Taller casa de chocolate

1. La ecuación que define el área total de la casa se puede calcular así:

At= A caras de cubo + A cara laterales pirámide

La explicación de esta fórmula es que la casa de chocolate la podemos ver como la suma de dos figuras geométricas, las cuales son un cubo como base de la casa y una pirámide con base rectangular, dicho esto podemos asumir que del cubo necesitamos su base y sus caras laterales es decir 5 de las 6 caras del cubo, el paso siguiente es definir el área de cada una de estas caras, teniendo en cuenta que primero hallaremos la base del cubo, el área de esta base es definida como:

Área base del cubo = L*L ó también como  Dicho esto ya tenemos una parte, ahora continuamos con sus caras laterales las cuales son[pic 1]

Área cara lateral = 4*Lado*Altura

La explicación de esto es que el 4 es por cuatro caras laterales a usar, y lado*altura es la forma en que se halla el área de una cara del cubo.

Ahora podemos continuar con la pirámide de base rectangular, de esta podemos tener en cuenta únicamente sus caras laterales, las cuales son 4 y sabemos que al ser una pirámide estas son todas iguales, la forma de hallar el área de estas caras, las cuales tienen forma de triángulo, dado que estas terminan en punta, dicho esto vamos a usar esa fórmula y nos queda que:

Área cara lateral= [Base * altura]/2

Pero también podemos decir que las bases de nuestro triangulo son los lados del cubo, es decir, que tienen la misma longitud, que la altura es la altura de la pirámide y que como son 4 caras obtenemos:

Áreas caras laterales pirámide: 4*[(lado cubo * altura) /2]  

Ahora solo nos queda sumar estas dos ecuaciones obtenidas en un total y así obtenemos el área de la casa de chocolate, esto nos queda como:

Área total = (4*Lado*Altura) + (4*[(lado cubo * altura) /2])

1. Para saber que ecuación realizar que represente el costo total de una casa de chocolate en función de la cantidad de casas, debemos tener en cuenta cuales de estos gastos son fijos y cuales pueden variar, dicho esto pensemos que:

Los gastos fijos incluyen el costo de la materia prima, el salario de los reposteros y el costo del material de la vitrina. Estos gastos no dependen de la cantidad de casas y se mantienen constantes.

Los gastos variables incluyen el costo de producción de cada casa de chocolate, que depende de la cantidad de casas producidas. Podemos representar este costo como una función lineal, donde el costo por casa es constante.

Entonces, la función que representa el costo total de una casa de chocolate en función de la cantidad de casas sería: Costo total = Gastos fijos + (Costo por casa * Cantidad de casas).

1. Para proponer una solución más rentable para la entrega de estas casas podemos considerar alternativas que reduzcan los gastos fijos o los gastos variables, por ejemplo, se puede buscar un mejor proveedor de materia prima, es decir un proveedor más económico, buscar una forma de optimizar el proceso de producción para reducir el tiempo y la mano de obra, podemos buscar un material u otra forma de empaque de la casa, como ejemplo buscar un material biodegradable para empacar en vez de usar metacrilato. También podríamos considerar la posibilidad de ofrecer diferentes tamaños de casas de chocolate, para adaptarnos a las necesidades y presupuestos de los clientes.

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