Guía de Estudio para el Tercer Parcial.

Guía de Estudio para el Tercer Parcial

Cálculo Integral

1.- Encuentra el resultado de la siguiente integral:

[pic 3]

2.- Precisa la siguiente integral:

[pic 4]

3.- Determina el resultado de la siguiente:

[pic 5]

4.- Resuelve la siguiente integral:

[pic 6]

5.- Encuentra el resultado de:

[pic 7]

6.- Determina el resultado de:

[pic 8]

7.- Demostrar la igualación de la siguiente integral:

[pic 9]

8.- Realiza la siguiente integral:

[pic 10]

9.- Resuelve la siguiente integral:

[pic 11]

10.- Determina la ecuación de la curva (con su constante de integración), cuya pendiente de la recta tangente en el punto (4,5) es[pic 12]

[pic 13]

Respuesta: [pic 14]

11.- La pendiente de la recta tangente a una curva es x+3 Obtén la ecuación de la curva si pasa por el punto (2,4):

Respuesta: [pic 15]

12.- Una motocicleta viaja a razón de 10 m/s y acelera a un ritmo de (3t-5) m/s2. Determina la velocidad a la que viaja la motocicleta al transcurrir 4 segundos.

Respuesta: V= 14 m/s

13.- Una partícula parte del reposo y se mueve con una aceleración de (t+2) m/s2 para un tiempo de 4 segundos, su velocidad es de 12 m/s. Determinar la distancia recorrida en ese tiempo.

Respuesta: [pic 16]

14.- Demuestra que:

[pic 17]

15.- Determina la siguiente integral:

[pic 18]

16.- Determina la siguiente integral:

[pic 19]

17.- Encuentra el área limitada por la curva  y el eje x, y las rectas x=1 y x=4:[pic 20]

Respuesta: 18u2

18.- Determina el área bajo la curva  delimitada por las rectas x=3 y x=6:[pic 21]

Respuesta: 9u2

19.- Determina el área limitada entre las curvas:    [pic 22]

Respuesta: [pic 23]

20.- Determina el área limitada entre las curvas:    :[pic 24]

Respuesta: [pic 25]

21.- Determina el volumen del sólido que se obtiene al hacer girar la región limitada por la curva:     de 0 a 4 alrededor del eje x:[pic 26]

Respuesta: [pic 27]

22.- Calcula el volumen del sólido que se obtiene al girar la región limitada por la curva:      y las rectas x=2, x=11 alrededor del eje x:[pic 28]

Respuesta: [pic 29]

23.- Obtén el volumen del sólido que se genera al hacer girar la región limitada por la curva:  

   y las rectas x=0, x=3 alrededor del eje x:[pic 30]

Respuesta: [pic 31]

24.- Determina el volumen del sólido que se obtiene al hacer girar la región limitada por la curva:      y las rectas y=2, x=0 alrededor del eje y:[pic 32]

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