El plan integral de curso (PIC) del Cálculo Integral Univariado

PLAN  INTEGRAL  DE CURSO

PARA CALCULO INTEGRAL UNIVARIADO

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA (IDEAD)

INGENIERIA DE SISTEMAS

IBAGUÉ

DICIEMBRE DE 2007

JUSTIFICACIÓN

El plan integral de curso (PIC) del Cálculo Integral Univariado, fundamenta sus contenidos en los conceptos de integrales  de funciones; los cuales han sido elementos de gran aplicación y apoyo en la búsqueda de claridad conceptual  y avance  de las ciencias en general.

El trabajo de esta asignatura requiere tiempo y práctica, como ocurre en el proceso de aprender un nuevo idioma; lo esencial no dejarnos abrumar por estos conceptos ya que desde el principio los problemas centrales de la materia son realmente simples y claros, sin que haya nada extraño o  misterioso en ellos.

UNIVERSIDAD  DEL  TOLIMA

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

1. PLAN  INTEGRAL  DE  CURSO

CALCULO INTEGRAL UNIVARIADO

INGENIERIA DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN

2. 1 ASPECTOS FORMALES

UNIDAD ACADEMICA:                INSTITUTO DE EDUCACIÓN A

“ IDEAD”                        DISTANCIA

PROGRAMA:                        INGENIERIA DE SISTEMAS DE

                        INFORMACIÓN

NÚCLEO PROGRAMATICO:        CIENCIAS BASICAS

SEMESTRE:                        II

INTENSIDAD:                        ENCUADRE PEDAGÓGICO                          2 Horas

                        5 TUTORIAS ℅  3 Horas                      15 Horas

                                        4 ASESORIAS ℅ Horas                        12 Horas

                                        2 CONVOCATORIAS ℅2 Horas             4 Horas

                                        TRABAJO POR CIPAS                                 50 Horas

                                        INDIVIDUAL                                               37 Horas

INTENSIDAD HORARIO TOTAL:120 Horas

TUTOR PEDAGÓGICO:                  

1. OBJETO DE TRABAJO CURRICULAR:

El Objeto del Calculo Integral Univariado, es el de complementar los contenidos del Cálculo Diferenical Univariado,   con un conocimiento básico de algunos procedimientos numéricos que le permitirán acceder  a los nuevos  temas relacionados con esta  asignatura base para la realización de los diferentes temas a tratar en el nuevo curso. El estudiante estará en condiciones de identificar, desarrollar y evaluar problemas de aplicación en el ejercicio de su carrera profesional.

2        ARTICULACION DEL CURSO PROGRAMATICO CON EL NÚCLEO Y CON EL OBJETO

El Cálculo Integral Univariado, es una asignatura  complementaria, base en el desarrollo académico del estudiante y del programa, brinda núcleos programáticos específicos relacionados con la Ingeniería y demás disciplinas afines; por tal razón, teniendo en cuenta la importancia en la preparación académica del estudiante, la universidad del Tolima integra esta asignatura  dentro del contenido curricular del programa de Ingeniería de Sistemas de Información, con el fin de apropiación de los conocimientos de la matemática I y II,  de conformidad a los contenidos para el ejercicio profesional en el área de los Sistemas.

3.    OBJETIVO CENTRAL Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE TRABAJO

3.1. OBJETIVO CENTRAL:

Proporcionar al estudiante los elementos básicos y necesarios de las matemáticas aplicables al análisis, comprensión de procesos y solución de situaciones en el área de Sistemas de Información, ayudándole a facilitar su desempeño en el campo      estudiantil, ocupacional y profesional.

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE TRABAJO 

        3.2.1.  Adquirir gráfica  y  matemáticamente el concepto deIntegral de una         función.

        3.2.2. Comprender los conceptos de integrales y diferentes métodos para su solución.

3.2.3.         A partir del concepto de derivada, comprender el proceso para integrar funciones, empleando las principales fórmulas de integración.

3,2,4 Resolver algunos problemas  de   aplicación  como área y longitud de curvas entre otras,  como un aporte  de  la integral definida e indefinida, y con  el  apoyo  de la   graficación y   análisis de  funciones.

4 .  PERTINENCIA CURRICULAR:

El Cálculo Integral Univariado  brinda al estudiante las herramientas básicas generales y específicas que le permiten una aproximación a la construcción conceptual y a la interpretación matemática, compresión de resultados y análisis gráficos, integrales y las aplicaciones fundamentales de las integrales, las cuales son básicas en los demás cursos del núcleo y núcleos afines e importantes para el futuro profesional en la toma de decisiones.

5. PRESENTACIÓN Y SUSTENTACIÓN DEL MATERIAL PEDAGÓGICO

Como respuesta al desarrollo de los cursos de Cálculo Integral Univariado, para Ingeniería de Sistemas de Información y demás programas que ofrece el Instituto de Educación a Distancia de la Universidad del Tolima, y buscando que el estudiante comprenda los temas y conceptos  de esta asignatura, se sugieren los textos de Cálculo Integral de los profesores Carlos Augusto Garcés Toro, Marco Fidel Pita Galeano y Pedro José Gallego Tejada, así como los diferentes  textos que para la asignatura son adecuados como el Cálculo  Diferencial e Integral cuyo autor es  Louis Leithold, Cálculo Diferencial e Integral Swokowski, El Cálculo de Thomas, Cálculo Diferencial e Integral de Purcell entre otros.

La estructura y contenido del curso fundamenta su desarrollo a partir del texto escrito, por tanto el material pedagógico propuesto es el siguiente:

5.1.2. MATERIALES COMPLEMENTARIOS DE APOYO

Lo expuesto anteriormente Justifica que todos los tutores que orientan el curso de Cálculo Integral Univariado, elaboren materiales de apoyo temático y conceptual para el estudiante, facilitando el trabajo extratutorial de éste.

Como textos adicionales  que el estudiante puede tomar para consultar las temáticas del curso, están:

5.1.3.1. CÁLCULO: Autores: LARSON, Roland, E; y; HOSTETLER, Robert, P. Editorial Mc Graw-Hill Latinoamérica, S.A. Cuarta Edición 1994.

Este texto  contiene entre sus capítulos el desarrollo de la temática relacionada al curso de matemáticas. Posee un excelente manejo conceptual y ejemplos gráficos para cada tema.

5.1.3.2. CÁLCULO INTEGRAL. Autores: GARCES, T; Carlos, y ROA, H, Mario. Universidad del Tolima, instituto de Educación a Distancia. 1986 y ediciones posteriores.

Este texto  contiene todo el desarrollo básico sobre la integral general y definida con aplicaciones, desarrolla de manera completa todo el proceso matemático con integrales de funciones. Este módulo está acompañado de un manual de solución a los ejercicios propuestos, y es distribuido por el fondo rotatorio de la Universidad del Tolima.

6 .  PRESENTACIÓN, SUSTENTACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES   INTEGRALES DEL CURSO.

6,1 LA INTEGRAL GENERAL

6.1.1. Descripción temática: Se define el concepto de Integrar bajo dos interpretaciones en el Cálculo. Un significado de Integrar es encontrar una función conociendo su derivada. El proceso de encontrar funciones primitivas o antiderivadas  a partir de su derivada se conoce como integración indefinida. El otro significado de la palabra integrar es el de un total de algo, o, suma de partes, a esta clase de integración se le denomina integración definida.  En el Cálculo Diferencial, el problema de la tangente nos condujo a formular, en términos de límites, la idea de una derivada. Luego se vio que este concepto es aplicable, a  través de las velocidades y otras tasas  de cambio, a una diversidad de problemas prácticos. En el Cálculo Integral el problema del área nos conduce a formular, nuevamente en términos de límites, la idea de una integral; concepto que después se aplicará en el cálculo de volúmenes, longitudes de una curva.

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