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Nivelacion por aproximaciones sucesivas


Enviado por   •  13 de Septiembre de 2018  •  Informes  •  502 Palabras (3 Páginas)  •  11 Visitas

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Nivelación por aproximaciones sucesivas:

Es el método más empleado para la compensación de triangulaciones topográficas ( 3º y 4º orden ), ya que por su sencillez no requiere de mucho cálculos. Una de las ventajas es su rapidez de cálculo, así como que los valores de los resultados dan la precisión deseada para este tipo de triangulaciones sin entrar en métodos de compensación muy refinados.

Los principios en los que se basa son:

1. De modo general, las correcciones deben ser de signo contrario al error

2. Toda corrección que se ejecute deberá realizarse sin desequilibrar las compensaciones ejecutadas anteriormente.

Metodología usada en el proyecto:

A partir de los datos obtenidos en las nivelaciones, se organizan los datos correspondientes (Diferencias de altura y número de cambios) a cada vértice de tal manera que se obtengan 4 triángulos. Por consiguiente, se suma las diferencias de altura y el número de cambios. Donde el total de cambios va a ser el 100 % del triángulo.

Las cotas a corregir son las de CN7, CN1, CN8, CN4 Y CN5, a partir de la cota conocida de CASTILLA.

[pic 1][pic 2]

Se procede a hacer la operación de # Cambios en el vértice * por la suma de diferencias de altura, sobre el número total de cambios. (Se utilizó el porcentaje correspondiente al número de cambios).  Estos resultados deben tener el signo contrario al de la suma de diferencias de alturas, para que al momento de sumarlos, den como resultado un 0. (Señaladas en rojo):

[pic 3]

Este procedimiento se hace triangulo por triángulo. En algunos casos, el vértice que se calcula, se ve repetido en otro triángulo, por lo cual se debe poner ese mismo dato en el triángulo correspondiente, pero con el signo contrario, tal como se ve en la imagen (señalado con rojo):

[pic 4]

Los datos restantes se dejan en 0 y se hace la suma de datos para todos los triángulos. Después se repite el procedimiento con el triángulo #2 y así consecutivamente. Con la única diferencia que, a la suma de cada triángulo, se le agrega el resultado anterior, así como se ve en la imagen:

[pic 5]

El objetivo de este método es lograr tener el mismo valor para los vértices que se vean repetidos en 2 triángulos. Por lo cual se suma todos los datos obtenidos en cada vértice en forma de fila:

[pic 6]

Luego se suman estos 3 valores para dar como resultado la suma de diferencia de altura inicial, pero con el signo contrario:

[pic 7]

Estos valores obtenidos, se suman a la diferencia de altura de cada vértice, para así obtener el error en 0. Al tener esto listo, la Diferencia de altura corregida debe ser la misma en los vértices que se vean repetidos en los triángulos. De esta manera, se comprueba que la nivelación por este método ha quedado bien:

[pic 8]

Como paso final, se procede a sumarle o restarle (dependiendo el caso) a los vértices, para obtener las cotas corregidas de los puntos solicitados. Todo esto, partiendo del punto conocido CASTILLA.        

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