Aplicasciones De Funciones Matematicas En La Industria

Aplicasciones de funciones matematicas en la industria

Los desafíos que enfrentan hoy la ciencia y la ingeniería son tan complejos que sólo pueden resolverse con la relación interdisciplinaria y en la cual la matemática juega un papel muy destacado. La matemática, la ciencia y la ingeniería tienen una larga y estrecha relación que es crucial y de creciente importancia para ellas. Disciplinas como la física y la ingeniería eléctrica que han sido siempre muy matemáticas lo son aún cada día mas. Ciencias como la biología, la fisiología y la medicina en las cuales la matemática no tenía una presencia relevante, están demandando nuevas herramientas matemáticas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental. También la matemática es requerida hoy de manera muy significativa por la tecnología de las comunicaciones, las finanzas, la elaboración de manufacturas y los negocios. El progreso científico, en todas sus ramas, requier euna estrecha y fuerte interacción con la matemática. Entre los principales temas que emergen sistemáticamente en la relación de la matemática con la ciencia se pueden señalar los siguientes: Modelado matemático: la adecuada descripción de un fenómeno científico en un marco matemático permite el uso de poderosas herramientas para la construcción de algoritmos efectivos para la caracterización, el análisis y la predicción del fenómeno. Los modelos matemáticos permiten realizar experimentos virtuales cuyos análogos reales serían caros, peligrosos o imposibles; hacen innecesarios la destrucción real de un avión, diseminar un virus mortal o presenciar el origen del universo. Complejidad y dimensión: como la realidad casi nunca es simple requiere modelos complejos. Sin embargo modelos mas complejos conducen eventualmente a problemas fundamentalmente diferentes, no sólo mas grandes y mas complicados. Es imposible caracterizar sistemas desordenados con las mismas herramientas que son adecuadas para los sistemas de buen comportamiento. Incertidumbre: aunque la incertidumbre es inevitable, ignorarla puede justificarse cuando se estudian procesos físicos aislados, de pequeña escala y bien entendidos. Esto no es así parasistemas de gran escala con muchas componentes, como la atmósfera y los océanos, procesos químicos donde no hay forma de determinar exactamente la secuencia de reacciones y por supuesto en las aplicaciones biológicas y médicas, o en sistemas que dependen de la participación humana. Múltiples escalas: la necesidad de modelar o calcular en multiples escalas surge cuando escalas muy dispares (de espacio, de tiempo o ambos) contribuyen simultáneamente a un resultado observable. Por ejemplo en una combustión turbulenta, la forma de la cámara es tan importante como lo son las pequeñas fluctuaciones de la temperatura que controlan las reacciones químicas. Computación: a los dos elementos clásicos del método científico, el experimento y la teoría, se les ha unido la computación como una tercera componente crucial. Cómputos que eran intratables hace pocos años atrás son realizados hoy de manera rutinaria, y muchas personas esperan poder dominar el tamaño y la complejidad de los problemas con el advenimiento de computadoras mas grandes y mas rápidas. Ésta es una vana esperanza si se carece de la matemática adecuada. Por mas de cuarenta años, el incremento de la potencia en la resolución de problemas gracias a mejores algoritmos matemáticos ha sido comparable con el crecimiento de la velocidad de las computadoras. En muchas situaciones, especialmente en problemas con múltiples escalas o caóticos, máquinas mas veloces no serán suficientes. Grandes conjuntos de datos: los enormes conjuntos de datos que hoy se generan en muchas áreas científicas deben

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