Calculo Integral

CONSOLIDADO TRABAJO COLABORATIVO NO. 1

CURSO 100411_465 CÁLCULO INTEGRAL

PRESENTADO POR:

HENRY VANEGAS PLAZAS. CÓDIGO: 12283673

SAN MIGUEL PÉREZ LOZANO. CÓDIGO: 19292818

VICTOR HUGO ARCINIEGAS. CÓDIGO: 1075229553

LUZ ANGÉLICA TRIANA HERNÁNDEZ. CÓDIGO: 35523430

TUTOR:

MIREYA GÓMEZ ARGOTE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

CURSO 100411_465 CÁLCULO INTEGRAL

11 DE MARZO DE 2015

INTRODUCCIÓN

El objeto del presente trabajo como lo estipula la guía de actividades, se enfatiza en hacer no sólo un reconocimiento de la primera unidad temática que integra el módulo, titulada “La Integración ” y de cada uno de los capítulos y lecciones que la complementan, sino también, lograr una apropiación de la información allí contenida, a través de la participación individual y colectiva, para posteriormente con el desarrollo de las diferentes fases que hacen parte de la actividad, poner en práctica los conocimientos adquiridos.

De manera que con el desarrollo de cada uno de los ejercicios establecidos, se abordan temas tan importantes como lo son: las integrales, las cuales se presentan como una herramienta fundamental, que posibilitan la generación de nuevas actitudes en cuanto al abordaje del cálculo integral, consolidando la formación sistémica que estamos recibiendo, por ende, los conocimientos necesarios para diferenciar los tipos de integrales y la metodología a utilizar para solucionar diferentes ejercicios.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

PROBLEMAS PROPUESTOS

Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.

1.-

2.-

=

3.-

4.- M=3

= -

, sustituimos

El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota con el símbolo

Resolver las siguientes integrales indefinidas:

5.- sustituyendo=

Derivamos reemplazamos en la integral y queda

Respuesta: =

6.-

7.-

8.-

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

9.- Encuentre el valor promedio de g en el intervalo

Rta:

10.- Halle el valor medio de la función en el intervalo

Solución:

11.- Sea hallar

Solución:

Hacemos cambio de variable así:

Ahora:

Reemplazando u tenemos:

12.- Aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo para resolver

Rta:

CONCLUSIONES

• Es determinante para los propósitos de formación del Ingeniero, no solo como profesional sino también como persona social y académica, el hecho de conocer de forma detallada los alcances del Curso Cálculo Integral, es de vital importancia la profundización y contextualización de los temas de la Unidad UNO (La idea es aplicar las integrales (definida e indefinida).

• El cálculo integral es una de las disciplinas de las matemáticas que más se aplican a los fundamentos de ingeniería en todos los campos.

• El cálculo integral genera una mayor fortaleza y destreza en el auto aprendizaje, para cualquier tipo de estudiante que pretenda superarse indiferente de la carrera o profesión que pretenda alcanzar.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

https://www.google.com.co/?gws_rd=ssl#q=BLANCO+ROMERO%2C+J.+P.++%282010%29.+M%C3%B3dulo+Curso+Acad%C3%A9mico+C%C3%A1lculo+Integral:+Escuela+De+Ciencias+B%C3%A1sicas%2C+Tecnolog%C3%ADa+E+Ingenier%C3%ADa+Programa+Ciencias+B%C3%A1sicas.+Universidad+Nacional+Abierta+y+a+Distancia+UNAD%2C+Bogot%C3%A1%2C+Colombia.+

a.unad.edu.co/contenidos/100411/Modulo_Calculo_integral_Cmpleto_Por_Capitulos/Modulo_Completo/introduccin.html

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