CUADRO COMPARATIVO DEL METODO SIMPLEX Y DUAL-SIMPLEX

METODO SIMPLEX

DUAL - SIMPLEX

CONCEPTO  

Es un procedimiento matricial iterativo para manejar variables no negativas, de fácil implementación en computadora, la cual nos permite solucionar problemas de un número elevado de variables y de restricciones de una manera ágil y eficiente.

El método simplex dual se inicia con una solución mejor que óptima y una solución básica no factible. Las condiciones de optimalidad y factibilidad están diseñadas para preservar la optimalidad de las soluciones básicas a medida que la solución se mueve hacia la factibilidad.

SEMEJANZAS  

Se puede hacer uso de este método con dos o más variables. Se identifica y utiliza el renglón pivote mediante el mismo análisis que en los otros métodos.

El problema dual se define sistemáticamente a partir del modelo de PL primal (u original). Los dos problemas están estrechamente relacionados en el sentido de que la solución óptima de uno proporcional automáticamente la solución óptima al otro.

DIFERENCIAS  

Se utiliza solo restricciones del tipo y por consecuente se utiliza la sj en donde S es la holgura y j es igual a cualquier numero 1, 2, 3, 4…., n. se agrega el numero siguiente entero conforme se enumeran las ecuaciones no se le agrega un coeficiente de la variable artificial.

Parte de una solución óptima infactible, la diferencia con el método simplex primal esta en las condiciones para las variable que entra y la variable que sale: Condición de factibilidad: La variable básica con valor más negativo, si todas son no negativas el proceso termina. Condición de optimidad: La variable que entra es aquella no básica con la razón más pequeña (minimización) o con valor absoluto más pequeño (maximización).

APLICACIÓN  

El método simplex cuya gran virtud es su sencillez, es un método muy práctico. Ya que solo trabaja con los coeficientes de la función objetivo y de las restricciones.  

Una aplicación típica del método simplex dual es en la resolución de problemas con una función objetivo de minimización, con restricciones del tipo mayor o igual y donde las variables de decisión son mayores o iguales a cero. Otra aplicación primordial del método simplex dual es su asociación con el análisis de sensibilidad suponga que se tiene una solución óptima por el método  por el método simplex, pero que es necesario (o de interés para el análisis de sensibilidad)