Estadistica Compleja

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 0, 9

1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

DESARROLLO

a) A´={nitrógeno, potasio, oxigeno, hidrogeno, uranio }

B) A U C = {COBRE, SODIO, ZINC, LITIO, OXIGENO, HIDROGENO}

C) (A Ç B´) È C ´= {COBRE, SODIO, LITIO, ZINC Y URANIO}

d) B´ ∩ C´ ={COBRE, ZINC, LITIO, }

e) A ∩ B ∩ C = {0}

f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C) = {HIDROGENO, OXIGENO}

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar

8 PERSONAS (4 HOMBRES Y 4 MUJERES)

8 PUESTOS

a) ¿sin restricciones? 8 P 8=8!= 8x7x6x5x4x3x2x1= 40.320

b) ¿si cada pareja se sienta junta?

8 P 2 = 8! / (8-2)!= 40320/(6)! = 40320 / 6x5x4x3x2x1= 40320 / 720 = 56

c) ¿si cada pareja se sienta junta?

4 hombres y 4 mujeres

4! x 4! = (4x3x2x1) x (4x3x2x1) = 24 x 24 = 576

3.-

a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres.

De cuántas formas puede formarse el comité si: 320 veces

1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 150

3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité. Este no se puede hacer porque no se pueden completar los cinco pedidos. Así que no tiene solución

COMBINACIONES DE HOMBRES COMBINACIONES DE MUJERES

FORMULA DE LA COMBINACION

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

4.- En muchas industrias es común que se utilicen máquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos?

) Determine P(C)

P(C) = 1 - (P (A) + P (B)) = 1 – (0,990) + (0,001) = 0,009

RT/ P(C) = 0,009

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?

P (B’) = 1 – P(B) = 1 – 0,001 = 0,999

P(B’) = 0,999

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos?

P (C ∪ B) = P(C) + P (B) = 0,009 + 0,001 = 0,010

P (C ∪ B) = 0,010

5.- En el último año de una clase de bachillerato

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