Transbordo

I

OBJETIVOS

 Conocer el problema de distribución con puntos intermedios y resolver problemas.

 Utilizar el WINQSB para resolver problemas de Transbordo.

II

TEMAS A TRATAR

 Conceptos generales.

 Modelo de Transbordo.

III

MARCO TEORICO

CASO ESTUDIO Nro 1: MODELO DE TRANSBORDO

Ingresemos la información de un modelo de red que enlaza 2 fábricas con 4 almacenes y 3 grupos demandantes (9 nodos en total):

Para modificar los nombres de los nodos pulsamos sobre Node Name en el menú Editar (Edit). Modifiquemos dichos nombre como se muestra a continuación:

La tabla muestra dos fuentes (fábricas S1 y S2) que cuentan con capacidades de producción de 600 y 800 unidades para un período dado. Hay 4 almacenes intermedios, T1 a T4, de los cuales T2 y T3 poseen 350 y 200 unidades respectivamente. Las demandas son T1, 200 unidades; T4, 100 unidades; D1, 500 unidades; D2, 350 unidades y D3 900 unidades. Los costos de transportar una unidad de producto desde cada fuente y punto de trasbordo hasta cada sitio de demanda se encuentran en el cuerpo de la tabla.

Para ver el modelo en modo gráfico procedemos a marcar la opción

Una versión arreglada de nuestro modelo de redes se muestra a continuación:

La tabla de resultados finales muestra cómo se da el flujo de productos desde a las fuentes iniciales (S) a los puntos de transbordo (T) y de estas a los destinos finales, con un costo total de 7900 u.m.

1. Modelo de Transbordo:

Una empresa de distribución de derivados de petróleo esta estudiando un esquema para la distribución de combustible en una región co+n 4 mercados (A, B, C y D), cuya demanda es presentada en el siguiente cuadro:

DEMANDA SEMANAL (TON/MES)

MERCADO DEMANDA

A 150 000

B 200 000

C 100 000

D 250 000

Para atender esta demanda, la empresa pretende utilizar transporte marítimo y transporte terrestre. Por lo tanto es necesario terminales marítimos a lo largo de la costa. Los terminales considerados son denominados T1, T2 y T3. Las capacidades de cada terminal se presentan en el cuadro siguiente:

CAPACIDAD

TERMINAL (TON/MES)

T1 350 000

T2 300 000

T3 350 000

El combustible a ser distribuido en la Región puede venir de dos refinerías distintas. La refinería 1 tiene una capacidad de producir 300 000 Ton/mes. La segunda refinería tiene una capacidad de 500 000 Ton/mes. Los costos de transporte por tonelada se presentan en el cuadro siguiente:

COSTOS DE TRANSPORTE ($/Ton)

MERCADOS REFINERÍAS

A B C D 1 2

T1 15 14 16 12 18 14

T2 20 13 14 12 19 13

T3 15 10 15 10 20 15

a) Suponiendo que los terminales tienen capacidad irrestricta, utilizando el WinQSB, determine el plan de distribución que minimice el costo total. ¿Cuál es el costo total? ¿Cuál es la capacidad ociosa en cada refinería?

b) Considerando las capacidades de cada Terminal, construya el modelo matemático respectivo para determinar el plan de distribución a ser adoptado por la empresa. ¿Cuál es el costo total?. ¿Cuál es la capacidad ociosa de cada Terminal?.

c) Suponiendo que se exige a la refinería 1 una producción mínima de 250 000 toneladas y que hay transporte prohibido entre el terminal 2 y el mercado C, construya el modelo matemático respectivo para determinar el nuevo plan de distribución a ser adoptado por la empresa. ¿Cuál es el nuevo costo total?

SOLUCIÓN

a) Para visualizar mejor el problema dibujamos la red del problema, luego ingresamos los datos utilizando el tipo de problema: Network Flor Problem

La solución es la siguiente:

Por lo tanto el plan de distribución (gráficamente) es:

El costo total es $19 150 000, la única capacidad ociosa es 100 000 toneladas en la Refinería 1.

b) Considerando las capacidades de transbordo en cada Terminal:

El modelo matemático sería el siguiente:

Min 18x13+19x14+20x15+14x23+13x24+15x25+15x36+14x37+16x38+12x39+20x46+13x47+14x48+

12x49+15x56+10x57+15x58+10x59

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