SISTEMAS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN PRACTICA N° 1.1
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IDENTIFICACION MODELOS FOPDT
UNIVERSIDAD DE SANBUENAVENTURA
J. ANDRES OCHOA OCHOA
JHON ALEXANDER QUECANO
SISTEMAS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN
PRACTICA N° 1.1
7 de Abril de 2015
[pic 1]
Ecuación de nodo Va
[pic 2]
; Ec.1[pic 3]
Ecuación de nodo Vt
[pic 4]
; Ec.2[pic 5]
Ecuación de Nodo Vx
[pic 6]
; Ec.3[pic 7]
Despejando Va de Ec-2
; Ec.4[pic 8]
Reemplazando Ec.4 en Ec.1
[pic 9]
Despejando Vt
; Ec.5[pic 10]
Despejando Vx de Ec.3[pic 11]
Ec.6[pic 12]
Como Vx=Vt (corto circuito virtual), igualamos Ec.5 y Ec.6
[pic 13]
Despejamos Vo/Vi
[pic 14]
Entonces la función de trasferencia de la planta es
[pic 15]
Evaluando los valores de los condensadores y las resistencias
[pic 16]
, Ec.7[pic 17]
Simulación
Tomando la función de trasferencia de la Ec.7 e ingresándola a Matlab
>> num=[20000]
num =
20000
>> den=[1 100 10000]
den =
1 100 10000
>> sys=tf(num, den)
>> rlocus (sys)
sys =
20000
-------------------
s^2 + 100 s + 10000
Continuous-time transfer function.
>> Step(sys)
Ilustración simulación planta
[pic 18]
tiempo de establecimiento y overshoot
[pic 19]
Tiempo de establecimiento | 0.0808 |
Amplitud de pico | 2.33 |
Overshoot | 16.3 |
Tempo de Pico | 0.0359 |
Rising time | 0.0164 |
Tabla 1 datos simulación
Montaje y resultados
A continuación se muestra detalladamente los resultados obtenidos en el laboratorio
La respuesta obtenida al escalón fue:
2v pp 5 HZ offset 0 duty 50 %
Aplicamos una señal escalon de 2v pp a la planta simulado en multisim
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