Intenciones didácticas: Que los alumnos usen ecuaciones al resolver problemas

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen ecuaciones al resolver problemas.

Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas.

1. Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe obtener en un tercer examen para tener un promedio de 8?

2. La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado más largo mide 4 m más que el otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

3. El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399 km y consumió 36 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?

Consideraciones previas:

En el primer problema, se espera que los alumnos planteen la siguiente ecuación:

o algo equivalente.

En el segundo problema se espera una ecuación de segundo grado y en el tercero un sistema de ecuaciones. Sin embargo, puede suceder que en algún caso no les de confianza plantear una ecuación y prefieran utilizar un procedimiento aritmético. En todo caso lo que se espera es poder confrontar diversos procedimientos y a partir de eso resaltar que el uso de ecuaciones es más eficiente. Si a los alumnos, por la razón que sea les pareció más eficiente un procedimiento aritmético, no conviene forzar el uso de las ecuaciones, más bien habría que modificar el problema para que el procedimiento aritmético resulte más complicado.

El primer problema se puede complejizar agregando más calificaciones. El segundo problema se hace más difícil si en vez de dar la relación entre los lados se da el perímetro y el tercer problema seguramente no habrá necesidad de hacerlo más complejo.

Como en otros casos, si ningún alumno o alumna formuló una ecuación en un problema es válido que el profesor la sugiera como un recurso más, pero también es importante averiguar las causas por las cuales los alumnos no formularon una ecuación y atenderlas.

Como tarea para la casa se puede plantear el siguiente problema: Un garrafón lleno con 18 litros de agua cuesta $70.00, si el envase cuesta 1.5 veces lo que cuesta el líquido, ¿cuánto cuesta el envase y cuánto el líquido?

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

Plan de clase (2/3)

Escuela: ______________________________________________ Fecha: __________

Profesor (a): ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: SN y PA

Contenido: 9.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

Intenciones didácticas: Que los alumnos inventen problemas, con sentido, que correspondan a ecuaciones dadas.

Consigna: Organizados en equipos, analicen las siguientes ecuaciones y redacten un problema que se pueda resolver con cada una de ellas.

a) x + 0.2x = 60

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b)

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c) x(x + 5) = 150

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Consideraciones previas:

La forma más simple de inventar un problema que responda a una ecuación dada es pensar en números, por ejemplo, para la primera ecuación podría ser algo así: La suma de un número más dos décimos de ese mismo número, es 60. ¿De qué número se trata? Es probable que muchos la mayoría de los equipos planteen problemas similares y en principio está bien, pero hay que sugerirles que busquen otras opciones.

Es conveniente analizar todos los problemas diferentes que se hayan formulado para la primera ecuación y después pasar a la siguiente. En cada caso, es necesario

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