Interés Simple e Interés Compuesto Matemáticas Financieras

Interés Simple e Interés Compuesto

Matemáticas Financieras

Instituto IACC

23 de Enero del 2015

Desarrollo

Se recibe $ 1.550.000 dentro de 6 meses y $ 1.800.000 dentro de 10 meses y ambas cantidades se invierten a un tipo de interés del 19%. Calcular que importe se obtendría dentro de 1 año.

Tenemos los siguientes datos a analizar:

$ 1.550.000  en 6 meses  19%

$ 1.800.000 en 10 meses 19%

Para calcular que importe se obtendría dentro de un año, debemos empezar por calcular el capital final de los ingresos dentro del año y sumarlos.

Entonces:

Para esto utilizaremos la siguiente fórmula:

Primer Importe:         

I  =  C *  i  * t

I  =  1.550.000 * (19%) * (6 meses / 12 meses)

I  =  1.550.000 * 0.19 * 0.5

I  =  $ 147.250

Cf  =  Co + I

Cf  = $ 1.550.000 + $ 147.250

Cf  =  $ 1.697.250

Segundo importe:

Cf  =  C2 + I

Calculamos los intereses:

I  =  C2  *  i  *  t

I  =  1.800.000 * (19%) * (10 meses / 12 meses)

I  =  1.800.000 * 0,19 * 0,83

I  =  $ 283.860

Cf  =  $ 1.800.000 + $ 283.860

Cf  =  $ 2.083.860

Entonces se procede a sumar los importes que se tendrán dentro del año:

Ct  =  $ 1.697.250 + $ 2.083.860

Ct  =  $ 3.781.110

Explique la diferencia entre utilizar una tasa de interés simple y una tasa de interés

Compuesta. Ejemplifique.

Para determinar la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto debemos tener claro ambos conceptos.

• Interés Simple:  Cuando hablamos de interés simple nos referimos a que los intereses percibidos a vencimiento no son agregados al capital por lo que no generan nuevos intereses, es decir, en Este tipo de interés el dueño del capital puede cobrar los intereses que se generaron en el periodo, sin afectar su capital inicial.

El interés simple es calculado sobre el capital inicial, razón por la cual el interés obtenido es siempre el mismo. Claro que debemos tener en cuenta que esto será así, mientras no se mueva el capital inicial, y también es necesario tener claro que los interés obtenidos no se sumaran al siguientes periodo por lo que no aumentaran los intereses obtenidos. Este tipo de interés siempre será el mismo, por decirlo de otra forma, se calcula sobre un capital inicial y siempre genera la misma cantidad de interés.

• Interés compuesto: Cuando hablamos de Interés Compuesto nos referimos a que este tipo de interés suma los intereses obtenidos y genera nuevos intereses, es decir, los intereses obtenidos sobre el capital inicial son reinvertidos en el siguiente periodo y generan un nuevo interés y así sucesivamente, interés sobre interés.

• Diferencia: La diferencia entre interés simple e  interés compuesto es que en el caso del interés simple los intereses no son reinvertidos y pueden ser cobrados por el dueño del capital al final de cada periodo, es un interés constante.

Por otro lado el interés compuesto si reinvierte los intereses que genera el capital inicial por lo que genera nuevos intereses.

Por ejemplo si Andrés tiene una deuda y está bajo el interés simple entonces quiere decir que su delude, se paga periódicamente a su vencimiento.

Pero si Andrés tiene una deuda de interés compuesto, entonces los intereses no se pagan a su vencimiento y se van acumulando al capital. Por lo tanto el capital de la deuda crece al final de cada período.

Bibliografía

• Contenidos de la semana 2 de Matemáticas Financieras. IACC
• Recursos adicionales: Ejercicios de la semana.

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