A Maestra Debe

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

El Valor Futuro no es otra cosa, que el valor que tendrá una inversión en un tiempo posterior (del presente al futuro).

VFinv = VPinv (1+i)n

Donde: VPinv: Valor actual de la inversión n: número de años de la inversión i: tasa de interés anual expresada en tanto por uno VFinv: Valor futuro de la inversión Aumenta, a medida que aumenta la tasa y el tiempo. Suponga una inversión de 150,000, a 3 años con una tasa del 7.8%: VFinv = 150,000 (1.078)3 = $187,908.98 Se capitaliza en períodos anuales

Con capitalización mensual

VFinv=150,000 (1 + i/12)n VFinv=150,000(1+0.078/12)36 VFinv=150,000(1.0065)36 VFinv=150,000(1.262688)= $189,403.20 Se capitaliza mensualmente

El Valor Presente es el valor que tendrá una inversión futura en el presente, o sea hoy. (Del futuro al presente) Misma notación, pero ahora la fórmula es:

Capitalización mensual

El VPinv será mayor cuando menor sean i y n. Recordando que los logaritmos son números artificiales, creados para simplificar las operaciones

Para calcular el número de períodos, tenemos los siguientes datos: Suponga una inversión de 150,000, a 3 años con una tasa del 7.8%: Con logaritmos neperianos: Loge(x) = Ln(x)

Con logaritmos base 10: Log 10(x) = Log (x)

3.2.3. TASAS DE RENDIMIENTO Y DESCUENTO

La tasa de interés se refiere: A la valoración del costo que implica la posesión de dinero producto de un crédito. Rédito que causa una operación, en cierto plazo, y que se expresa porcentualmente respecto al capital que lo produce. Es el precio en porcentaje que se paga por el uso de fondos financiados.

La tasa de rendimiento se refiere a la tasa que el inversionista espera obtener de sus inversiones, claro está, antes de la carga tributaria.

Si buscamos los componentes que son base para la determinación de la tasa de rendimiento que ofrecen los instrumentos de inversión, podríamos decir: que la tasa de rendimiento debiera exceder a la tasa de mercado en proyectos de riesgo.

En resumen, la tasa de rendimiento es el premio que se espera recibir, mientras que la tasa de descuento se refiere a un índice de rendimiento utilizado para descontar flujos futuros de efectivo a su valor actual (presente).

Veamos el caso de los Cetes: Puede calcularse de dos maneras:

A partir de su tasa de rendimiento: Teorema (1) Donde: Pcete = Precio del Cete (8 decimales) Vnom = Valor nominal del Cete irt = Rendimiento anual (tasa) t = Plazo en días del Cete

O a partir de su tasa de descuento.

Donde: id = Tasa de descuento irt = Rendimiento anual (tasa) t = Plazo en días del Cete

Se despeja irt Teorema (2) Si se sustituye el teorema 2 en 1.................... Se obtiene el teorema 3

Ejemplo de ello, lo podemos situar en el cálculo del siguiente paquete:

Un inversionista adquiere Cetes con un rendimiento anual del 14.7%. La colocación esta fechada el 31 de Marzo del 2006 y la fecha de vencimiento es el 28 de abril del mismo año (28 días por madurar el valor nominal de 10.0000).

Recordemos que los Cetes se adquieren a descuento en los mercados primario y secundario.

Se solicita calcular el valor de adquisición

a): calcular el principal a través de irt b): calcular el precio a partir de id c): calcular el precio a partir del teorema 3

$9.886959104 (a)

= 0.1453 " 14.53% (b)

Con la tasa de descuento (14.53%) se calcula el precio del Cete en su adquisición.

Su valor par, hasta su maduración ($10.00), por eso es que se compra a descuento

= 9.886988889 (c)

3.2.4. TASAS DE INTERÉS

- Conceptos básicos y ejercicios: Tasa nominal y tasa efectiva: La tasa nominal es la tasa pasiva sin capitalizar. La tasa efectiva es la que resulta de capitalizar la tasa nominal, la cual depende de los períodos de capitalización (diario, semanal, mensual, semestral o anual). La relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva se muestra en la Fórmula 1. Fórmula 1 En donde: TE = Tasa efectiva Tn = Tasa

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