Probabilidad Y Estadistica

Instituto Tecnologico de Campeche

Alumno: mendoza cima jose

Ingeniería industrial

Probabilidad

Trabajo: Conseptos de fundamentos de probabilidad

II semestre

Fecha de entrega ________

Trabajo Núm._______

Índice

Definición de conjunto………………………………………………………………………………………3

Notación de conjuntos……………………………………………………………………………………………3

Conjuntos explícitos e implícitos……………………………………………………………………………4

Conjuntos finitos e infinitos………………………………………………………………………………….4

El conjunto universal……………………………………………………………………………………………..4

Conjuntos vacio…………………………………………………………………………………………………….4

Subconjunto…………………………………………………………………………………………………………4

Diagrama de ven…………………………………………………………………………………………………..5

Operaciones con conjuntos……………………………………………………………………………………5

-Unión …………………………………………………………………………………………………………………..6

-Intersección………………………………………………………………………………………………………….6

-Diferencia…………………………………………………………………………………………………………….6

-Complemento……………………………………………………………………………………………………..6

Leyes o propiedades de las operaciones con conjuntos…………………………………………7

Cardinal de un conjunto……………………………………………………………………………………….7

-Propiedades………………………………………………………………………………………………………..7

Propociciones……………………………………………………………………………………………………….8

Necesidada de contar……………………………………………………………………………………………8

Metodos para realizar un conteo………………………………………………………………………….9

a)diagramas de Venn …………………………………………………………………………………………..9

b)Diagramas de árbol……………………………………………………………………………………………9

c)Caja o rayitas…………………………………………………………………………………………………….10

d)Atraves de formulas o reglas de conteo…………………………………………………………….11

-k eventos en n intentos……………………………………………………………………………………….11

-Para K,..kn eventos………………………………………………………………………………………………11

-N objetos tomados todos a la vez……………………………………………………………………………12

-Permutaciones…………………………………………………………………………………………………………12

-Combinaciones………………………………………………………………………………………………………..12

Introducción a la probabilidad…………………………………………………………………………………..13

Conceptos básicos de probabilidad…………………………………………………………………………….14

-Experimento aleatorio……………………………………………………………………………………………….15

-Espacio muestral…………………………………………………………………………………………………………15

Definiciones de probabilidad……………………………………………………………………………………….16

-Enfoque clásico………………………………………………………………………………………………………….16

-Enfoque empírico……………………………………………………………………………………………………….17

-Axiomas básicos………………………………………………………………………………………………………….17

-Probabilidad subjetiva…………………………………………………………………………………………………18

Tipos de eventos……………………………………………………………………………………………………..…..18

Calculo de probabilidades…………………………………………………………………………………………….19

-Tablas de contingencia…………………………………………………………………………………………………20

-Probabilidad simple……………………………………………………………………………………………………..21

-Probabilidad conjunta………………………………………………………………………………………………….21

--Regla de la adición……………………………………………………………………………………………………….21

-Probabilidad condicional………………………………………………………………………………………………22

-Regla de la multiplicación ……………………………………………………………………………………………23

Teorema de bayes………………………………………………………………………………………………………….24

Bibliografia……………………………………………………………………………………………………………………..25

Introducción

En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otras cruz.. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.

En el lenguaje habitual, frases como "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre.

La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamos las técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo del presente tema.

Comenzamos con una motivación sobre la incertidumbre y los distintos grados de incertidumbre, relacionándolos de manera intuitiva con los enfoques más tradicionales para asignar probabilidades.

Fundamentos de probabilidad

Definición de conjuntos

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de este, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse lógicamente como un término no definido.

Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos del conjunto.

Notacion de conjuntos

Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se le denota mediante letras mayúsculas A, B, C, ...,sus elementos se separan mediante punto y coma.

Ejemplo:

El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se puede escribir así:

L={ a; b; c; ...; x; y; z}

En teoría de conjuntos no se acostumbra repetir los elementos por ejemplo:

El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente será { x; y; z }.

Al número de elementos que tiene un conjunto Q se le llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se le representa por n(Q).

Ejemplo:

A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)=5

B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)= 8

Conjuntos finitos e infinitos

Conjunto finito: Es el conjunto con limitado número de elementos.

Conjunto infinito: Es el conjunto con ilimitado número de elementos.

Conjunto universal

Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos de una situación particular, generalmente se le representa por

...