Informe funcion de fourier MathCad
Enviado por Sebastian Yule • 27 de Marzo de 2019 • Prácticas o problemas • 405 Palabras (2 Páginas) • 138 Visitas
Tecnológico Nacional de México en Celaya
Matemáticas para Electrónica
Juan Sebastian Yule Giraldo
Marzo 28 de 2019
Ejercicio 1
Ejercicio 14
Para este ejercicio se crea la función en MathCad para la gráfica indicada.
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
Ilustración 1. Grafica de la función
Se define los tiempos t1 y t2, además se calcula .[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
Ilustración 2. Función Fn
Se corrige la función para el caso en que n=0 sea F0, en caso contrario se la función anterior.
[pic 11]
Ilustración 3. Función Fn implementada con un if
Calculo de la serie exponencial
Se formula la serie exponencial para el ejercicio 14 definiendo N=100, como la cantidad de veces que
[pic 12]
[pic 13][pic 14][pic 15]
Ilustración 4. Grafica de la parte real de la serie exponencial.
Se calcula la potencia promedio y la potencia de error promedio de la serie exponencial.
[pic 16]
Ilustración 5.Potencia promedio y Potencia de error promedio
Calculo de la serie Trigonométrica.
Se define: [pic 17]
Calculamos los coeficientes An y Bn.
[pic 18][pic 19][pic 20]
[pic 21]
Simplificando An y Bn:[pic 22][pic 23]
Ilustración 6. Coeficientes An y Bn se la serie trigonométrica
Como la función es impar todas las An(n)=0.
[pic 24][pic 25]
Ilustración 7. Grafica de la serie trigonométrica
Se calcula la potencia promedio y potencia de error promedio.
[pic 26][pic 27]
Ilustración 8. Potencia promedio y error promedio.
Espectro de potencia.
[pic 28]
Distorsión armónica total (T.H.D)
La Distorsión Armónica Total (THD) es una medida de cuánto se “distorsiona” o se cambia la forma de onda del voltaje o de la corriente de su forma de onda sinusoidal convencional.
[pic 29]
Ilustración 9. THD serie trigonometrica
[pic 30]
Ilustración 10. THD serie exponencial
Factor de potencia
El factor de potencia mide la eficiencia de su consumo eléctrico, a la hora de convertirlo en potencia útil, como luz, calor o movimiento mecánico.
[pic 31]
Calculo numérico de los primeros coeficientes.
[pic 32][pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36][pic 37]
An(n) | Bn(n) |
6.667e-3 | -2.118 |
6.667e-3 | -0.664 |
6.667e-3 | -0.212 |
6.667e-3 | -0.431 |
6.667e-3 | -0.297 |
6.667e-3 | -0.106 |
6.667e-3 | -0.238 |
6.667e-3 | -0.19 |
6.667e-3 | -0.071 |
6.667e-3 | -0.164 |
6.667e-3 | -0.14 |
6.667e-3 | -0.053 |
6.667e-3 | -0.125 |
6.667e-3 | -0.11 |
6.667e-3 | -0.042 |
6.667e-3 | -0.101 |
6.667e-3 | -0.091 |
6.667e-3 | -0.035 |
6.667e-3 | -0.084 |
6.667e-3 | -0.077 |
6.667e-3 | -0.03 |
6.667e-3 | -0.072 |
6.667e-3 | -0.067 |
6.667e-3 | -0.026 |
6.667e-3 | -0.063 |
6.667e-3 | -0.059 |
6.667e-3 | -0.023 |
6.667e-3 | -0.056 |
6.667e-3 | -0.053 |
6.667e-3 | -0.021 |
6.667e-3 | -0.05 |
6.667e-3 | -0.047 |
6.667e-3 | -0.019 |
6.667e-3 | -0.045 |
6.667e-3 | -0.043 |
6.667e-3 | -0.017 |
6.667e-3 | -0.041 |
6.667e-3 | -0.039 |
6.667e-3 | -0.015 |
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