Actividad: Matemáticas financieras. Interés simple

Matemáticas Financieras

Interés Simple        

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Fondo De Amortización        

Bonos        

Interés Simple

1. -        Determinar el monto a retirar, si una persona deposita el monto de $ 1.000.000:

        a) al 1,67% mensual, durante 3 meses.

VP = 1.000.000

i =1,67%

n = 3 meses

VF = …

VF = 1.000.000 * (1+0,0167 *3)

VF = 1.050.100

b) al 15% anual, durante 2 años.

VP = 1.000.000

i=15%

n = 2 años

VF = …

VF = 1.000.000 * (1+0,15 *2)

VF = 1.300.000

c) al 4% bimestral, durante 1 año.

VP = 1.000.000

i=4%

N = 1 año ( 6 bimestres)

VF = …

VF = 1.000.000 * (1+0,04 *6)

VF = 1.240.000

2.- Encuentre el monto de intereses ganados, para un depósito inicial de $100:

1. Al 2.5%, durante 3 meses

VF = 100 * (1+ 0,025 * 0,25)

VF = $ 100, 625

Interés ganado = $ 0,625

1. Al 10%, durante dos años.

VF = 100 * (1+ 0,1 * 2)

VF = $ 120

Interés ganado = $ 20

1. Al 5%, durante dos años

VF = 100 * (1+ 0,05 * 2)

VF = $ 110

Interés ganado = $ 10

1. Al 5%, durante 24 meses

VF = 100 * (1+ 0,05 * 2)

VF = $ 110

Interés ganado = $ 10

1. Al 2% mensual, durante 2.5 años

VF = 100 * (1+ 0,02 * 30)

VF = $ 160

Interés ganado = $ 60

3.- El depósito del Sr.Juan equivalente a $15.000 se transforma en $17.500 al cabo de un año y el depósito de la Sra.María ascendente a $22.500 se transforma en $23.500 al cumplir 9 meses. ¿Qué tasa de interés simple se pagó en cada caso?

Caso 1(Sr.Juan).-

VP = 15.000

VF = 17.500

n = 1 año

i = ¿

17.500 = 15.000 * (1+ i * 1)

17.500 / 15.000 = 1+i

i = 16,7 % anual.

Caso 2(Sra.María).-

 VP = 22.500

VF = 23.500

n = 9 meses

i = ¿

23.500 = 22.500 * (1+ i * 9)

23.500 / 22.500 = 1+i * 9

i =  / 9          →          i = 0,49% mensual [pic 1]

4. -        Si por un préstamo de $ 550.000 por 3 meses se pagaron intereses por $ 27.500, determine la tasa de interés mensual cobrada.

VF = 577.500

577.500 = 550.000 * (1+ i * 3)

577.500 / 550.000 = 1 + i *3

(577.500 / 550.000) – 1 = i * 3

i =  / 3[pic 2]

i = 1,67% mensual.

5- Calcule el monto de interés producido por $ 30.000 durante 90 días a una tasa del 5%.

VP = 30.000

n = 90 / 360  → 0,25 años

i = 5 %

Interés ganado = 30.000 * (0,05 * 0,25)

Interés ganado = $375.

6.- ¿Cuánto debe depositar al 6% para tener $9.500 al cabo de 13 meses?

VF = 9.500

n = 13 meses → 13/12  →  1,083 años

i = 6 %

VP = ¿

VP =    → $ 8.920,36[pic 3]

7.- Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de la cuenta de ahorro es del 2%. ¿Cuál es el saldo final?

Interés ganado = $970

i = 2%

X * 0,02 = 970

X = 48.500 (Saldo inicial).

Saldo Final = 48.500 + 970  →  $49.470.

8.- Se le pide calcular el monto que retiraríamos dentro de 4 años, si hoy invertimos $2.000 a un 8% de interés simple para el primer año, con incrementos de un punto porcentual para los próximos 3 años.

VP = 2.000

n = 4 años

i 1 = 8%   ;   i 2 = 9%     ;    i 3 = 10%     ;   i 4  = 11%

VF = ?

VF = 2.000 + (2.000*0,08) + (2.000*0,09) + (2.000*0,1) + (2.000*0,11)

VF = $2.760

9.- ¿En cuánto tiempo se cuadruplica $150 al 4% de interés simple?

VP = 150

VF = 600

i = 4%

n = ¿

600 = 150 * (1+ 0,04 * n)

600 / 150 = 1 + 0,04 * n

4 = 1+ 0,04*n

3 = 0,04 * n       →    n = 75 años.

Interés Compuesto

1. Una anciana deposita un capital de $200.000 en el Banco Viejito durante 2 años a una tasa de interés compuesto de 15%. ¿Cuál será el monto recibido por la anciana al final del plazo si desea una capitalización anual?

VP = 200.000

n = 2 años

i = 15 % anual

VF = ¿

VF = 200.000 * [pic 4]

VF = 264.500

1. Iván quiere obtener al cabo de 6 meses la cantidad de $350.000. ¿Cuánto dinero deberá depositar si le ofrecen una tasa de 1,8% mensual?

VF = 350.000

n= 6 meses

i = 1,8 % mensual

VP = ¿

VP =           →       VP = 314.471,56[pic 5]

3-Un ahorrante desea retirar de su banco la suma de $550.000 al cabo de 8 meses. El ahorrante desea capitalización mensual y el banco le ofrece 1,5% mensual. ¿Cuánto capital deberá depositar el ahorrante para cumplir con su objetivo?

VF = 550.000

n= 8 meses

i = 1,5 % mensual

VP = ¿

VP =           →       VP = 488.241,12[pic 6]

4-Un individuo desea depositar $120.000 y obtener al cabo de un año la suma de $150.000.

¿Qué tasa de interés compuesto mensual deberá requerir el ahorrante si desea capitalización mensual?

VP = 120.000

VF = 150.000

i = ¿

n = 12 meses

150.000 = 120.000 * (1+i)12

 = (1+i)12[pic 7]

[pic 8]

i = 1,87% mensual

5-¿En cuánto tiempo se duplica la tasa de crecimiento de un país si la tasa del PIB es de un 3% anual promedio?

i= 3% anual

n = ¿

VP = X

VF = 2X

2X = X * ( 1,03)n

2= (1,03)n

Log (2) = n Log (1,03)

n =      → n = 23,45 años[pic 9]

6.- Guillermo depositó en un banco $120.000 durante 12 meses en depósitos renovables que ofrecen 1,8% mensual. ¿Cuál es el monto que recibirá al cabo de un año?

VP = 120.000

n = 12 meses

i = 1,8 % mensual

VF = ¿

VF = 120.000 * [pic 10]

VF = 148.646,46

7-El hermano de José Manuel deposita $320.000 a 3 años plazo en el Banco la Ciudad con capitalización anual. ¿Qué tasa le permitirá conseguir $450.000 al cabo del período?¿Cuál es la tasa de interés compuesto mensual que deberá exigir una ahorrante para que al cabo de 8 meses de capitalización mensual se obtengan $440.000 de un capital de $380.000?

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