Aplicaciones y funciones lineales

APLICACIONES Y FUNCIONES LINEALES

Ejemplos:

17. ECUACIÓN DE OFERTA: Un fabricante de refrigeradores producirá 3000 unidades cuando el precio sea de $940 y 2200 unidades cuando el precio sea de $740. Suponga que el precio, p, y la cantidad producida, q, están relacionados de manera lineal. Encuentre la ecuación de oferta

(3000, 940)  y  (2200, 740)

m =  [pic 1]

m = [pic 2]

m = [pic 3]

p – 740 =   (q – 2200)[pic 4]

p =  q + 190 Rta[pic 5]

19. ECUACIÓN DE COSTO: Suponga que el costo por producir 10 unidades de un producto es de $40 y el costo para 20 unidades es de $70. Si el costo, c, se relaciona linealmente con la producción, q, encuentre el costo de producir 35 unidades.

(10, 40) y (20, 70)

m =  [pic 6]

m = [pic 7]

m = 3

c – 40 =  3 (q –  10)

c = 3q + 10

q = 35

c = 3 (35) + 10 = 105 + 10 = $115 Rta.

31. ESCALA DE CALIFICACIONES: Por razones de comparación, un profesor quiere cambiar la escala de las calificaciones de un conjunto de exámenes escritos, de manera que la calificación máxima siga siendo 100 pero el promedio sea 65 en lugar de 56.

(a) Encuentre una ecuación lineal que haga esto. (Sugerencia: El profesor quiere que 56 se convierta en 65 y 100 permanezca como 100. Considere los puntos (56, 65) y (100, 100) y, de manera más general, (x, y), donde x es la calificación anterior y Y la nueva. Encuentre la pendiente  y utilice la forma punto-pendiente. Exprese y en términos de x)

(b) Si en la nueva escala 62 es la calificación más baja para acreditar, ¿cuál fue la calificación más baja para acreditar en la escala original?

(a) 

m =   [pic 8]

m =   [pic 9]

 y – 100 =  (x – 100)[pic 10]

y =  x -  + 100[pic 11][pic 12]

y =  x +   Rta.[pic 13][pic 14]

(b)

62 =  x + [pic 15][pic 16]

 x = 62 - [pic 17][pic 18]

X = [pic 19]

x = 52.22 Rta.

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