Razon De Semejanza Sgnificado

Si nos fijamos en la figura siguiente podemos escribir las siguientes razones y proporciones teniendo en cuenta el teorema de Thales:

Cada una de las razones, es decir, cada uno de los cocientes indicados tiene el mismo valor. A este valor se le conoce con el nombre de razón de semejanza.

Sustituyendo los segmentos por sus valores:

hallamos la razón de semejanza 1,14

15.164 Calcula las medidas de los lados de un triángulo semejante al que tienes en la figura:

Sabemos que la razón de semejanza es 2.

Respuesta: 7,6 – 4,46 - y 5,82 cm.

SEMEJANZA DE POLÍGONOS

Polígonos semejantes son los que tienen iguales ángulos y sus lados correspondientes son proporcionales.

Comprobemos paso a paso lo que acabas de leer:

Hemos dibujado un triángulo donde indicamos el valor de sus ángulos.

Ahora trazamos el segmento

Los ángulos que se forman con lados comunes y lados paralelos son iguales, por lo tanto, los ángulos de los dos triángulos son iguales y los lados:

son proporcionales.

Tomando medidas tenemos:

En: sustituimos por sus valores y btenemos:

Todas estas razones tienen el mismo valor (0,53razón de semejanza), luego podemos escribir con valores numéricos:

Nota. Recuerda que en los cálculos no hemos tenido en cuenta todas las cifras decimales de ahí que se producen errores de varias décimas.

15.165 ¿Son semejantes los dos triángulos y de la figura siguiente?

¿Por qué?

Respuesta: Sí, son semejantes porque tienen los mismos ángulos y los lados son proporcionales.

15.166 ¿Son semejantes los dos triángulos y de la figura siguiente?

¿Por qué son semejantes?

Respuesta: Sí, son semejantes. Tienen los mismos ángulos y sus lados son

...