Reparto Proporcional

• Repartos proporcionales

1.3.1

Se dice que una cantidad es proporcional a otra cuando guarda una relación sobre la misma. Cuando se han de repartir cantidades en función a unas proporcionalidades, es decir, relacionando la cantidad con todas las variables se utilizará los criterios de repartos proporcionales.

Existen los siguientes criterios:

• Reparto proporcional simple Se realiza en función de una sola variable.

• Reparto proporcional compuesto Se calcula en función de más de una variable.

A su vez estos repartos pueden ser:

• Reparto proporcional directo: Es decir, cuando la variable y la cantidad asignada a esta mantienen una relación directa, generalmente a mayor variable mayor cantidad (más acciones, más poder).

• Reparto proporcional inverso: Cuando la relación entre variable y cantidad asignada es inversamente proporcional, o sea, que a mayor variable menor cantidad asignada (Ej. Si faltas mucho al trabajo te pagan menos).

1.3.2 Repartos simples directamente proporcionales

Es decir, una sola variable y a mayor variable mayor cantidad .

La formula general es:

Q Q = Cantidad a repartir

Q = Xn x -------------------- X = Variable

XI + X2 + … Xn Qn = Cantidad para cada valor de la variable

Ejemplo.

Los beneficios de una empresa ascienden a 4.500.000, el capital es propiedad de tres socios cuyo reparto es el siguiente: Socio 1 50%, socio 2 30%, socio 3 20%- ¿Cómo se efectúa el reparto?

Q = 4.500.000

X = XI (50%) X2 (30%) X3 (20%)

Qn = Incógnita

4.500.000

Q1 = 50 x ------------------- = 50 x 45.000 = 2.250.000

50 + 30 + 20

4.500.000

Q2 = 30 x ---------------------- = 1.350.000

50 + 30 + 20

4.500.000

Q3 = 20 x ------------------------- = 900.000

50 + 30 + 20

El reparto sería de 2.250.000 para el socio 1, 1.350.000 para el socio 2 y 900.000 para el socio 3.

Ejemplo.

El consejo de administración de una sociedad decide repartir una parte de los beneficios obtenidos en el último ejercicio. La cantidad de beneficios a repartir es del 67% de las ganancias obtenidas que han sido de 15.642.000. Los socios se reparten las acciones de la forma siguiente:

Socio 1 42%

Socio 2 18%

Socio 3 15%

Socio 4 12%

Socio 5 9%

Socio 6 4%

Los beneficios se reparten en función de la cantidad de acciones que posean.

67 -------------- x

100 ------------ 15.642.000 x = 10.480.140

Q = 10.480.140

X = XI (42%), X2 (18%), X3 (15%), X4 (12%), X5 (9%), X6 (4%)

Qn = Incógnita

10.480.140

Q1 = 42 x --------------------------------- = 4.401.658,8

42 + 18 + 15 + 12 + 9 +4

Q2 = 1.886.425,5

Q3 = 1.572.021

Q4 = 1.257.616,8

Q5 = 943.212, 6

Q6 = 419.205,6

1.3.3 Repartos simples inversamente proporcionales

Es decir, una sola variable y a mayor variable menor cantidad. Los reportes simples inversamente proporcionales se calculan de la misma forma que los directamente proporcionales pero se dividen las cantidades por el inverso del valor de la variable.

La fórmula de aplicación de la variable será la siguiente:

1 Q

Qn = ------ x ----------------------------------------------------

Xn 1/X1 + 1/X2 + … + 1/Xn

1.3.4 Reparto compuesto directamente proporcional

Es decir, dos o más variables y a mayor variable mayor cantidad. El cálculo se realiza de la misma manera que los repartos simples directos proporcionales pero dividiendo las cantidades por el producto de los valores que tomen las distintas variables. Para simplificar consideraremos solo dos variables y su fórmula general sería:

Qn

Qn = Xn x

...