De acuerdo con la Sleep Foundation, en promedio se duermen 6.8 horas por noche

De acuerdo con la Sleep Foundation, en promedio se duermen 6.8 horas por noche- Suponga que la desviación estándar es 0.6 hras. y que la distribución de probabilidad es normal.

a) ¿Probabilidad de que una persona seleccionada al azar duerma más de 8 hrs.?

Desviación estándar= 0.6 z = x-µ

µ=6.8 δ

x=8 z= 8 – 6.8 = 1.2 = 2 = .9772

.6 .6

Existe un 98% de probabilidad de que las personas aleatoriamente seleccionadas duerman más de 8 hrs.

b) ¿De que una persona tomada aleatoriamente duerma 6 hrs. o menos?

P (x ≤ 6) p = 6 – 6.8 = -1.33 = .0918

.6

X = 6

Se presenta la probabilidad de que aproximadamente un 1% de personas duerman menos de 6 hrs.

c) Los médicos aconsejan dormir entre 7 y 9 hrs. por noche ¿qué porcentaje de la población duerme esta cantidad?

P (7 < x > 9)

P (x < 9) – p (x > 7)

Z x= 7 Z = x - µ = 7 – 6.8 = .2 = 0.33 = .6293

δ .6 .6

Zx = 9 Z = x - µ = 9 – 6.8 = 2.2 = 3.67 = .9989

δ .6 .6

.9989 10.15) = 1-p (X < 10.15) ( Zx = 10.15

Z = x - µ= 10.15-10= 1( p(X10.15) = 1- 0.8413 = 0.1587

( 0.1587 ₊ 0.1587 = 0.3174

La probabilidad de una unidad defectuosa es del 31.74%

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