TEORÍA DEL INTERÉS SIMPLE

               MATERIAL DE APOYO MATEMATICAS FINANCIERA[pic 1]

DOCENTE  :  NELSON AVENDAÑO DIAZ

TEORÍA  DEL INTERÉS SIMPLE

Interés: es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión de un capital.

El cargo por intereses depende tanto del monto del capital, como del tiempo que será utilizado el dinero.

EL DINERO SE INVIERTE SIEMPRE EN FORMA PRODUCTIVA, SIEMPRE DEBE ESTAR GENERANDO INTERESES.

Capital: cantidad de dinero con la que se inicia una operación comercial. Se denomina por C

Monto: es la cantidad de dinero acumulada al final del plazo. Se denomina por M

M = C + I

Tasa de interés: es la relación entre el interés y el capital que lo genera, en una unidad de tiempo t. Se denomina por i

Cuando únicamente el capital gana intereses en el tiempo que dura la transacción, el interés generado por dicho capital recibe el nombre de INTERÉS SIMPLE.

El interés simple sobre un capital C por n períodos a la tasa i está dado por:

[pic 2]

Por otro lado tenemos:                     M = C + I

si reemplazamos I tenemos :             M = C  + [pic 3]

factorizando        

[pic 4]

Ejercicios:  

1. Determinar interés y monto simple producido por $ 1.750.000 depositados al 6% anual por 3 años.

1. Determinar el interés y monto simple producido por $ 2.500.000 por 4 años 5 meses al 4,5% semestral.

1. Determine la ganancia que se percibirá después de 1 año 9 meses por un  préstamo que se efectúo  de $ 2.250.000, con  un interés del 2,2% trimestral?

1. Determine el monto simple sobre $ 1.800.000 por 2 años 3 meses al 0,8% mensual.

1. ¿Qué capital produce en 18 meses 9.650 dólares al 3,3 % bimestral?

1. ¿A qué tasa de interés $ 280.000 producirán $ 35.000 de interés en 1 año 9 meses?

1. ¿Cuanto tiempo debe permanecer depositado un Capital de $ 450.000 si gana $ 45.000 de interés simple al 6% anual? (Exprese su resultado en años, meses y días)

1. Durante cuanto tiempo (años, meses y días) hay que mantener depositado 40.000 dólares al 2,1% bimestral de interés simple para retirar un monto de 53.210 dólares

Cálculo del tiempo

Un elemento importante de una transacción comercial, es la determinación del tiempo entre la fecha de inicio y la fecha de término de esta. El cálculo del tiempo puede ser exacto o aproximado.

Tiempo aproximado: En este caso se consideran todos los meses iguales de 30 días cada uno.

Tiempo exacto: En este caso, se considera el número exacto de días, tal como aparecen en el calendario.

Calcular el tiempo aproximado y exacto entre las siguientes fechas:

1. 26 de Agosto del 2019 al 6 de Diciembre del 2022

1. 05 de Abril del 2020 al 21 de Septiembre del 2020

1. 25 de Marzo del 2019 al 15 de Noviembre del 2023

1. 14 de Noviembre del 2019 al 13 de Enero del 2022

Fecha de vencimiento de un documento: Para el cálculo de la fecha de vencimiento de un documento, se debe considerar lo siguiente:

1. Si el plazo del documento está dado en años y/o meses se debe utilizar tiempo aproximado.
2. Si el plazo del documento está dado en días se debe utilizar tiempo exacto

Ejercicios:

1. El día 25 de junio del 2019 se invirtió en un documento a 1 año y 6 meses plazo. Determinar la fecha de vencimiento.

1. El día 13 de Enero del 2020 se invirtió en un documento a 180 días plazo. Determinar la fecha de vencimiento.

1. El día 15 de Marzo del 2020 se invirtió en un documento a 360 días plazo. Determinar la fecha de vencimiento.

La regla  anterior, nos permite además, determinar cuando calcular tiempo exacto y cuando tiempo aproximado, entre dos fechas. Para ello, debemos fijarnos en los días de ambas fechas.

1. Si los días son coincidentes, se debe usar tiempo aproximado
2. Si los días no son coincidentes, se debe usar tiempo exacto.

 Observación: para transformar días a:

• años, se divide por 360
• meses, se divide por 30
• bimestres, se divide por 60
• trimestres, se divide por 90
• semestres, se divide por 180

Ejercicios:

1. El día 13 de Octubre del 2019 se invirtió un capital de $ 916.000 al 2,3% trimestral. Determinar la cantidad que se tendrá el 25 de Enero del 2021

1. El día 5 de Noviembre del 2019 se invirtió un capital de $ 2.500.000 al 0,8% mensual. Determinar la cantidad a retirar el 21 de Noviembre del 2021

1. El día 15 de febrero del 2020, se firmó un documento por $ 850.000 a 210 días plazo, con el 1,1 % bimestral de interés simple. Determinar valor y fecha de vencimiento del documento.

1.  El 22 de febrero del 2020 se depositaron $ 250.000 durante 180 días al 2,1% semestral de interés simple. Determinar el monto y la fecha de vencimiento del documento.

1. El día 2 de enero del 2020 se depositaron $ 855.000 durante 180 días al 10% anual de interés simple. Determinar el monto y la fecha de vencimiento del documento

Valor Actual o Presente

Es el valor que tiene la deuda en una fecha anterior a la de su vencimiento[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Ejercicios:

1. Un documento a 8 meses plazo por $ 1.000.000 con el 5% semestral de interés simple  es suscrito el día de hoy. Calcular su valor dentro de 6 meses, suponiendo un rendimiento del dinero del 3,10 % trimestral.

1. El día 23 de Junio del 2019 se contrajo una deuda por $ 898.760 a 2 años plazo y al 2,4% mensual de interés simple. Determinar su valor al 15 de marzo del 2020, suponiendo un rendimiento del dinero del 3,6% bimestral.

Descuento simple: Al actualizar una deuda, el valor a cancelar es menor que el valor del vencimiento original. A la diferencia entre el monto y el valor actual, se le llama descuento simple.

...