Tasas de interés y valuación de bonos

Capítulo 8

Tasas de interés y valuación de bonos

un bono es un préstamo que un inversionista realiza a una empresa, quien a su vez paga intereses y devuelve el monto principal en el futuro. Sin embargo, los bonos pueden tener características complejas y, en 2008, los bonos respaldados por hipotecas causaron una crisis financiera. Estos bonos, conocidos como MBS, se basan en pagos de hipotecas subyacentes, y el incumplimiento de pago de estas hipotecas causó pérdidas para los inversionistas. En este capítulo, se analiza la valoración de los bonos utilizando técnicas estudiadas previamente, así como las características de compra y venta de estos instrumentos financieros. Además, se destaca que el valor de los bonos está fuertemente influenciado por las tasas de interés.

Características y precios de los bonos

Un bono es un préstamo en el que se pagan intereses periódicos y se devuelve el monto principal al final del préstamo. El monto de intereses pagados se llama cupón del bono y el valor total a pagar al final se conoce como valor nominal o valor a la par. Un bono con cupones uniformes tiene pagos de intereses constantes, y si se vende al valor nominal se llama bono a valor a la par. Los bonos gubernamentales a menudo tienen valores nominales más altos. La tasa de cupón del bono es el cupón anual dividido por el valor nominal. El tiempo para el vencimiento es el número de años que faltan para que se pague el valor nominal, y este plazo se reduce a medida que pasa el tiempo desde la emisión del bono

valores y rendimientos de los bonos

el valor de un bono fluctúa debido a los cambios en las tasas de interés. Cuando las tasas de interés suben, el valor del bono disminuye, y cuando las tasas de interés bajan, el valor del bono aumenta. Para determinar el valor de un bono, se necesita conocer el tiempo restante hasta el vencimiento, el valor nominal, el cupón y la tasa de interés requerida en el mercado (rendimiento al vencimiento). El valor presente de los flujos de efectivo del bono se calcula como una estimación del valor de mercado actual del bono. El valor presente se obtiene sumando el valor presente de los cupones y el valor presente del pago del valor nominal al vencimiento.

Riesgo de la tasa de interés

el riesgo de la tasa de interés se refiere a la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en las tasas de interés. Cuanto más tiempo falte para el vencimiento del bono y cuanto menor sea la tasa de cupón, mayor será el riesgo de la tasa de interés. Los bonos a largo plazo son más sensibles a los cambios en las tasas de interés que los bonos a corto plazo. El valor de un bono depende del valor presente de los cupones y del valor nominal, y los bonos con tasas de cupón más bajas tienen un mayor riesgo de la tasa de interés. Además, se ilustra que los bonos a largo plazo pueden experimentar fluctuaciones significativas en su precio debido al riesgo de la tasa de interés.

Cálculo del rendimiento al vencimiento: más tanteo

cuando queremos calcular el rendimiento al vencimiento de un bono dado su precio, tasa de cupón y fecha de vencimiento, utilizamos el método de tanteo. Podemos escribir la ecuación del precio del bono y resolverla para encontrar la tasa de descuento desconocida, que es el rendimiento al vencimiento. Sin embargo, debido a la complejidad del cálculo que implica la cantidad nominal del bono, el proceso de tanteo puede llevar tiempo. Para acelerar el proceso, podemos utilizar el conocimiento sobre los precios y rendimientos de los bonos. Por ejemplo, si sabemos que un bono se vende con descuento y tiene un cupón determinado, podemos inferir que el rendimiento será mayor que la tasa de cupón. A través de cálculos sucesivos utilizando diferentes tasas de descuento, podemos encontrar el rendimiento al vencimiento que iguala el precio dado del bono. Es importante tener en cuenta que el rendimiento al vencimiento de un bono no debe confundirse con su rendimiento actual, que se calcula dividiendo el cupón anual entre el precio del bono. El rendimiento actual solo considera la parte del rendimiento correspondiente al cupón y no tiene en cuenta las ganancias o pérdidas incorporadas en el precio del bono.

un bono sin cupón, también conocido como bono cupón cero, es un tipo de bono que no paga intereses periódicos. Estos bonos se ofrecen a un precio mucho menor que su valor nominal.

Capítulo 9

la valuación de acciones 

es un proceso importante para evaluar las acciones comunes de una empresa. A diferencia de los bonos, las acciones representan la propiedad parcial de una empresa y su valor puede verse influenciado por diversos factores, como los dividendos, los flujos de efectivo y las oportunidades de crecimiento.

Dividendos frente a ganancias de capital

la valuación de acciones comunes implica determinar el valor presente de los flujos de efectivo futuros generados por esas acciones. Las acciones comunes producen dos tipos de flujos de efectivo: dividendos y ganancias de capital.

Para valuar una acción común, es necesario considerar tanto el dividendo del próximo período más el precio de la acción en el próximo período, como todos los dividendos futuros. Ambas respuestas son correctas debido a que el precio de una acción común es igual al valor presente descontado de los dividendos esperados a futuro.

La fórmula básica para calcular el valor presente de una acción común implica el uso de la tasa de descuento apropiada y la consideración de los dividendos en cada período. El precio de una acción en un período determinado depende del dividendo y el precio de la acción en el período siguiente.

Aunque algunos críticos argumentan que los inversionistas a corto plazo no se preocupan por los dividendos a largo plazo, el modelo de descuento de dividendos a largo plazo sigue siendo válido. Incluso si un inversionista necesita vender sus acciones pronto, el precio que otro inversionista está dispuesto a pagar dependerá de los dividendos después de la fecha de compra.

Valuación de diferentes tipos de acciones

para la valuación de diferentes tipos de acciones, se pueden aplicar modelos específicos según las pautas de crecimiento de los dividendos. Los tres casos principales son:

1. Caso de crecimiento cero: En este caso, se asume que los dividendos se mantienen constantes en cada período. El precio de una acción se calcula utilizando la fórmula de perpetuidad vista en el capítulo 4.
2. Caso de crecimiento constante: Aquí, se supone que los dividendos crecen a una tasa constante (g) en cada período. El precio de una acción se determina considerando el valor presente descontado de los flujos de efectivo futuros, que siguen creciendo a una tasa constante.
3. Caso de crecimiento diferencial: Este caso se presenta cuando los dividendos tienen un patrón de crecimiento más complejo y no pueden ser expresados fácilmente mediante una fórmula algebraica. En este caso, se utilizan ejemplos específicos para calcular el precio de una acción.

El crecimiento constante de los dividendos puede ser una meta explícita en muchas empresas, como se ilustra con el ejemplo de Procter & Gamble en el texto. Sin embargo, el análisis detallado de la política de dividendos se aborda en capítulos posteriores.

En resumen, la valuación de diferentes tipos de acciones implica utilizar modelos específicos según las características de crecimiento de los dividendos. Estos modelos permiten determinar el precio de una acción en función del valor presente de los flujos de efectivo futuros esperados.

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