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Informe funcion de fourier MathCad


Enviado por   •  27 de Marzo de 2019  •  Prácticas o problemas  •  405 Palabras (2 Páginas)  •  6 Visitas

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Tecnológico Nacional de México en Celaya

Matemáticas para Electrónica

Juan Sebastian Yule Giraldo

Marzo 28 de 2019

Ejercicio 1



Ejercicio 14

Para este ejercicio se crea la función en MathCad para la gráfica indicada.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Ilustración 1. Grafica de la función

Se define los tiempos t1 y t2, además se calcula .[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10]

Ilustración 2. Función Fn

Se corrige la función para el caso en que n=0 sea F0, en caso contrario se la función anterior.

[pic 11]

Ilustración 3. Función Fn implementada con un if

Calculo de la serie exponencial

Se formula la serie exponencial para el ejercicio 14 definiendo N=100, como la cantidad de veces que

[pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15]

Ilustración 4. Grafica de la parte real de la serie exponencial.

Se calcula la potencia promedio y la potencia de error promedio de la serie exponencial.

[pic 16]

Ilustración 5.Potencia promedio y Potencia de error promedio

Calculo de la serie Trigonométrica.

Se define:    [pic 17]

Calculamos los coeficientes An y Bn.

[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

Simplificando An y Bn:[pic 22][pic 23]

Ilustración 6. Coeficientes An y Bn se la serie trigonométrica

Como la función es impar todas las An(n)=0.

[pic 24][pic 25]

Ilustración 7. Grafica de la serie trigonométrica

Se calcula la potencia promedio y potencia de error promedio.

[pic 26][pic 27]

Ilustración 8. Potencia promedio y error promedio.


Espectro de potencia.

[pic 28]

        


Distorsión armónica total (T.H.D)

La Distorsión Armónica Total (THD) es una medida de cuánto se “distorsiona” o se cambia la forma de onda del voltaje o de la corriente de su forma de onda sinusoidal convencional.

[pic 29]

Ilustración 9. THD serie trigonometrica

[pic 30]

Ilustración 10. THD serie exponencial

Factor de potencia

El factor de potencia mide la eficiencia de su consumo eléctrico, a la hora de convertirlo en potencia útil, como luz, calor o movimiento mecánico.

[pic 31]


Calculo numérico de los primeros coeficientes.

[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35]

[pic 36][pic 37]

An(n)

Bn(n)

6.667e-3

-2.118

6.667e-3

-0.664

6.667e-3

-0.212

6.667e-3

-0.431

6.667e-3

-0.297

6.667e-3

-0.106

6.667e-3

-0.238

6.667e-3

-0.19

6.667e-3

-0.071

6.667e-3

-0.164

6.667e-3

-0.14

6.667e-3

-0.053

6.667e-3

-0.125

6.667e-3

-0.11

6.667e-3

-0.042

6.667e-3

-0.101

6.667e-3

-0.091

6.667e-3

-0.035

6.667e-3

-0.084

6.667e-3

-0.077

6.667e-3

-0.03

6.667e-3

-0.072

6.667e-3

-0.067

6.667e-3

-0.026

6.667e-3

-0.063

6.667e-3

-0.059

6.667e-3

-0.023

6.667e-3

-0.056

6.667e-3

-0.053

6.667e-3

-0.021

6.667e-3

-0.05

6.667e-3

-0.047

6.667e-3

-0.019

6.667e-3

-0.045

6.667e-3

-0.043

6.667e-3

-0.017

6.667e-3

-0.041

6.667e-3

-0.039

6.667e-3

-0.015

...

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