Apuntes sistemas de segundo orden y sus cuatro principales casos.
Enviado por vigueringe • 1 de Noviembre de 2015 • Apuntes • 563 Palabras (3 Páginas) • 187 Visitas
Laboratorio 1
Vincetl Hernando Guerrero Mèndez.
Cibernética II
Universidad Distrital Francisco José de caldas
- Apuntes sistemas de segundo orden y sus cuatro principales casos.
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
- Simulación de los cuatro casos en Matlab:
- Caso sub amortiguado en que cita es mayor a cero y menor que uno.
Código en Matlab:
A = 1;
xi = 0.2;
wn = 6;
R = 1/s
G= A*wn^2 /(s^2 +2*xi*wn*s + wn^2)
y = R*G;
y = ilaplace (y,s,t)
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,3])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,30])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,2])
Grafica:
[pic 4]
Análisis: Entre cita más cercano a cero hay menos factor de amortiguamiento, por lo que el sistema tiende a seguir oscilado con respeto respuesta de estabilidad.
- Caso críticamente amortiguado en el que cita es igual a 1;
Código en Matlab:
A = 1;
xi = 1;
wn = 6;
R = 1/s
G= A*wn^2 /(s^2 +2*xi*wn*s + wn^2)
y = R*G;
y = ilaplace (y,s,t)
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,3])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,30])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,2])
Grafica:
[pic 5]
Análisis: cuando cita es igual a uno el sistema se comporta de tal manera que a partir del primer impulso alcanza relativamente rápido e resultado de estabilidad sin sobrepasarlo.
- Caso sobre amortiguado en el que cita es mayor a uno;
Código en Matlab:
A = 1;
xi = 1;
wn = 6;
R = 1/s
G= A*wn^2 /(s^2 +2*xi*wn*s + wn^2)
y = R*G;
y = ilaplace (y,s,t)
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,3])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,30])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,2])
Grafica:
[pic 6]
Análisis: ya cuando cita es mayor a uno el sistema se comporta cada vez más lento para llegar su resultado de estabilidad pero sin nunca sobrepasarlo.
- Caso sin amortiguamiento: es un caso especial en que cita es igual a cero. Y el sistema se comporta como un sistema armónico.
Código en Matlab:
A = 1;
xi = 1;
wn = 6;
R = 1/s
G= A*wn^2 /(s^2 +2*xi*wn*s + wn^2)
y = R*G;
y = ilaplace (y,s,t)
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,3])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,30])
ezplot(y,[0,5]), axis([0,5,0,2])
Grafica:
[pic 7]
Análisis: en este caso el sistema no alcanza nunca su punto de equilibrio ya que no tiene factor de amortiguamiento y por ende presente un movimiento oscilatorio alrededor de resultado de estabilidad.
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