Heizer Prob adicionales cap 6s
Joseph ElectronixTarea28 de Octubre de 2019
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to accompany SUPPLEMENT 6: Statistical Process Control
S6.36 El promedio general de un proceso que está intentando monitorear es de 75 unidades. La desviación estándar del proceso es 1.95, y el tamaño de la muestra es n = 10. ¿Cuál sería el límite de control superior e inferior para un gráfico de control de 3 sigma?
S6.37 El promedio general de un proceso que está intentando monitorear es de 50 unidades. El rango promedio es de 4 unidades. El tamaño de la muestra que está utilizando es n = 5.
a) ¿Cuáles son los límites de control superior e inferior de la tabla de medias de 3 sigma?
b) ¿Cuáles son los límites de control superior e inferior de la tabla de rango de 3 sigma?
S6.38 Los dispositivos de Autopitch están hechos para equipos de ligas mayores y menores para ayudarlos a mejorar sus promedios de bateo. Cuando se establece en la posición estándar, Autopitch puede lanzar bolas duras hacia un bateador a una velocidad promedio de 60 mph. Para monitorear estos dispositivos y mantener la más alta calidad, los ejecutivos de Autopitch toman muestras de 10 dispositivos a la vez. El rango promedio es de 3 mph. Con esta información, construya límites de control para los gráficos x¯ y R.
SS6.39 Pet Products, Inc., abastece al creciente mercado de suministros para gatos, con una línea completa de productos que van desde basura hasta juguetes y polvo de pulgas. Uno de sus productos más nuevos, un tubo de líquido que previene las bolas de pelo en los gatos de pelo largo, es producido por una máquina automática que llena cada tubo con 63.5 gramos de pasta. Para mantener este proceso de llenado bajo control, se extraen cuatro tubos al azar de la línea de montaje cada 4 horas. Después de varios días, se obtuvieron los datos que se muestran en la tabla siguiente. Establezca límites de control para este proceso y grafique los datos de muestra para los gráficos x¯ y R. ¿Está el proceso bajo control?
[pic 2]
Sample Number | ||||||||||||
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
x¯ | 63.3 | 63.4 | 63.4 | 63.5 | 63.6 | 63.8 | 63.5 | 63.9 | 63.2 | 63.3 | 64.0 | 63.4 |
R | 1.5 | 1.7 | 1.4 | 1.1 | 1.8 | 1.3 | 1.6 | 1.0 | 1.8 | 1.7 | 2.0 | 1.5 |
S6.40 Un proceso que se considera en el control mide el líquido en onzas. A continuación se muestran las últimas 12 muestras tomadas. El tamaño de la muestra = 4.[pic 3]
Samples | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
20.2 | 19.9 | 19.8 | 20.1 | 19.8 | 19.7 | 20.2 | 20.1 | 20.0 | 19.9 | 20.1 | 19.9 |
20.1 | 19.9 | 19.9 | 19.9 | 20.1 | 19.6 | 20.1 | 20.1 | 19.9 | 19.8 | 20.1 | 19.4 |
19.8 | 19.7 | 20.0 | 19.9 | 20.1 | 19.7 | 19.9 | 19.8 | 20.1 | 20.1 | 19.8 | 19.7 |
19.9 | 20.1 | 20.1 | 19.8 | 19.9 | 19.4 | 19.9 | 19.7 | 19.8 | 19.9 | 19.9 | 19.8 |
a) ¿Cuáles son los límites de control para el gráfico medio?
b) ¿Cuáles son los límites de control para el gráfico de rango?
c) Graficar los datos. ¿Está el proceso bajo control?
S6.41 Su supervisora, Lisa Lehmann, le ha pedido que informe sobre la salida de una máquina en la fábrica. Se supone que esta máquina produce lentes ópticos con un peso medio de 50 gramos y un rango de 3,5 gramos. La siguiente tabla contiene los datos para un tamaño de muestra de n = 6 tomado durante las últimas 3 horas:
Sample Number | Sample Average | Sample Range |
1 | 55 | 3 |
2 | 47 | 1 |
3 | 49 | 5 |
4 | 50 | 3 |
5 | 52 | 2 |
6 | 57 | 6 |
7 | 55 | 3 |
8 | 48 | 2 |
9 | 51 | 2 |
10 | 56 | 3 |
¿Cuáles son los límites de control de los gráficos X y R cuando la máquina funciona correctamente? ¿Qué parece estar sucediendo? (Sugerencia: grafique los puntos de datos. Ejecutar gráficos puede ser útil).
S6.42 Una pieza requiere agujeros del tamaño .5 ± 0.01 pulgadas. La broca tiene un tamaño establecido de .5 ± 0.005 pulgadas y se desgasta a una velocidad de .00017 pulgadas por hoyo perforado. Proporcione el mayor y menor número de agujeros que se pueden perforar con una broca antes de que deba reemplazarse.
S6.43 Debido a la mala calidad de varios productos semiconductores utilizados en su proceso de fabricación, Microlaboratories ha decidido desarrollar un programa de control de calidad. Debido a que las partes semiconductoras que obtiene de los proveedores son buenas o defectuosas, el gerente de control de calidad George Haverty ha decidido desarrollar gráficos de control para los atributos. El número total de semiconductores en cada muestra es 200. Además, a Haverty le gustaría determinar el límite superior del gráfico de control y el límite inferior del gráfico de control para varios valores de la fracción defectuosa (p) en la muestra tomada. Para permitir una mayor flexibilidad, ha decidido desarrollar una tabla que enumere los valores de p, UCL y LCL. Los valores para p deben variar de .01 a 0.10, incrementándose en .01 cada vez. ¿Cuáles son las UCL y las LCL para una confianza del 99.73%?
n = 200[pic 4]
p | UCL | LCL |
0.01 | ||
0.02 | ||
0.03 | ||
0.04 | ||
0.05 | ||
0.06 | ||
0.07 | ||
0.08 | ||
0.09 | ||
0.10 |
S6.44 El defecto más pequeño en un chip de computadora hará que todo el chip no tenga valor. Por lo tanto, se deben establecer medidas estrictas de control de calidad para controlar estos chips. En el pasado, el porcentaje de defectos en una empresa con sede en California ha sido del 1,1%. El tamaño de la muestra es de 1,000. Determine los límites de la tabla de control superior e inferior para estos chips de computadora. Use z = 3.
S6.45 Se extraen muestras diarias de 100 taladros eléctricos de la línea de ensamblaje de Drill Master y se inspeccionan en busca de defectos. En los últimos 21 días, se ha recopilado la siguiente información. Desarrolle un gráfico p de 3 desviaciones estándar (99.73% de confianza) y grafique las muestras. ¿Está el proceso bajo control?
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