Resoluciones Coca Cola e Inca Cola

21. De una encuesta de 4400 personas se encontró que el número de personas que consumen bebidas gaseosas: Coca cola, Inca cola y Pepsi cola es igual a:

• 1/6 de los que consumen solo Coca cola
• 1/5 de los que consumen solo Inca cola
• 1/4 de los que consumen solo Pepsi cola
• 1/2 de los que consumen Coca cola e Inca cola
• 1/3 de los que consumen Coca cola y Pepsi cola
• 1/4 de los que consumen Inca cola y Pepsi cola.

Se pide:

1. El número de personas que consumen solo coca cola e inca cola
2. El número de personas que consumen al menos 2 bebidas

Solución:

De las condiciones:

• 1/6 de los que consumen solo Coca cola
• 1/5 de los que consumen solo Inca cola
• 1/4 de los que consumen solo Pepsi cola

Sea:[pic 1][pic 2]

X = Consumen solo Coca Cola

Y = Consumen solo Inca Cola

Z = Consumen solo Pepsi Cola

• 1/2 de los que consumen Coca cola e Inca cola
• 1/3 de los que consumen Coca cola y Pepsi cola
• 1/4 de los que consumen Inca cola y Pepsi cola.

Sea:

a = Consumen Coca Cola e Inca Cola[pic 3][pic 4]

b = Consumen Coca Cola y Pepsi Cola

c = Consumen Inca Cola y Pepsi Cola

[pic 5]

Uniendo ambas ecuaciones:

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Graficando:[pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

23.  La agencia de turismo FOLKOCUSCO realiza una encuesta, entre 5000 personas. Para determinar la preferencia del público en materia de viajes a las zonas de: Cuzco, Callejón de Huaylas y al Amazonas fueron clasificadas de la siguiente manera:

• 2400 personas están dispuestas a viajar por lo menos al cuzco.
• 3000 personas deseas viajar por lo menos al Amazonas.
• 2100 quieren realizar por lo menos una excursión al Callejón de Huaylas.
• 1000 personas manifiestan su deseo de viajar al Callejón de Huaylas y al Amazonas.
• 800 personas estas dispuestas a viajar al Callejón de Huaylas y al Cuzco.
• 1500 personas quieren realizar quieren realizar excursiones al Amazonas y al Cuzco.
• 500 personas están dispuestas a realizar las 3 excursiones.

1. ¿Cuántas personas respondieron que no realizaran ninguna de las 3 excursiones?
2. ¿Cuántas no mostraron interés por la excursión al Callejón de Huaylas?
3. ¿Cuántas personas informaron estar dispuestas a realizar 2 excursiones diferentes siempre que ninguna de ellas fuera al Cuzco?
4. ¿Cuántas personas están dispuestas a realizar 2 excursiones diferentes?
5. ¿Cuántas personas desean ir únicamente al Cuzco?

Solución:

[pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

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