcción de un modelo basado en los métodos matemáticos de interés para explicar o predecir el comportamiento de sistemas o decisiones administrativas. El reto para construir un modelo útil es incluir aquello que es pertinente, omitir lo irrelevante y hacer esta diferencia sin excluir ningún factor importante, es decir, sin hacer una “división aniquilante”. La selección del modelo que debe usarse en cualquier situación dada depende tanto del sistema real bajo estudio como del propósito del estudio.

Características de los sistemas administrativos:
El campo de la teoría general de sistemas puede proporcionar alginas ideas sobre las características de los sistemas administrativos. Por sistema se entiende cualquier conjunto de partes relacionadas: una compañía, una mesa, un procedimiento contable, etc. 
Cuando se usan modelos para analizar sistemas administrativos es importante conocer también que tan bien se ajustan a las características de un modelo a las del sistema que se está estudiando. La técnica de utilizar modelos sencillos para aproximar sistemas complejos. Kenneth Boulding sugirió un esquema de clasificación para los sistemas, basado en su complejidad. Estos sistemas que poseen una estructura pero no tienen movimiento. Puentes, presas, esquemas de clasificación, etc. 
Los sistemas dinámicos o de movimiento regular se encuentran en una segunda categoría. Estos sistemas se pueden mover pero solo siguiendo patrones determinados. Al subir de categoría los sistemas tienen características adicionales: retroalimentación adaptividad, vida, organización social compleja. Boulding emplea su jerarquía para demostrar que la mayoría de los métodos y modelos que se presentan aquí están diseñados para los tres primeros niveles: no obstante, las organizaciones administrativas pertenecen al octavo nivel.
Puede adquirirse un mejor conocimiento de los sistemas administrativos considerando la diferencia entre sistemas abiertos y sistemas cerrados. Un sistema abierto es aquel que interactúa con su medio ambiente y un sistema cerrado no tiene la interacción. La interacción con el medio ambiente es más dramática cuando se considera que los empleados son también clientes, miembros de la comunidad y votantes en ese medio ambiente. La razón es que los sistemas abiertos tienen una infinidad de contactos posibles con su medio ambiente. Como no se puede analizar lo infinito, los modelos quedan limitados a factores “relevantes”. Desde el momento en que la frontera entre a lo relevante y el medio ambiente que se excluyó se vuelve impenetrable, el modelo es cerrado.

Modelos:
Existen muchas maneras de clasificar los modelos. El distinguir entre modelos normativos (llamados a veces prescriptivos) y descriptivos es útil al evaluar los resultados del modelo. Con frecuencia los modelos normativos se usan como guía. Y el método científico es un modelo descriptivo para resolver problemas. Como ejemplo de los modelos descriptivos se tienen los planes arquitectónicos, las fotografías y los modelos de automóviles a escala natural. Pueden ayudar a describir la realidad pero no incluyen ninguna connotación de bueno o malo, óptimo o subóptimo (los modelos de simulación caen en esta categoría). 
Una segunda taxonomía para los modelos es concreto y abstracto los modelos concretos tienen, en general, algunas características físicas en común con la realidad que se está modelando. Los modelos abstractos son el extremo opuesto de los modelos concretos. No tienen características físicas comunes con el original. Los modelos abstractos pueden ser verbales, como la descripción de una nueva oficina hecha por decoradores de interiores, o simbólicos. Los modelos simbólicos incluyen los modelos matemáticos y los gráficos. Otra forma de clasificar modelos es por aplicación y por técnica. Al comparar modelos debe tomarse en cuenta su validez, la confiabilidad y la simplicidad ya que un modelo es válido si lleva a cabo los mismos resultados que se obtendrán en el mundo real.
Dimensionalidad en los modelos:
Las variables tienen dimensiones para describir su naturaleza, pues estos podrían ser dólares, yardas, kilogramos, unidades, años etcétera. Las dimensiones como los números, deberán cumplir con los signos de igualdad.
Cuando se tiene que sumar o restar dos cantidades las dimensiones deben idénticas. Cuando se tiene que multiplicar o dividir, las dimensiones en los dos lados de los signos de igualdad deben idénticas. Para encontrar un punto de equilibrio y que estas sean idénticas existe la siguiente formula:
BEP unidades=FC/P-VC
Dónde: 
BEP unidades = punto de equilibrio, unidades
FC = costos fijos totales, dólares
P = precio, dólares/unidad
VC = costo variable, dólares/unidad

Para ver si las dimensiones de un modelo son correctas, podemos escribir dimensiones en lugar de variables ahí se aprecia si la expresión se puede reducir a una identidad.
Ejemplo:
Unidades= dólares/ (dólares/unidad)-(dólares unidad)= dólares/ (dólares/unidad)
Unidades = unidades
Cuando se trata de desarrollar un modelo, puede ser muy importante comprobar sus dimensiones. Si no son igualadas, entonces el modelo no puede ser usado, las dimensiones sirven para verificación de las formulas cuando no estamos seguros de que están correctas. Cuando las dimensiones de una variable son compuestas, con frecuencia se escriben como una seria de divisiones.

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