Principios Logicos

Los cuatro principios lógicos que rigen la razón establecidos por Aristóteles.

Principio de identidad.

Tradicionalmente se ha enunciado el principio de identidad diciendo: "Toda cosa es idéntica a sí misma", expresión que suele simbolizarse: "A es A" o "A = A". La noción de identidad implica, pues, la de unidad, como lo señalaba Aristóteles: "La" identidad es una especie de unidad del ser, o de varias cosas, o de una sola considerada como varias (como cuando al decir que una cosa es idéntica a sí misma se la considera como dos)". Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa decir que una cosa es una cosa. Pero para expresar ese pensamiento nece¬sitamos referir la cosa a sí misma.

Pero debemos hace notar que el principio de identidad bajo la fórmula de A es A sería completamente infecundo si lo dos términos del juicio; el sujeto y el predicado, expresaran la misma cosa, donde el predicado repitiese lo que dice el sujeto. Se trataría de u juicio desprovisto de todo sentido, es decir que sería juicio tautológico. Cuando decimos “una casa es una casa” expresamos un juicio tautológico que, por serlo, no nos aporta ningún conocimiento nuevo.

Este principio debe ser tomado en sentido relativo. Es preciso, entonces que el predicado exprese alguna s cualidades inherentes del sujeto. Si decimos “san martin es el héroe de los andes”, queremos significar que los caracteres del héroe de los andes. Por esta razón podemos hacer sustituciones, toda vez que entre ambos termino hay equivalencia. Esto se observa justamente en la demostración matemática. El principio de identidad importa, pues, la legitimidad de las sustituciones como medio para la prueba, por que hay una equivalencia entre un concepto y los caracteres que lo construyen.

Mas, existen casos en que se formulan juicios en los cuales el sujeto y el predicado se expresan por términos absolutamente idénticos y no son, a pesar de esto, juicios tautológicos. Cuando decimos “la juventud es la juventud”, con el primer término queremos significar la edad juvenil y con el segundo los caracteres inherentes a esa edad.

En este principio de identidad entendí que con la formula Aes A siempre el predicado debe explicar de una forma que muy clara que los demás se hemos capaces de entender de quien habla en este caso el sujeto sin la necesidad de estar implícito ya que el predicado tiene un significado relativamente igual al del sujeto.

Principio de no contradicción

Este principio se enuncia diciendo: "es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido". En forma esquemática se puede simbolizar así: "Es imposible que A sea B y no sea B." Por ejemplo, no es posible que un objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo. Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora basura o cenizas. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo. Así como el principio de identidad nos dice que una cosa es una cosa, el principio de no contradicción nos dice que una cosa no es dos cosas a la vez. En el plano lógico, de los juicios, este principio de no contradicción nos dice que: dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser verdaderos los dos. Por ejemplo:

• "Todos los hombres son mortales."

• "Algunos hombres no son mortales."

En este caso, sólo el primer juicio es verdadero.

Aristóteles ha considerado este principio como el más cierto de todos porque la verdad de los demás principios de contradicción. Así pensamos como verdadero lo opuesto, es lo mismo que considerar como verdadero un pensamiento contradictorio. Tomemos el siguiente axioma “dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”. La evidencia de este axioma radica en el hecho de que afirmar lo contrario es afirmar que son y no son iguales a una tercera.

La formula dada al principio de contradicción por los lógicos posteriores a Aristóteles, especialmente por Leibniz y por Kant, resulta un poco diferente. Es esta: A no es (no A). Si comparamos ambas formulas se observa que la aristotélica se refiere a la relación existente entre dos juicios, de los cuales uno es afirmativo y el otro es negativo. Para Aristóteles si uno de los juicios es verdadero el otro es falso.

Sin embargo, se dan casos en que son igualmente verdaderos dos juicios en que uno afirma y el otro niega la misma cosa, es decir, juicios contradictorios. Así, si decimos “algunos alumnos son estudiosos”, “algunos alumnos no son estudiosos”, vemos que ambos juicios son verdaderos. Pero se trata aquí de juicios particulares. La contradicción es solo aparente por qué no se trata del mismo sujeto, si no que una parte de los alumnos está formada por los que son estudiosos y otra parte por los que no son estudiosos.

Podemos ver que dos juicios que hablen de lo general siempre que allá uno verdadero el otro es falso pero si se habla de particulares ambos juicios son verdaderos.

Principio

...